初一數學「命題、定理與證明」練習
1、判斷下列語句是不是命題
（1）延長線段ab（ ）
（2）兩條直線相交，只有一交點（ ）
（3）畫線段ab的中點（ ）
（4）若|x|=2，則x=2（ ）
（5）角平分線是一條射線（ ）
2、選擇題
（1）下列語句不是命題的是（ ）
a、兩點之間，線段最短b、不平行的兩條直線有乙個交點
c、x與y的和等於0嗎d、對頂角不相等。
（2）下列命題中真命題是（ ）
a、兩個銳角之和為鈍角b、兩個銳角之和為銳角
c、鈍角大於它的補角d、銳角小於它的餘角
（3）命題：①對頂角相等；②垂直於同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（ ）
a、1個b、2個c、3個d、4個
3、分別指出下列各命題的題設和結論。
（1）如果a∥b，b∥c，那麼a∥c
（2）同旁內角互補，兩直線平行。
4、分別把下列命題寫成「如果……，那麼……」的形式。
（1）兩點確定一條直線；
（2）等角的補角相等；
（3）內錯角相等。
5、已知：如圖ab⊥bc，bc⊥cd且∠1=∠2，求證：be∥cf
證明：∵ab⊥bc，bc⊥cd（已知）
90 ∵∠1=∠2（已知）
等式性質）
∴be∥cf
6、已知：如圖，ac⊥bc，垂足為c，∠bcd是∠b的餘角。
求證：∠acd=∠b。
證明：∵ac⊥bc（已知）
∴∠acb=90
∴∠bcd是∠dca的餘角
∵∠bcd是∠b的餘角（已知） ∴∠acd=∠b（ ）
7、已知，如圖，bce、afe是直線，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。
求證：ad∥be。
證明：∵ab∥cd（已知）
∴∠4∵∠3=∠4（已知）
∴∠3∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠caf=∠2+∠caf（ ）
即∴∠3∴ad∥be（ ）
8、已知，如圖，ab∥cd，∠eab+∠fdc=180°。
求證：ae∥fd。
9、已知：如圖，dc∥ab，∠1+∠a=90°。
求證：ad⊥db。
10、如圖，已知ac∥de，∠1=∠2。
求證：ab∥cd。
11、已知，如圖，ab∥cd，∠1=∠b，∠2=∠d。
求證：be⊥de。
12、求證：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角的平分線互相平行。
【練習答案】
1、（1）不是 （2）是 （3）不是 （4）是 （5）是
2、（1）c （2）c （3）b
3、（1）題設：a∥b，b∥c結論：a∥c
（2）題設：兩條直線被第三條直線所截的同旁內角互補。
結論：這兩條直線平行。
4、（1）如果有兩個定點，那麼過這兩點有且只有一條直線
（2）如果兩個角分別是兩個等角的補角，那麼這兩個角相等。
（3）如果兩個角是內錯角，那麼這兩個角相等。
5、∠abc=∠bcd，垂直定義，∠ebc=∠bcf，內錯角相等，兩直線平行。
6、垂直定義；餘角定義，同角的餘角相等。
7、∠bae 兩直線平行同位角相等
∠bae （等量代換） 等式性質
∠bae，∠cad，∠cad（等量代換）
內錯角相等，兩直線平行。
8、證明：∵ab∥cd
agd+∠fdc=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
eab+∠fdc=180°（已知）
agd=∠eab（同角的補角相等）
ae∥fd（內錯角相等，兩直線平行）
9、證明：∵dc∥ab（已知）
a+∠adc=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
即∠a+∠adb+∠1=180°
1+∠a=90°（已知）
adb=90°（等式性質）
ad⊥db（垂直定義）
10、證明：∵ac∥de（已知）
2=∠acd（兩直線平行，內錯角相等）
1=∠2 （已知）
1=∠acd（等量代換）
ab∥cd（內錯角相等，兩直線平行）
11、證明：作ef∥ab
ab∥cd
b=∠3（兩直線平行，內錯角相等）
1=∠b（已知）
1=∠3（等量代換）
ab∥ef，ab∥（已作，已知）
ef∥cd（平行於同一直線的兩直線平行）
4=∠d（兩直線平行，內錯角相等）
2=∠d（已知）
2=∠4（等量代換）
1+∠2+∠3+∠4=180°（平角定義）
3+∠4=90°（等量代換、等式性質）
即∠bed=90°
be⊥ed（垂直定義）
12、已知：ab∥cd，eg、fr分別是∠bef、∠efc的平分線。
求證：eg∥fr。
證明：∵ab∥cd（已知）
∴∠bef=∠efc（兩直線平行，內錯角相等）
∵eg、fr分別是∠bef、∠efc的平分線（已知）
∴2∠1=∠bef，2∠2=∠efc（角平分線定義）
∴2∠1=2∠2（等量代換）
∴∠1=∠2（等式性質）
eg∥fr（內錯角相等，兩直線平行）
七年級命題 定理 證明和平移
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人教版七年級下冊5 3 2命題 定理 證明
三 命題的分類真命題 定理的真命題。假命題練習 1 下列語句是命題的個數為 畫 aob的平分線 直角都相等 同旁內角互補嗎？若 a 3，則a 3.a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 下列5個命題，其中真命題的個數為 兩個銳角之和一定是鈍角 直角小於銳角 同位角相等，兩直線平行 內錯角互補，兩...
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5.3.2 命題 定理 證明 要點感知1一件事情的語句叫做命題,命題常可以寫成 如果 那麼 的形式,如果 後面接的部分是那麼 後面接的部分是 預習練習1 1 下列語句中,是命題的是 a.有公共頂點的兩個角是對頂角 b.在直線ab上任取一點c c.用量角器量角的度數d.直角都相等嗎 1 2 將 兩點之...