要點感知1一件事情的語句叫做命題,命題常可以寫成「如果……那麼……」的形式,「如果」後面接的部分是那麼」後面接的部分是
預習練習1-1 下列語句中,是命題的是( )
a.有公共頂點的兩個角是對頂角 b.在直線ab上任取一點c
c.用量角器量角的度數d.直角都相等嗎
1-2 將「兩點之間，線段最短」寫成「如果……那麼……」的形式
要點感知2 題設成立,並且結論一定成立的命題叫做題設成立,不能保證結論的命題叫做假命題.
預習練習2-1 下列命題中的真命題是( )
a.銳角大於它的餘角b.銳角大於它的補角
c.鈍角大於它的補角d.銳角與鈍角之和等於平角
要點感知3 經過推理證實為正確並可以作為推理的依據的真命題叫做很多情況下,乙個命題的正確性需要經過推理,才能做出判斷,這個推理的過程叫做
預習練習3-1 如圖，bd平分∠abc，若∠bcd＝70°，∠abd＝55°.求證：cd∥ab.
知識點1 命題的定義
1.下列語句中，是命題的是( )
①若∠1=60°，∠2=60°，則∠1=∠2；②同位角相等嗎？③畫線段ab=cd；④如果a>b,b>c,那麼a>c；⑤直角都相等.
abcd.②③④⑤
知識點2 命題的結構
2.命題的題設是事項，結論是由事項推出的事項.
3.把「垂直於同一條直線的兩條直線平行」改寫成「如果……那麼……」的形式是
4.把下列命題改寫成「如果……那麼……」的形式,並分別指出它們的題設和結論：
(1)兩點確定一條直線；
(2)同角的補角相等；
(3)兩個銳角互餘.
知識點3 命題的真假及證明
5.下列命題中，是真命題的是( )
a.若|x|=2，則x=2
b.平行於同一條直線的兩條直線平行
c.乙個銳角與乙個鈍角的和等於乙個平角
d.任何乙個角都比它的補角小
6.下列命題中，是假命題的是( )
a.相等的角是對頂角
b.垂線段最短
c.同一平面內，兩條直線的位置關係只有相交和平行兩種
d.兩點確定一條直線
7.命題「兩直線平行,內錯角的平分線互相平行」是真命題嗎？如果是,請給出證明；如果不是,請舉出反例.
8.下列說法正確的是( )
a.「作線段cd=ab」是乙個命題
b.過一點作已知直線的平行線有一條且只有一條
c.命題「若x=1，則x2=1」是真命題
d.「具有相同字母的項稱為同類項」是「同類項」的定義
9.下列命題是假命題的是( )
a.等角的補角相等b.內錯角相等
c.兩點之間，線段最短d.兩點確定一條直線
10.下列三個命題：①同位角相等，兩直線平行；②兩直線和第三條直線相交，同位角相等；③過兩點有且只有一條直線.其中真命題有( )
a.0個b.1個c.2個d.3個
11.把命題「同角的餘角相等」改寫成「如果……那麼……」的形式，正確的是( )
a.如果是同角，那麼餘角相等
b.如果兩個角相等，那麼這兩個角是同乙個角的餘角
c.如果是同角的餘角，那麼相等
d.如果兩個角是同乙個角的餘角，那麼這兩個角相等
12.「直角都相等」的題設是結論是
13.對於下列假命題,各舉乙個反例寫在橫線上.
(1)「如果ac=bc,那麼a=b」是乙個假命題.
反例 (2)「如果a2=b2,則a=b」是乙個假命題.
反例14.把「等角的餘角相等」改寫成「如果……那麼……」的形式是該命題是命題(填「真」或「假」).
15.如圖，已知：ab∥cd，∠b=∠d.求證：bc∥ad.
16.把下列命題寫成「如果……那麼……」的形式，並判斷其真假.
(1)等角的補角相等；
(2)不相等的角不是對頂角；
(3)相等的角是內錯角.
17.(1)如圖，請在ab∥cd，∠a=30°，∠cda=30°三項中選擇兩個作為條件，乙個作為結論，寫乙個命題：如果且那麼
(2)請說明你寫的命題是真命題.
18.如圖所示,如果已知∠1=∠2,則ab∥cd,這個命題是真命題嗎？若不是,請你再新增乙個條件,使該命題成為真命題,並說明理由.
挑戰自我
19.閱讀下列問題後做出相應的解答.
「同位角相等,兩直線平行」和「兩直線平行,同位角相等」這兩個命題的題設和結論在命題中的位置恰好對調,我們把其中乙個命題叫做另乙個命題的逆命題.
請你寫出命題「角平分線上的點到角兩邊的距離相等」的逆命題,並指出逆命題的題設和結論.
參***
課前預習
要點感知1 判斷題設結論
預習練習1-1 a
1-2 如果有兩點，那麼在連線兩點的所有線中，線段最短
要點感知2 真命題一定成立
預習練習2-1 c
要點感知3 定理證明
預習練習3-1 證明：∵bd平分∠abc，∠abd＝55°，
∴∠abc＝2∠abd＝110°.
又∵∠bcd＝70°，
∴∠abc+∠bcd＝180°.
∴cd∥ab.
當堂訓練
2.已知已知 3.如果兩條直線垂直於同一條直線,那麼這兩條直線平行
4.(1)如果在平面上有兩個點，那麼過這兩個點確定一條直線.
題設：在平面上有兩個點；結論：過這兩個點確定一條直線.
(2)如果兩個角是同角的補角，那麼它們相等.
題設：兩個角是同角的補角；結論：這兩個角相等.
(3)如果兩個角是銳角，那麼這兩個角互餘.
題設：兩個角是銳角；結論：這兩個角互餘.
7.是真命題,
證明如下：
已知：ab∥cd,be,cf分別平分∠abc和∠bcd.
求證：be∥cf.
證明：∵ab∥cd,
∴∠abc=∠bcd.
∵be,cf分別是∠abc,∠bcd的角平分線,
∴∠2=∠abc,∠3=∠bcd.
∴∠2=∠3.
∴be∥cf.
課後作業
12.兩個角是直角這兩個角相等
13.(1)3×0=(-2)×0
(2)32=(-3)2
14.如果兩個角是等角的餘角，那麼這兩個角相等真
15.證明：∵ab∥cd，
∴∠b+∠c=180°.
∵∠b=∠d，
∴∠d+∠c=180°.
∴bc∥ad.
16.(1)如果兩個角是兩個相等的角的補角，那麼這兩個角相等.是真命題.
(2)如果兩個角不相等，那麼這兩個角不是對頂角.是真命題.
(3)如果兩個角相等，那麼這兩個角是內錯角.是假命題.
17.(1)ab∥cd ∠a=30° ∠cda=30°
(2)∵ab∥cd，∠a=30°，
∴∠cda=∠a=30°.
18.假命題,
新增be∥df.
∵be∥df,
∴∠ebd=∠fdn.
∵∠1=∠2,
∴∠abd=∠cdn.
∴ab∥cd.
19.逆命題：在角的內部到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.
題設：在角的內部到角兩邊距離相等的點；
結論：在這個角的平分線上.
導學案 5 3 2命題 定理 證明
第五章相交線與平行線 5.3 平行線的性質 5.3.2命題 定理 證明 教學目標 知識與技能 1 掌握命題的概念,並能分清命題的組成部分.2 經歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有乙個初步的了解。過程與方法 理清命題的相關概念 情感 態度與價值觀 培養學生的主體意識，滲透討論的數學思想，培養學生的靈...
5 3 2命題 定理 證明導學案
5.3.2 命題 定理 證明導學案 班級 姓名主備人 陳世良審核人領導簽字 學習目標 1 理解命題 真命題 假命題 定理 證明的意義。2 懂得命題的結構組成以及對乙個語句是否是命題的判斷。3 學會把命題改寫成 如果。那麼。的形式，並能正確指出命題的題設和結論部分。4 學會寫證明的推理過程。學習重 難...
5 3 2命題 定理 證明導學案
5.3.2命題 定理 證明 班級姓名小組小組評價 學習目標 1 掌握命題的概念,並能分清命題的組成部，能區分題設與結論。重點 2 經歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有乙個初步的了解 難點 填空 平行線的3個判定方法的共同點是 平行線的判定和性質的區別是 一 命題 1.閱讀思考 如果兩條直線都與第三...