命題、定理、證明
知識點1：命題
1． 定義：判斷一件事情的語句，叫做命題。
2． 命題的組成：命題由題設和結論兩部分組成。題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。
3． 真命題和假命題：如果題設成立，那麼結論一定成立，這樣的命題叫做真命題；如題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做假命題。
例1：下列語句中：①你去**？②畫乙個角等於已知角；③長方形的四個角都是直角；④3不是奇數。命題共有
a.1個b.2個 c.3個 d.4個
知識點2：定理與證明
1． 定理：經過推理證實得到的真命題叫做定理。
2． 證明：乙個命題正確性的推理過程叫做證明。
習題鞏固
1. 判斷下列語句：①兩點確定一條直線；②相加等於90°的兩角是否互餘？③延長線段ab；④5大於3；⑤今天是星期五；⑥同位角不相等，兩直線平行嗎？其中是命題的是
2. 下列命題中：①銳角都小於直角；②相等的角是對頂角；③內錯角相等；④直角都相等；⑤若⑥若a＞b,則＞；⑦若a＞b,b＞c,則a＞c;⑧若，則=,其中屬於真命題的是_________屬於假命題的是________
3. 填空使之成為乙個完整的命題。⑴.若則這兩個角互補。⑵若a⊥b,b∥c,則______
4. 把下列命題改寫為「如果……，那麼……」的形式：
⑴對頂角相等
⑵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等
⑶同位角相等，兩直線平行。
5.「若，則=。」請用文字表達符合上述關係的命題
6.如下圖所示，已知ad平分∠bac，∠1=∠2，證明：∠1=∠g。
7.如下圖，直線a、b、c在同一平面內，a∥b，a與c相交於點p，那麼b與c也一定相交，為什麼？
平移知識點1：平移的概念：在平面內，把乙個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到乙個新的圖形，圖形的這種移動，叫做平移。
注：⑴.圖形平移的兩個要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離。⑵圖形的平移是指圖形的整體平移，即經過平移後的圖形與原來的圖形相比只是位置發生了變化，其餘沒有改變。
例1：下列各**形中，可經過平移變換由乙個圖形得到另乙個圖形的是（ ）
知識點2：平移的特徵。
1． 平移後，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同
2． 連線各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等。
知識點3：平移作圖的步驟：
1． 定：確定平移的方向和距離
2． 找：找出表示圖形的關鍵點
3． 移：過關鍵點作平行且相等的線段，得到關鍵點的對應點
4． 連：按原圖形順序連線對應點。
例2：如下圖，將字母a按箭頭所指的方向平移1.5cm，作出平移後的圖形。
1. 平移的識別：
在以下現象中，屬於平移的是
1 用打氣筒打氣時，氣筒裡活塞的運動。②直線傳送帶上，瓶裝飲料的移動；③在平直的公路上行駛的汽車；④隨風擺動的旗幟；⑤鐘擺的擺動；⑥搖動的大繩；⑦從樓頂自由落下的球（球不旋轉）。
2. 利用平移的性質進行計算。
1、如圖，三角形a』b』c』是由三角形abc沿射線bc方向平移2cm得到的，若
bc=3cm，則bc
2、如圖，面積為12cm2的直角三角形abc沿bc方向平移至三角形def的位
置，平移距離是bc長的兩倍，則梯形aced的面積為
3、如圖，在寬為20m，長為30m的長方形花園中，要修建兩條同樣寬為1m的
長方形道路，餘下部分進行綠化，根據圖中資料，計算綠化部分的面積為？
3. 平移作圖問題
如圖，四邊形abcd的頂點a平移到了處，作出四邊形abcd平移後的圖形。
習題鞏固
1、 下列現象屬於平移的是
①值日生掃地時，將課桌向後拉0.5m；②火車在平直的軌道上前行；③上課前，老師從教室門口走到講台前，並面向大家；④大樓電梯在上上下下；⑤彩票大轉盤在旋轉；⑥滑雪運動員在平坦的雪地上滑雪。
2、 線段ab經過平移得到線段cd，若cd=5cm，則ab=________
3、 已知三角形abc的面積為10，先把它向下平移5cm,再向左平移4cm，得到三角形def，則三角形def的面積為________
4、 漢字「王、人、水、木、口、立」中能通過平移組成乙個新漢字的有________
5、 如圖，在長方形abcd中，ab=10cm，bc=6cm，試問：將長方形abcd沿
著ab的方向平移多少能使平移後的長方形與原來的長方形abcd重疊部分
的面積為24cm2？
6、如圖，有一塊長32m，寬24m的草坪，其中有兩條寬2m的直道把草坪分為
四塊，則草坪的綠地面積是？
7、某商場重新裝修後，準備在大廳的主樓梯上鋪設一種紅色的地毯，已知這種
地毯的批發價為每平方公尺40元，已知主樓梯道的寬為3m，其側面如圖所示，
則買地毯至少需要多少元？
8、如圖，將周長為8的三角形abc沿bc方向平移1個單位得到三角形def，則四邊形abfd的周長為？
9、如圖，將直角三角形abc沿ab方向平移ad距離得到直角三角形def，已
知be=5，ef=8，cg=3，求圖中陰影部分的面積
10、如圖，m，n兩個單位分別位於一條封閉式街道的兩旁，現準備合作修建一
座過街天橋，橋建在何處才能使由m到n的路線最短？並說明理由(注意：
橋必須和街道垂直)
人教版七年級下冊5 3 2命題 定理 證明
三 命題的分類真命題 定理的真命題。假命題練習 1 下列語句是命題的個數為 畫 aob的平分線 直角都相等 同旁內角互補嗎？若 a 3，則a 3.a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 下列5個命題，其中真命題的個數為 兩個銳角之和一定是鈍角 直角小於銳角 同位角相等，兩直線平行 內錯角互補，兩...
華師大七年級上命題 定理與證明練
初一數學 命題 定理與證明 練習 1 判斷下列語句是不是命題 1 延長線段ab 2 兩條直線相交，只有一交點 3 畫線段ab的中點 4 若 x 2，則x 2 5 角平分線是一條射線 2 選擇題 1 下列語句不是命題的是 a 兩點之間，線段最短b 不平行的兩條直線有乙個交點 c x與y的和等於0嗎d ...
人教版七年級數學下冊5 3 2命題 定理 證明
5.3.2 命題 定理 證明 要點感知1一件事情的語句叫做命題,命題常可以寫成 如果 那麼 的形式,如果 後面接的部分是那麼 後面接的部分是 預習練習1 1 下列語句中,是命題的是 a.有公共頂點的兩個角是對頂角 b.在直線ab上任取一點c c.用量角器量角的度數d.直角都相等嗎 1 2 將 兩點之...