《命題、定理、證明》習題
1．命題：（1）若│x│=│y│，則x=y；（2）大於直角的角是鈍角；（3）乙個角的兩邊與另乙個角的兩邊平行，則這兩個角相等或互補，假命題是_______．
2．舉出反例說明下列命題是假命題．
（1）大於90°的角是鈍角
（2）相等的角是對頂角
3．（經典題）如圖1所示，工人師傅在加工零件時，發現ab∥cd，∠a=40°，∠e=80°，小芳用學過的知識，得出∠c=______．
圖1圖2圖3圖4
4．如圖2所示，若ab∥cd，∠1=∠2，∠1=55°，則∠3=______．
5．如圖3所示，ad∥ef∥bc，ac平分∠bcd，圖中和α相等的角有（）
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
6．（經典題）如圖4所示，兩平面鏡α、β，的夾角60°，入射光線ao平行於β入射到α上，經兩次反射後的反射光線o′b平行於α，則∠1的度數為（）
a．60° b．45° c．30° d．75°
7．（原創題）如圖所示，l1∥l2，cd⊥l2垂足為c，ao與l1交於b，與cd交於點o，若∠aod=130°，求∠1的度數．
8．（教材變式題）如圖，已知b，e分別是線段ac，df上的點，af交bd於g，交ec於h，∠1=∠2，∠d=∠c，求證：df∥ac．
9．（經典題）如圖所示，把一張長方形紙片abcd沿ef摺疊後，點c，d分別落在c′，d′的位置上，ec′交ad於點g，已知∠efg=58°，求∠beg度數．
10．（探索題）如圖所示，若ab∥cd，在下列四種情況下探索∠apc與∠pab，∠pcd三者等量關係，並選擇圖（3）進行說明．
答案：1．（1），（2）
2．（1）210°，不是鈍角
（2）長方形相鄰兩個角為90°，但不是對頂角．
3．40°（點撥：∠e=∠c+∠a）
4．70°（點撥：∠1=55°，∴∠1+∠2=110°，而∠3+110°=180°）
5．c（點撥：∠fgc=∠fca=∠bca=∠dac）
6．a（點撥：a∥o′b，∴∠1=180°-60×2=60°）
7．過o作oe∥l1，∴∠1=∠aoe，而∠aoe=130°-90°=40°，∴∠1=40°．
思路點撥：作輔助線是關鍵．
8．∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴bd∥ec
∴∠dbc+∠c+180°，又∵∠d=∠c
∵∠dbc+∠d=180°，∴df∥ac
思路點撥：由∠1=∠2可得db∥ec，∴∠c+∠dbc=180°，∠c=∠d，∴∠dbc+∠d=180°，得de∥ac．
9．∵ad∥bc，∴∠afe=∠fec，而ef是摺痕
∴∠feg=∠fec，又∵∠efg=58°
∴∠beg=180°-2∠fec=180°-2×58°=64°
解題規律：所求角是平角減去兩個對折重合的角．
10．（1）∠apc+∠pab+∠pcd=360°
（2）∠apc=∠pab+∠pcd
（3）∠apc=∠pcd-∠pab
（4）∠apc=∠pab-∠pcd
選（3）說明，設pc交ab於k，則∠pkb=∠pcd而∠pkb=∠apc+∠pab
所以∠apc+∠pab=∠pcd
即∠apc=∠pcd-∠pab．
解題規律：過p作pm∥ab或pm∥cd，運用平行線性質加以探索.
人教版七年級下冊5 3 2命題 定理 證明
三 命題的分類真命題 定理的真命題。假命題練習 1 下列語句是命題的個數為 畫 aob的平分線 直角都相等 同旁內角互補嗎？若 a 3，則a 3.a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 下列5個命題，其中真命題的個數為 兩個銳角之和一定是鈍角 直角小於銳角 同位角相等，兩直線平行 內錯角互補，兩...
人教版七年級數學下冊5 3 2命題 定理 證明
5.3.2 命題 定理 證明 要點感知1一件事情的語句叫做命題,命題常可以寫成 如果 那麼 的形式,如果 後面接的部分是那麼 後面接的部分是 預習練習1 1 下列語句中,是命題的是 a.有公共頂點的兩個角是對頂角 b.在直線ab上任取一點c c.用量角器量角的度數d.直角都相等嗎 1 2 將 兩點之...
人教版數學七年級下冊《532命題 定理 證明》教案
學習目標 1 掌握命題的概念，並能分清命題的組成部分.2 經歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有乙個初步的了解。3 初步培養不同幾何語言相互轉化的能力。學習重點 命題的概念和區分命題的題設與結論 學習難點 區分命題的題設和結論 學前準備 1 預習疑難 2 填空 平行線的3個判定方法的共同點是。平行線...