5.3.2命題、定理、證明（第2課時）
班級姓名學號
學習目標:（1）理解什麼是定理和證明；
（2）知道如何判斷乙個命題的真假；
學習重點: 理解證明要步步有據。
學習過程：
一、溫故知新
請同學們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？
（1）在同一平面內，如果一條直線垂直於兩條平行線中的一條，那麼也垂直於另一條；（ ）
（2）如果兩個角互補，那麼它們是鄰補角；（ ）
（3）如果|a|=|b| ，那麼a = b；（ ）
（4）經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；（ ）
（5）兩點確定一條直線；（ ）
（6）相等的角是對頂角；（ ）
（7）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼內錯角也相等.（ ）
二、自主**
**一通過自學完成下列問題:
(1叫做定理.
(2) 你能寫出幾個學過的定理嗎？
答：（3）乙個命題的需要經過才能作出判斷，
這個的叫做證明。
**二請同學們判斷下列兩個命題的真假，並思考如何判斷命題的真假。並對其進行證明。
命題1：在同一平面內，如果一條直線垂直於兩條平行線中的一條，那麼它也垂直於另一條．
問1：命題1是真命題還是假命題？ 答
問2：你能將命題1所敘述的內容用圖形語言來表達嗎？
（請在右邊畫出相應的圖形
問3：這個命題的題設和結論分別是什麼呢？
答：題設
結論問4：你能結合圖形用幾何語言表述命題的題設和結論嗎？
已知（條件
求證（結論
問5：請同學們思考如何利用已經學過的定義定理:來證明這個結論呢？
命題2 相等的角是對頂角．
問1：判斷這個命題的真假。答
問2：這個命題題設和結論分別是什麼？
題設結論
問3：我們知道假命題是在條件成立的前提下，
結論不一定成立，你能否利用圖形舉例說明
當兩個角相等時它們不一定是對頂角的關係.
（在右邊畫出圖形）
問4：請你說出乙個假命題，並舉出反例．
已知：如右圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：eg∥fh．
證明：∵∠1=∠2（已知）
∠aef =∠1
∴∠aef =∠2
∴ab ∥cd
∴∠ bef =∠cfe
∵∠3=∠4（已知）；
∴∠bef－∠4=∠cfe－∠3．
即∠gef=∠hfe（等式性質）
∴eg∥fh
四、小結
1．如何判斷乙個命題的真假？
2．談談你對證明的理解。
五、自我檢測
1.填空：
（1）兩個角的和是稱這兩個角互為餘角。
（2）兩個角的和是平角，稱這兩個角互為
（3）有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩個角叫做_______。
（4的餘角相等；
（5）同角或等角的相等；
（6）對頂角
2.如果乙個角的兩條邊分別平行於另乙個角的兩條邊，那麼這兩個角的關係是
3. 下列說法正確的個數是( )
①同位角相等； ②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c.
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
4. 如右圖，ab∥cd，那麼∠a，∠p，∠c的數量關係是( )
a.∠a+∠p+∠c=90° b.∠a+∠p+∠c=180°
c.∠a+∠p+∠c=360° d.∠p+∠c=∠a
（提示：可過點p作一直線與直線ab平行）
5. 在下面的括號裡，填上推理的依據。
如圖，已知∠a+∠b=180°，求證∠c+∠d=180
證明：∵∠a+∠b=180
∴ad∥bc
∴∠c+∠d=180
六、練習
1、命題「同位角相等」是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例。
2、如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號內為下面
各小題的推理填上適當的根據：
(1) ∵a∥b，∴∠1=∠3
(2) ∵∠1=∠3，∴ a∥b
(3) ∵a∥b，∴∠1=∠2
(4) ∵a∥b，∴∠1+∠4=180
(5) ∵∠1=∠2，∴ a∥b
(6) ∵∠1+∠4=180，∴ a∥b
3、已知：如圖ab⊥bc，bc⊥cd且∠1=∠2，求證：be∥cf
證明：∵ab⊥bc，bc⊥cd（已知）
90 ∵∠1=∠2（已知）
等式性質）
∴be∥cf
4、已知：如圖，ac⊥bc，垂足為c，∠bcd是∠b的餘角。
求證：∠acd=∠b。
證明：∵ac⊥bc（已知）
∴∠acb=90
∴∠bcd是∠acd的餘角
∵∠bcd是∠b的餘角 （已知）
∴∠acd=∠b
5、教科書p23——p25 習題5.3 第6、12、13題。（在書本上完成）
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