四川省二0一八高中階段教育學校統一招生考試
（含成都市初三畢業會考）
a卷（共100分）
第ⅰ卷（共30分）
一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.實數在數軸上對應的點的位置如圖所示，這四個數中最大的是（ ）
ab． c． d．
2.2023年5月21日，西昌衛星發射中心成功發射探月工程嫦娥四號任務「鵲橋號」中繼星，衛星進入近地點高度為200公里、遠地點高度為40萬公里的預定軌道.將資料40萬用科學記數法表示為（ ）
ab． c． d．
3.如圖所示的正六稜柱的主檢視是（ ）
ab．cd．4.在平面直角座標系中，點關於原點對稱的點的座標是（ ）
ab． cd．
5.下列計算正確的是（ ）
ab．cd．6.如圖，已知，新增以下條件，不能判定的是（ ）
ab． cd．
7.如圖是成都市某周內日最高氣溫的折線統計圖，關於這7天的日最高氣溫的說法正確的是（ ）
a．極差是8b．眾數是28℃ c.中位數是24d．平均數是26℃
8.分式方程的解是（ ）
ab． cd．
9.如圖，在中，，的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（ ）
ab． cd．
10.關於二次函式，下列說法正確的是（ ）
a．影象與軸的交點座標為b．影象的對稱軸在軸的右側
c.當時，的值隨值的增大而減小 d．的最小值為-3
第ⅱ卷（共70分）
二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）
11.等腰三角形的乙個底角為，則它的頂角的度數為
12.在乙個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的桌球共16個，從中隨機摸出乙個桌球，若摸到黃色桌球的概率為，則該盒子中裝有黃色兵乓球的個數是
13.已知，且，則的值為
14.如圖，在矩形中，按以下步驟作圖：①分別以點和為圓心，以大於的長為半徑作弧，兩弧相交於點和；②作直線交於點.若，，則矩形的對角線的長為
三、解答題 （本大題共6小題，共54分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
15. （1）.
（2）化簡.
16. 若關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根，求的取值範圍.
17.為了給遊客提供更好的服務，某景區隨機對部分遊客進行了關於「景區服務工作滿意度」的調查，並根據調查結果繪製成如下不完整的統計圖表.
根據圖示資訊，解答下列問題：
（1）本次調查的總人數為表中的值
（2）請補全條形統計圖；
（3）據統計，該景區平均每天接待遊客約3600人，若將「非常滿意」和「滿意」作為遊客對景區服務工作的肯定，請你估計該景區服務工作平均每天得到多少名遊客的肯定.
18. 由我國完全自主設計、自主建造的首艦國產航母於2023年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖，航母由西向東航行，到達處時，測得小島位於它的北偏東方向，且於航母相距80海浬，再航行一段時間後到達處，測得小島位於它的北偏東方向.
如果航母繼續航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.
（參考資料：，，，，，）
19. 如圖，在平面直角座標系中，一次函式的圖象經過點，與反比例函式的圖象交於.
（1）求一次函式和反比例函式的表示式；
（2）設是直線上一點，過作軸，交反比例函式的圖象於點，若為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的座標.
20.如圖，在中，，平分交於點，為上一點，經過點，的分別交，於點，，連線交於點.
（1）求證：是的切線；
（2）設，，試用含的代數式表示線段的長；
（3）若，，求的長.
b卷（共50分）
一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）
21.已知，，則代數式的值為
22.漢代數學家趙爽在註解《周髀算經》時給出的「趙爽弦圖」是我國古代數學的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現隨機向該圖形內擲一枚小針，則針尖落在陰影區域的概率為
23.已知，，，，，，…（即當為大於1的奇數時，；當為大於1的偶數時，），按此規律
24.如圖，在菱形中，，分別在邊上，將四邊形沿翻折，使的對應線段經過頂點，當時，的值為
25.設雙曲線與直線交於，兩點（點在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線的方向平移，使其經過點，將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移，使其經過點，平移後的兩條曲線相交於點，兩點，此時我稱平移後的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的「眸」，為雙曲線的「眸徑」當雙曲線的眸徑為6時，的值為
二、解答題 （本大題共3小題，共30分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
26.為了美化環境，建設宜居成都，我市準備在乙個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經市場調查，甲種花卉的種植費用（元）與種植面積之間的函式關係如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方公尺100元.
（1）直接寫出當和時，與的函式關係式；
（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少於，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那麼應該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？
27.在中，，，，過點作直線，將繞點順時針得到（點，的對應點分別為，）射線，分別交直線於點，.
（1）如圖1，當與重合時，求的度數；
（2）如圖2，設與的交點為，當為的中點時，求線段的長；
（3）在旋轉過程時，當點分別在，的延長線上時，試**四邊形的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形的最小面積；若不存在，請說明理由.
28.如圖，在平面直角座標系中，以直線為對稱軸的拋物線與直線交於，兩點，與軸交於，直線與軸交於點.
（1）求拋物線的函式表示式；
（2）設直線與拋物線的對稱軸的交點為、是拋物線上位於對稱軸右側的一點，若，且與面積相等，求點的座標；
（3）若在軸上有且僅有一點，使，求的值.
試卷答案
a卷一、選擇題
1-5: 6-10:
二、填空題
1112.613.1214
三、解答題
15.（1）解：原式
（2）解：原式
16.解：由題知：.
原方程有兩個不相等的實數根，，.
17.解：（1）120,45%；
（2）比較滿意；（人）圖略；
（3）（人）.
答：該景區服務工作平均每天得到1980人的肯定.
18.解：由題知：，，.
在中，，，（海浬）.
在中，，，（海浬）.
答：還需要航行的距離的長為20.4海浬.
19.解：（1）一次函式的圖象經過點，
，，.一次函式與反比例函式交於.
，，，.
（2）設，.
當且時，四邊形是平行四邊形.
即：且，解得：或，
的座標為或.
20.解：（1）如圖，連線.
為的角平分線，，，.
又，，，是的切線.
（2）連線.
由（1）可知，為切線.
，，.又，，，，，.
（3）連線.
在中，.
設圓的半徑為，，，，.
是直徑，，而.
，，，.
，，.，.
b卷21.0.36
22.23.
24.25.
26.解：（1）
（2）設甲種花卉種植為，則乙種花卉種植.
.當時，.
當時，元.
當時，.
當時，元.
，當時，總費用最低，最低為119000元.
此時乙種花卉種植面積為.
答：應分配甲種花卉種植面積為，乙種花卉種植面積為，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000元.
27.解：（1）由旋轉的性質得：.
，，，，，.
（2）為的中點，.
由旋轉的性質得：，.
，.，，.
（3），最小，即最小，
.法一：（幾何法）取中點，則.
.當最小時，最小，，即與重合時，最小.
，，，.
法二：（代數法）設，.
由射影定理得：，當最小，即最小，
.當時，「」成立，.
28.解：（1）由題可得：解得，，.
二次函式解析式為：.
（2）作軸，軸，垂足分別為，則.
，，，，解得，，.
同理，.
， ①（在下方），，
，即，.
，，.②在上方時，直線與關於對稱.
，，.，，.
綜上所述，點座標為；.
（3）由題意可得：.
，，，即.
，，.設的中點為，
點有且只有乙個，以為直徑的圓與軸只有乙個交點，且為切點.
軸，為的中點，.
，，，，即，.，.
2023年四川省成都市高三「二診」考試時間和考試範圍
2014年四川省成都市高三 二診 考試時間2014年成都市高三年級第二次診斷考試範圍語文 人教版必修1 5 傳記選讀 語言文字應用。數學 理科 人教a版必修1 5 選修2 1 選修2 2與2 3。文科 人教a版必修1 5 選修1 1 選修1 2。英語 外研版 新標準 高中英語教材1 7。政治 思想政...
四川省成都市棠湖中學2019屆高三數學二診模擬試題
第卷 選擇題 一 選擇題 本大題共小題 已知集合，則 答案 解析 試題分析 所以 選.考點 集合運算 方法點睛 用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明確集合型別，是數集 點集還是其他的集合 求集合的交 並 補時，一般先化簡集合，再由交 並 補的定義求解 在進行集合的...
四川省成都市2019屆高三上學期摸底數學試卷 文科
一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 5分 已知向量 5，3 6，4 則 a 1，1 b 1，1 c 1，1 d 1，1 2 5分 設全集u 集合s t 則 us t等於 a b c d 3 5分 已知命題p x r，2x 5，則...