a卷專項練習（二）
一、 選擇題（每小題3分，共30分）
1. 的算術平方根是
a、4bc、2d、
2. 如圖所示幾何體的主檢視是
a、 b、 c、 d、
3. 某校2023年在校初中生的人數約為23萬，數230000用科學記數法表示為
abc、 d、
4. 已知是的邊上的高，下列能使≌的條件是
a、b、
c、d、
5. 下列計算正確的是
a、 b、 c、 d、
6. 某課外小組的同學們在社會實踐活動中調查了20戶家庭某月的用電量，如下表所示：
則這20戶家庭該月用電量的眾數和中位數分別是
a、180，160b、160，180c、160，160d、180，180
7. 分解因式得正確結果為
ab、cd、
8. 將拋物線向左平移個單位，再向下平移個單位後所得拋物線的解析式為（ ）
a． b． c． d．
9. 如圖，點是的邊的延長線上一點，點是邊上的乙個動點（不與點重合）。以、為鄰邊作平行四邊形，又，（點、在直線的同側），如果，那麼的面積與面積之比為
ab、cd、
10. 直線與反比例函式的圖象（）交於點，與軸相交於點，過點作軸垂線交雙曲線於點，若，則的值為
a、b、
c、d、
二、 填空題（每小題4分，共16分）
11. 因式分解
12. 若實數、、滿足，則的值為
13. 使式子有意義的的取值範圍是
14. 已知點，為座標原點，是線段上任意一點（不含端點，），過、兩點的二次函式和過、兩點的二次函式的圖象開口均向下，它們的頂點分別為、，射線與相交於點。當時，這兩個二次函式的最大值之和等於________
三、 解答題（本大題共6個小題，共54分）
15. （1）（6分）計算：
（2）（6分）解不等式組，並寫出它的非正整數解．
16. （6分）先化簡，再求值：，其中是方程的根．
17. （8分）如圖，為了開發利用海洋資源，某勘測飛機**量一島嶼兩端、的距離，飛機在距海平面垂直高度為100公尺的點處測得端點的俯角為60°，然後沿著平行於的方向水平飛行了500公尺，在點測得端點的俯角為45°，求島嶼兩端、的距離．
（結果精確到0.1公尺，參考資料：，）
18. （8分）「端午節」是我國的傳統佳節，民間歷來有吃「粽子」的習俗。我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用、、、表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，並將調查情況繪製成如下兩幅統計圖（尚不完整）．請根據以上資訊回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃粽的人數；
（4）若有外型完全相同的、、、粽各乙個，煮熟後，小王吃了兩個。用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是粽的概率．
19. （10分）已知一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於、兩點，已知當時，；當時，．
（1）求一次函式的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限內有一點到軸的距離為3，求的面積．
20. （10分）如圖，直線經過點，且與雙曲線交於點，過點（）作軸的平行線分別交曲線和於，兩點。
（1）求的值及直線的解析式；
（2）若點在直線上，求證：∽；
（3）是否存在實數，使得？若存在，請求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由。
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