13.1命題、定理、證明(導學案）
學習目標：1、了解命題、定理的概念，
2、能夠區分命題的題設和結論.
重難點：能夠區分命題的題設和結論.
一、複習回顧：1、對頂角 ；鄰補角 ；
2、平行線的判定：①同位角 ，兩直線 ；
內錯角 ，兩直線 ；
同旁內角 ，兩直線 ；
④如果兩條直線都與第三條直線垂直，那麼這兩條直線
⑤如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線
也3、平行線的性質：①兩直線平行
②兩直線平行兩直線平行
二、激趣定標，自主學習；
在日常生活中，我們會遇到許多類似的情況，需要對一些事情作出判斷，例如：⑴今天是晴天；⑵對頂角相等；⑶如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行.像這樣叫做命題.
每個命題都是由_______和______兩部分組成.每個命題都可以寫成的形式，用「如果」開始的部份是 ，用「那麼」開始的部份是
像前面舉例中的⑵⑶兩個命題，都是正確的，這樣的命題叫做真命題，即正確的命題叫做______.
例如：「如果乙個數能被2整除，那麼這個數能被4整除」，很明顯是錯誤的命題，這樣的命題叫做假命題，即錯誤的命題叫做______.
我們把從長期的實踐活動中總結出來的正確命題叫做 ；通過正確的推理得出的真命題叫做 .這個推理過程叫做 ；定理也可以作為繼續推理的依據。
三、合作質疑，問題**：
（一）：將下列命題改寫成「如果……那麼……」的形式．寫出題設和結論。
（1）直角都相等
（2）末位數是5的整數能被5整除．
（3）三角形的內角和是180°．
（4）平行於同一條直線的兩條直線互相平行．
（二)、學以致用：
1．下列語句是命題的個數為（ ）
①畫∠aob的平分線; ②直角都相等; ③同旁內角互補嗎？ ④若│a│=3，則a=3.
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
2．下列5個命題，其中真命題的個數為（ ）
①兩個銳角之和一定是鈍角; ②直角小於銳角; ③同位角相等，兩直線平行; ④內錯角互補，兩直線平行; ⑤如果a a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
3．下列說法正確的是（ ）
a互補的兩個角是鄰補角 b兩直線平行，同旁內角相等
c「同旁內角互補」不是命題
d「相等的兩個角是對頂角」是假命題
4．下列語句中不是命題的有（ ）
⑴兩點之間，直線最短；⑵不許大聲講話；⑶連線a、b兩點；⑷花兒在春天開放．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
5．「如果兩個角相等，那麼它們是對頂角」， 其中
題設是結論是
6、「同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線互相平行」是命題，，題設是結論是
7．將下列命題改寫成「如果……那麼……」的形式，並判斷正誤．
（1）對頂角相等.
（2）同角的補角相等．
（3）同位角相等。
四：反饋檢測，拓展提高。
1、判斷下列語句是不是命題
（1）延長線段ab（ ）
（2）兩條直線相交，只有一交點（ ）
（3）畫線段ab的中點（ ）
（4）若|x|=2，則x=2（ ）
（5）角平分線是一條射線（ ）
2、選擇題
（1）下列語句不是命題的是（ ）
a、兩點之間，線段最短b、不平行的兩條直線有乙個交點
c、x與y的和等於0嗎d、對頂角不相等。
（2）下列命題中真命題是（ ）
a、兩個銳角之和為鈍角b、兩個銳角之和為銳角
c、鈍角大於它的補角d、銳角小於它的餘角
（3）命題：①對頂角相等；②垂直於同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（ ）
a、1個b、2個c、3個d、4個
3、分別指出下列各命題的題設和結論。
（1）如果a∥b，b∥c，那麼a∥c
（2）同旁內角互補，兩直線平行。
4、分別把下列命題寫成「如果……，那麼……」的形式。
（1）兩點確定一條直線；
（2）等角的補角相等；
（3）內錯角相等。
5、已知：如圖ab⊥bc，bc⊥cd且∠1=∠2，求證：be∥cf
證明：∵ab⊥bc，bc⊥cd（已知）
90 ∵∠1=∠2（已知）
等式性質）
∴be∥cf
6、已知：如圖，ac⊥bc，垂足為c，∠bcd是∠b的餘角。
求證：∠acd=∠b。
證明：∵ac⊥bc（已知）
∴∠acb=90
∴∠bcd是∠dca的餘角
∵∠bcd是∠b的餘角（已知） ∴∠acd=∠b（ ）
7、已知，如圖，bce、afe是直線，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。
求證：ad∥be。
證明：∵ab∥cd（已知）
∴∠4∵∠3=∠4（已知）
∴∠3∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠caf=∠2+∠caf（ ）
即∴∠3∴ad∥be（ ）
8、已知，如圖，ab∥cd，∠eab+∠fdc=180°。
求證：ae∥fd。
9、已知：如圖，dc∥ab，∠1+∠a=90°。
求證：ad⊥db。
10、如圖，已知ac∥de，∠1=∠2。
求證：ab∥cd。
11、已知，如圖，ab∥cd，∠1=∠b，∠2=∠d。
求證：be⊥de。
12、求證：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角的平分線互相平行。
定理,命題證明導學案
命題 定理 證明 學習目標 1 了解命題的概念以及命題的構成 如果 那麼 的形式 2 知道什麼是真命題和假命題 3 知道什麼是定理和證明。學習重點 對命題結構的認識 一 學法指導 1 會判定乙個語句是否為命題，注意兩條 1 命題必須是乙個完整的句子，通常是陳述句 包括肯定句和否定句 2 必須對某件事...
13 2命題 定理 證明 導學案
陽光實驗學校八年級數學組導學案 執筆人 陳誠審核人 秦光華時間 2013年9月22日 班級姓名 命題 定理 證明 導學案 一 學習目標 知識點 1了解命題 定理和證明的概念，能區分命題的題設和結論，2能判斷命題的真假 3能對命題的正確性進行證明 重點 命題的判斷及區分題設 結論 難點 對命題的正確性...
導學案 5 3 2命題 定理 證明
第五章相交線與平行線 5.3 平行線的性質 5.3.2命題 定理 證明 教學目標 知識與技能 1 掌握命題的概念,並能分清命題的組成部分.2 經歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有乙個初步的了解。過程與方法 理清命題的相關概念 情感 態度與價值觀 培養學生的主體意識，滲透討論的數學思想，培養學生的靈...