作者：張爾光
**：《科技視界》2023年第33期
【摘要】本文依照「同一組的區域著同一色」的對等原理，將對四色猜想的四色區分的證明，置換為對「在相鄰區域不能搭配為同一組的原則下，能否做到將圖的區域合理搭配分為四組」的證明。筆者論證了「四色猜想的四色區分」的五種結果及其等式，創立了「設劃單元，合理搭配」的方法，通過實圖例證，對「相鄰區域不能搭配為同一組的原則下，能否做到將圖的區域合理搭配分為四組」之問題做出了證明，並得到了肯定的回答，從而證明四色猜想成立。
【關鍵詞】四色區分；圖；區域；單元；合理搭配；證明；成立
中圖分類號： o157.5 文獻標識碼： a 文章編號： 2095-2457（2018）33-0155-005
doi：10.19694/
筆者認為，依照「同一組的區域著同一色」的對等原理去推想，四色猜想的四色區分的證明，就是「在遵循相鄰區域不能搭配為同一組的原則下，能否做到將圖的區域合理搭配分為四組」的證明。這是因為，如對「能夠做到將圖的區域合理搭配分為四組」之問題做出了證明，就等於對「能夠做到四色區分」之問題做出了證明。
筆者研究結果表明，展現在平（球）體表面的圖，不論其區域是多少、整體結構多麼複雜，均可通過「設劃單元，合理搭配」的方法，在相鄰區域不能搭配為同一組的原則下，做到將圖的區域合理搭配分為「四組」，因而，按「同一組的區域著同一色」的對等原理，在遵循相鄰區域不能著同一色的原則下，對圖的區域完全能夠做到四色區分，使四色猜想成立。
1 四色區分的著色結果及其等式
在論證「展現在平（球）體表面的圖的n（n≥4）個區域，在相鄰區域不能搭配為同一組的原則下，能否做到將圖的區域合理搭配分為四組」之問題之前，筆者覺得有必要把目光和思維轉到「n個蘋果分裝到四個籮筐的結果及其等式」這個證題上來。
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