絕密★啟用前
成都市武侯區2013－2014學年（上）期末教學質量測評試題
七年級數學
注意事項：
1．全套試卷分為a卷和b卷，a卷滿分100分，b卷滿分50分；考試時間120分鐘．
2．在作答前，考生務必將自己的姓名，准考證號及座位號塗寫在答題卡規定的地方．
3．選擇題部分必須使用2b鉛筆填塗；非選擇題部分也必須使用0．5公釐黑色簽字筆書寫，字型工整，筆跡清楚．
4．請按照題號在答題卡上各題目對應的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題均無效．
5．保持答題卡清潔，不得摺疊、汙染、破損等．
a卷（共100分）
一、選擇題：（每小題3分，共30分)每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求．
1． 下列各數中，大於－2小於2的負數是
a．－3 b．－2 c．－1 d．0
2． 如果，那麼一定是
a．負數 b．正數 c．非負數 d．非正數
3． 有理數在數軸上的位置如圖所示,則下列各式的符號為正的是
a． b． c． d． －
4． 用一平面截乙個正方體，不能得到的截面形狀是
a．直角三角形 b．等邊三角形 c．長方形 d．六邊形
5． 下列平面圖形中不能圍成正方體的是
abcd．
6．個學生按每8個人一組分成若干組，其中有一組少3人，共分成的組數是
a． b． c． d．
7． 下列說法正確的是
a．的係數是b．的次數是6次
c．是多項式d．的常數項為1
8．下列語句正確的是
a．線段ab是點a與點b的距離 b．過邊形的每乙個頂點有（-3）條對角線
c．各邊相等的多邊形是正多邊形 d．兩點之間的所有連線中，直線最短
9． 某地區衛生組織為了解所在地區老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查．你認為抽樣比較合理的是
a．在公園調查了1000名老年人的健康狀況
b．在醫院調查了1000名老年人的健康狀況
c．調查了10名老年鄰居的健康狀況
d．利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10％的老年人的健康狀況
10． 成都市為減少霧霾天氣採取了多項措施，如對城區主幹道進行綠化．現計畫把某一段公路的一側全部栽上銀杏樹，要求路的兩端各栽一棵，並且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5公尺栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6公尺栽1棵，則樹苗正好用完．設原有樹苗x棵，則根據題意列出方程正確的是
a．5(x+21－1)=6(x－l) b．5(x+21)=6(x－l) c．5(x+21－1)=6x d．5(x+21)=6x
二、填空題：（每小題3分，共15分）
11．近年來，漢語熱在全球範圍內不斷公升溫。到2023年，據統計，海外學習漢語的人數達1.5億．將1.5億用科學記數法表示為
12．9時45分時,時鐘的時針與分針的夾角是 ．
13．點p為線段ab上一點，且ap＝pb，若ab＝10cm，則pb的長為 ．
14．小明與小彬騎自行車去郊外遊玩，事先決定早晨8點出發，預計每小時騎7.5千公尺，上午10時可到達目的地． 出發前他們決定上午9點到達目的地，那麼實際每小時要騎千公尺．
15． 平面內兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，…，那麼五條直線最多有個交點．
三、解答題：（本大題共5個小題，共55分）
16． （每小題6分，共24分）
（1）計算2）計算：
（3）解方程：
（4）先化簡，再求值：，其中x，y滿足。
17． （本小題滿分6分）如圖，點c是線段ab的中點，點d是線段ac的中點，已知圖中所有線段的長度之和為26，求線段ac的長度．
18． （本小題滿分6分）一張長為a、寬為b的鐵板(a＞b)，從四個角截去四個邊長為的小正方形，做成乙個無蓋的盒子，用代數式表示：
（1）無蓋盒子的表面積（用兩種方法表示）；
（2）無蓋盒子的容積．（不要求化簡）
19． （本小題滿分9分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少於1小時．為了解學生參加體育鍛煉的情況，對部分學生參加體育鍛煉的時間進行抽樣調查，並將調查結果繪製作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的資訊解答下列問題：
（1）在這次調查中共調查了多少名學生？
（2）求體育鍛煉時間為1.5小時的人數，並補充條形統計圖；
（3）求表示戶外活動時間 1小時的扇形圓心角的度數；
（4）本次調查中學生參加體育鍛煉的平均時間是否符合要求？
20．（本小題滿分10分）
市百貨商場元月一日搞**活動，購物不超過200元不給優惠；超過200元，而不足500元優惠10%；超過500元的其中500元按9折優惠，超過部分按8折優惠． 某人兩次購物分別用了134元和466元． 問：
（1）此人兩次購物其物品如果不打折，值多少錢？
（2）在此活動中，他節省了多少錢？
（3）若此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品是更節省還是虧損？說明你的理由．
b卷（共50分）
一、填空題：（每小題4分，共20分）：
21． 計算： ．
22． 如果－2≤x≤2，那麼代數式的最大值為 ，
最小值為 ．
23． 如圖，從點o引出6條射線oa、ob、oc、od、oe、of,且 ∠aob=100°，of平分∠boc，∠aoe=∠doe，∠eof=140°，則∠cod的度數為
24． 用表示一種運算，它的含義是： =．如果，那麼 ．
25． 已知：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，
根據前面各式的規律，以下等式（為正整數），
1 1＋3＋5＋7＋9＋…＋（21）=；②1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2+3）=；
③ 1＋3＋5＋7＋9＋…＋2013 = ； ④101＋…＋2013 =
其中正確的有個．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）：
26．（本小題滿分8分）
已知：且
求的值．
27．（本小題滿分10分）已知∠aob是乙個直角，作射線oc，再分別作∠aoc和∠boc的平分線od、oe．
（1）如圖1，當∠boc=70°時，求∠doe的度數；
（2）如圖2，當射線oc在∠aob內繞o點旋轉時，∠doe的大小是否發生變化若變化，說明理由；若不變，求∠doe的度數；
（3）當射線oc在∠aob外繞o點旋轉時，畫出圖形，判斷∠doe的大小是否發生變化． 若變化，說明理由；若不變，求∠doe的度數．
28．（本小題滿分12分）
某家電商場計畫用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為a種每台1500元，b種每台2100元，c種每台2500元．
（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
（2）若商場銷售一台a種電視機可獲利150元，銷售一台b種電視機可獲利200元，銷售一台c種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？
成都市武侯區2013-2014學年（上）期末教學質量測評
七年級數學參***及評分標準
a卷（共100分）
一、選擇題：（每小題3分，共30分)每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求。
二、填空題：（每小題3分，共15分）
三、解答題：（本大題共5個小題，共55分）
16． （每小題6分，共24分）
（1）計算
解：原式= -12+4-10（3分）
= -18（6分）
（2）解：原式=-1-4×（-24）（3分）
=-1+9（5分）
=95（6分）
（3）解方程：
解：（3分），
（5分），
， （6分）
（4）解：原式
=-3x+y2 （3分）
由(x-2)2+|y+3|=0知x-2=0，y+3=0，解得x= 2，y= -3（5分）
代入化簡結果得，原式= -3×2+(-3)2=36分）
17． （本小題滿分6分）
解：設ad=x，則cd=x，bc=ac=2x，bd=3x，ab=4x（1分）
由題意得x+x+2x+2x+3x+4x=26（4分）
13x=26
x=2 （5分）
ac=2x=4 （6分）
18． （本小題滿分6分）
解：（1）法1：表面積為2分）
法2：表面積為：．（4分）
（2）容積為6分）
19． （本小題滿分9分）
解：（1）調查人數為10 20%=50（人）；（2分）
（2）戶外活動時間為1．5小時的人數為
5024%=12（人）； …………（3分）
補全條形統計圖；………… …（5分）
（3）表示體育時間1小時的扇形圓心角的度數為
360 o =144 o；……………（7分）
（4）體育體育的平均時間為
（小時）
∵1．18＞1 ，∴平均活動時間符合．（9分）
20．（本小題滿分10分）
解：（1）設用466元的商品原價為x元，則有：
500×（1-10%）+（x-500）×（1-20%）= 466
∴x = 520
答：此人兩次購物其物品如果不打折，值134=520=654元錢．（4分）
(2)∵654-（134+466）=54（元）
答：在此活動中，他節省了54元7分）
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