初一常用幾何證明的定理總結

2021-05-17 23:36:04 字數 790 閱讀 5376

平面直角座標系各個象限內和座標軸的點的座標的符號規律:

(1)x軸將座標平面分為兩部分,x軸上方的縱座標為正數;x軸下方的點縱座標為負數。即第

一、二象限及y軸正方向(也稱y軸正半軸)上的點的縱座標為正數;第

三、四象限及y軸負方向(也稱y軸負半軸)上的點的縱座標為負數。

反之,如果點p(a ,b)在x軸上方,則b>0;如果p(a ,b)在x軸下方,則b<0。

(2)y軸將座標平面分成兩部分,y軸左側的點的橫座標為負數;y軸右側的點的橫座標為正數。即第

二、三象限和x軸的負半軸上的點的橫座標為負數;第

一、四象限和x軸正半軸上的點的橫座標為正數。

(3)規定座標原點的座標為(0 ,0)

(4)各個象限內的點的符號規律如下表:

上表反推也成立。如:若點p(a ,b)在第四象限,則a>0,b<0

(5)座標軸上的點的符號規律:

對稱點的座標特徵:

(1)關於x軸對稱的兩點:橫座標相同,縱座標互為相反數。如點p(x 1 ,y 1)與q(x 2 ,y 2)關於x軸對稱,則反之也成立。

如p(2 ,-3)與q(2 ,3)關於x軸對稱。

(2)關於y軸對稱的兩點:縱座標相同,橫座標互為相反數。如點p(x 1 ,y 1)與q(x 2 ,y 2)關於y軸對稱,則反之也成立。

如p(2 ,-3)與q(-2 ,-3)關於y軸對稱。

(3)關於原點對稱的兩點:縱座標、橫座標都互為相反數。如點p(x 1 ,y 1)與q(x 2 ,y 2)關於原點對稱,則反之也成立。

如p(2 ,-3)與q(-2 ,3)關於原點對稱。

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