5.3.2命題、定理、證明 (二
主筆人：潘靜巖
學習目標：1、了解命題的概念以及命題的構成（如果……那麼……的形式）．
知道什麼是真命題和假命題．
2、理解什麼是定理和證明，知道如何判斷乙個命題的真假
學習重點：對命題結構的認識．理解證明要步步有據．
學習難點：區分命題的題設和結論，證明過程的書寫格式的理解。
學習過程：
一、知識回顧，預習研討
問題1 請同學們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？
（1）在同一平面內，如果一條直線垂直於兩條平行線中的一條，那麼也垂直於另一條；（ ）
（2）如果兩個角互補，那麼它們是鄰補角；（ ）
（3）如果|a|=|b| ，那麼a=b；（ ）
（4）經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；（ ）
（5）兩點確定一條直線．（ ）
（6）相等的角是對頂角.（ ）
（7）兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等，那麼內錯角也相等.（ ）
二、師生互動，掌握新知
問題2 通過自學完成下列問題:
(1叫做定理.
(2)你能寫出幾個學過的定理嗎？
思考：什麼是證明。
注意：定理也可以作為繼續推理的依據
活動一:請同學們判斷下列兩個命題的真假，並思考如何判斷命題的真假．並對其進行證明.
命題1： 在同一平面內，如果一條直線垂直於兩條平行線中的一條，那麼它也垂直於另一條．
問1：命題1是真命題還是假命題？
問2：你能將命題1所敘述的內容
用圖形語言來表達嗎？
問3：這個命題的題設和結論分別是什麼呢？
問4：你能結合圖形用幾何語言表述命題的題設和結論嗎？
已知（條件）：
求證（結論）：
問5：請同學們思考如何利用已經學過的定義定理:來證明這個結論呢？
命題2 相等的角是對頂角．
問1：判斷這個命題的真假．
問2：這個命題題設和結論分別是什麼？
題設結論
問3：我們知道假命題是在條件成立的前提下，結論不一定成立，你能否利用圖形舉例說明當兩個角相等時它們不一定是對頂角的關係.
問4：請你說出乙個假命題，並舉出反例．
三、達標檢測，理解應用
1填空：（1）兩個角的和是稱這兩個角互為餘角。
（2）兩個角的和是平角，稱這兩個角互為
（3）有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩個角叫做_______。
（4的餘角相等；（5）同角或等角的相等；
（6）對頂角
2.如果乙個角的兩條邊分別平行於另乙個角的兩條邊，那麼這兩個角的關係是
3. 下列說法正確的個數是( )
①同位角相等； ②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c. a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
4. 如圖3，ab∥cd，那麼∠a，∠p，∠c的數量關係是( )
a.∠a+∠p+∠c=90° b.∠a+∠p+∠c=180°
c.∠a+∠p+∠c=360° d.∠p+∠c=∠a
四、精選作業，鞏固提高
1.如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據:(1)∵a∥b,∴∠1=∠3
(2)∵∠1=∠3,∴a∥b
(3)∵a∥b,∴∠1=∠2
(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180
(5)∵∠1=∠2,∴a∥b
(6)∵∠1+∠4=180,∴a∥b
2.已知：如圖ab⊥bc，bc⊥cd且∠1=∠2，求證：be∥cf
證明：∵ab⊥bc，bc⊥cd（已知）
90 ∵∠1=∠2（已知）
等式性質）
∴be∥cf
3已知：如圖，ac⊥bc，垂足為c，∠bcd是∠b的餘角.
求證：∠acd=∠b
證明：∵ac⊥bc（已知 ∴∠acb=90
∴∠bcd是∠acd的餘角 ∵∠bcd是∠b的餘角（已知）
∴∠acd=∠b
4.已知：如圖1，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證：eg∥fh．
證明：∵∠1=∠2（已知） ∠aef=∠1
∴∠aef=∠2
∴ab∥cd
∴∠bef=∠cfe
∵∠3=∠4（已知）；
∴∠bef－∠4=∠cfe－∠3．
即∠gef=∠hfe
∴eg∥fh
導學案 5 3 2命題 定理 證明
第五章相交線與平行線 5.3 平行線的性質 5.3.2命題 定理 證明 教學目標 知識與技能 1 掌握命題的概念,並能分清命題的組成部分.2 經歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有乙個初步的了解。過程與方法 理清命題的相關概念 情感 態度與價值觀 培養學生的主體意識，滲透討論的數學思想，培養學生的靈...
5 3 2命題 定理 證明導學案
5.3.2 命題 定理 證明導學案 班級 姓名主備人 陳世良審核人領導簽字 學習目標 1 理解命題 真命題 假命題 定理 證明的意義。2 懂得命題的結構組成以及對乙個語句是否是命題的判斷。3 學會把命題改寫成 如果。那麼。的形式，並能正確指出命題的題設和結論部分。4 學會寫證明的推理過程。學習重 難...
5 3 2命題 定理 證明導學案
5.3.2命題 定理 證明 班級姓名小組小組評價 學習目標 1 掌握命題的概念,並能分清命題的組成部，能區分題設與結論。重點 2 經歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有乙個初步的了解 難點 填空 平行線的3個判定方法的共同點是 平行線的判定和性質的區別是 一 命題 1.閱讀思考 如果兩條直線都與第三...