一、課前自主學習：
（一）填空題
1. 許多命題都由和兩部分組成.
2.「平行於同一條直線的兩條直線平行」的結論是
3. 把下列命題改寫成"如果……那麼……"的形式:
（1）互補的兩個角不可能都是銳角
（2）垂直於同一條直線的兩條直線平行
（3）對頂角相等
4. 下列語句中，屬於命題的是（ ）．
a．直線ab和cd垂直嗎b.過線段ab的中點c畫ab的垂線
c．同旁內角不互補，兩直線不平行 d.鏈結a，b兩點
5.下列語句是命題的個數是（ ）
①延長線段ab；②兩條直線相交，只有乙個交點；③畫線段ab的中點；④若，則=2；⑤角平分線是一條射線.
a.2 b.3 c.4 d.5
6.下列語句不是命題的是（ ）
a.兩點之間，線段最短b.不平行的兩條直線有乙個交點
c.與的和等於0嗎d.對頂角不相等
7.下列命題中真命題是（ ）
a.兩個銳角之和為鈍角b.兩個銳角之和為銳角
c.鈍角大於它的補角d.銳角小於它的餘角
8. 命題：①對頂角相等；②垂直於同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（ ）
a.1個b.2個c.3個d.4個
9.下列命題是假命題的有（ ）
①若則=2；②若＞，則＞；③若＞，＞，則＞；④若，則.
a.1個b.2個c.3個d.4個
10.下列說法環正確的是（ ）
a.定理是命題，而且是真命題b.「對頂角相等」是命題，但不是定理
c.「同角（或等角）的餘角相等」是定理 d.「同角（或等角）的補角相等」是定理
11.先將下列命題改寫成一般形式（「如果……那麼……」），再指出各自的題設和結論.
（1）兩點確定一條直線；
（2）等角的補角相等；
（3）內錯角相等.
課前自主學習答案：
1.題設、結論；2.這兩條直線也互相平行；3.
（1）如果兩個角互補，那麼這兩個角不可能都是銳角；（2）如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行；（3）如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等；
4.c；5.b；6.
c；7.c；8.d；9.
b；10.b；11.（1）如果有兩個已知點，那麼過這兩個點有且只有一條直線；題設：
有兩個已知點，結論：過這兩點有且只有一條直線.（2）如果兩個角分別是兩個相等的角的補角，那麼這兩角相等；題設：
兩個角分別是兩個相等的角的補角，結論：這兩個角相等.（3）如果兩個角是內錯角，那麼這兩個角相等；題設：
兩個角是內錯角，結論：這兩個角相等.
二、課堂互動**
（1）知識要點梳理
知識點一：命題：判斷一件事情的語句叫做命題.
例如：①如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這條直線也互相平行;
②等式兩邊都加同乙個數,結果仍是等式;
③對頂角相等;
④如果兩條直線不平行,那麼同位角不相等.
這些句子都是對某一件事情作出「是」或「不是」的判斷
命題的構成：
許多命題都由題設和結論兩部分組成.
題設是已知事項, 結論是由已知事項推出的事項.
命題常寫成"如果……那麼……"的形式,這時,"如果"後接的部分是題設,"那麼"後接的的部分是結論.
知識點二：命題的種類
真命題：如果題設成立，那麼結論一定成立，這樣的命題叫做真命題；
假命題：題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做假命題.
知識點三：定理
有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，這樣的真命題叫做定理.
知識點四：證明
乙個命題的正確性需要經過推理，才能作出判斷，這個推理過程叫做證明.
證明的根據：可以是已知條件、學過的定義、基本事實、定理等.
（2）典型例題分析
例一：判斷命題「相等的角是對頂角」是假命題.
分析：只要舉出反例即可，如下圖：
∠1=∠2，但不是對頂角.
變式一：同位角相等
分析：下面的圖形說明此題是假命題.
變式二：如果＞，＞，那麼=
分析：找一反例即可.
5＞3，3＞2，5≠2
例二：下列語句是命題嗎？
（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；
（2）等式兩邊都加同乙個數，結果仍是等式；
（3）互為相反數的兩個數相加得0
（4）對頂角相等
分析：都表示出判斷，都是命題.
例三：分別把下列命題寫成「如果……，那麼……」的形式。
（1）等角的補角相等；
（2）內錯角相等。
分析：（1）已知事項是兩個相等的角的補角，推出的事項是相等.
（2）已知事項是兩個角是內錯角，推出的事項是這兩個角相等.
解：（1）如果兩個角是等角的補角，那麼這兩個角相等；
（2）如果兩個角是內錯角，那麼這兩個角相等地.
三、課後習題精選
（一）基礎經典習題
1. 下列命題中真命題是（ ）
a.兩個銳角之和為鈍角b.兩個銳角之和為銳角
c.鈍角大於它的補角d.銳角小於它的餘角
分析：兩個銳角之和可能是銳角、可能是直角，也可能是鈍角，a、b答案不正確；
銳角可以大於它的餘角，c答案不正確；鈍角一定大於它的補角，故選c.
2. 命題：①對頂角相等；②垂直於同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（ ）
a.1個b.2個c.3個d.4個
分析：②答案忽略了在同一平面內這一條件，③相等的角是不一定是對頂角，④同位角不一定相等，所以選c.
3.已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是乙個銳角，乙個鈍角；④平行於同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直.
其中正確命題的個數為（ ）
a.0 b.1 c.2 d.3
分析：相等的角不一定是對頂角，互補的兩個角之和等於乙個平角，互補的兩個角也可能是兩個直角，只有④⑤成立，故選c.
4.下列語句不是命題的是（ ）
a.垂線段最短 b.同位角相等c.過點p作線段ab的垂線 d.不相等的角一定不是對頂角
分析：c答案沒有做出判斷，故選c.
5. 判斷下列句子是不是命題.
⑴如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等；
⑵同位角相等
⑶同旁內角相等，兩直線平行
⑷三個角都相等的三角形是等邊三角形
⑸兩個直角相等
⑹兩點之間，線段最短
⑺任何數的絕對值都是正數
⑻畫直線ab
⑼3＞2
⑽過直線ab外一點p，作ab的平行線
⑾過直線ab外一點p，可以作一條直線與ab平行嗎
⑿經過直線ab外一點p，有且只有一條直線與這條直線平行.
⒀若|a|=-a，則a≤0
分析：只有⑻、⑽沒有做出判斷，不是命題，其他的都是命題.
6. 判斷下列命題是真命題還是假命題
(1)如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數;
(2)如果兩個數互為相反數,這兩個數的和為0;
(3)如果兩個數互為相反數,這兩個數的商為-1;
(4)如果兩個數的商為-1,這兩個數互為相反數.
(5)如果兩個角是鄰補角,這兩個角互補
(6)如果兩個角互補,這兩個角是鄰補角
分析：0的相反數是0，0不能做除數，（3）不是真命題；互補的角不一定是鄰補角，（6）不是真命題.
（二）能力提高訓練
1.如圖所示，bc，de相交於點o，給出下面三個論斷：①∠b=∠e；②ab∥de；③bc∥ef.請你以其中兩個為條件，另一為結論，寫出乙個正確的命題，並給出證明過程.
分析：主要考查的是平行線的性質、判定，結合命題內容的綜合運用.
解：如果①②，那麼③；
如果①③，那麼②；如果②③，那麼①.
證明：如果①③，那麼②
∵bc∥ef，∴∠e=∠cod，又∵∠b=∠e，∴∠b=∠cod，∴ab∥de.
2.已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；
（1）在利用以上基本事實作為依據來證明命題「兩直線平行，內錯角相等」時必須要用的基本事實有填入序號即可）；
（2）根據在（1）中的選擇，結合所給圖形，請你證明命題「兩直線平行，內錯角相等」.
已知：如圖
求證證明
分析：（1）必須用到兩直線平行同位角相等和對頂角相等。①②
（2）∥，直線、被直線所截，∠1=∠2
∵∥，∴∠1=∠3，∵∠3=∠2，∴∠1=∠2.
人教版七年級下冊5 3 2命題 定理 證明
三 命題的分類真命題 定理的真命題。假命題練習 1 下列語句是命題的個數為 畫 aob的平分線 直角都相等 同旁內角互補嗎？若 a 3，則a 3.a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 下列5個命題，其中真命題的個數為 兩個銳角之和一定是鈍角 直角小於銳角 同位角相等，兩直線平行 內錯角互補，兩...
人教版七年級數學下冊5 3 2命題 定理 證明
5.3.2 命題 定理 證明 要點感知1一件事情的語句叫做命題,命題常可以寫成 如果 那麼 的形式,如果 後面接的部分是那麼 後面接的部分是 預習練習1 1 下列語句中,是命題的是 a.有公共頂點的兩個角是對頂角 b.在直線ab上任取一點c c.用量角器量角的度數d.直角都相等嗎 1 2 將 兩點之...
人教版數學七年級下冊《532命題 定理 證明》教案
學習目標 1 掌握命題的概念，並能分清命題的組成部分.2 經歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有乙個初步的了解。3 初步培養不同幾何語言相互轉化的能力。學習重點 命題的概念和區分命題的題設與結論 學習難點 區分命題的題設和結論 學前準備 1 預習疑難 2 填空 平行線的3個判定方法的共同點是。平行線...