四川省成都市七中育才學校2014-2015學年
八年級下學期數學期末測試題
一，選擇題
1、下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ）
a、等邊三角形 b、矩形 c、菱形 d、平行四邊形
2、使分式有意義，則x的取值範圍是（ ）
a、 b、 cd、
3、一元二次方程配方後正確的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、在平面直角座標系xoy中，已知點a（2,3），若將oa繞原點o逆時針旋轉90°得到，則點的座標是（ ）
a、（-2,3） b、（2，-3） c、（-3,2d、（3，-2）
5、下列命題正確的是（ ）
a、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形
b、對角線相等的四邊形一定是矩形
c、兩條對角線互相垂直的四邊形一定是正方形
d、兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形
6、如圖，△abc中，ab=ac，ad是角平分線，de⊥ab，df⊥ac，則下列四個結論中：①de=df；②bd=cd ；③ad上任意一點到ab、ac的距離相等；④ad上任意一點到ab、ac的距離相等．其中正確的有（ ）
a、僅b、僅c、僅d、①②③④
7、關於x的一元二次方程有實數根，則a滿足（ ）
ab、 c、 d、
8、若凸n邊形的內角和為1260°，則從乙個頂點出發引的對角線條數是（ ）
a、6b、8c、18d、27
9、甲乙兩人同時從a地出發，騎自行車行30千公尺到b地，甲比乙每小時少走3千公尺，結果乙先到40分鐘。若設乙每小時走x千公尺，則可列方程（ ）
a、 b、 c、 d、
10、用邊長相等的下列兩種正多邊形，不能進行平面鑲嵌的是（ ）
a、等邊三角形和正六邊形b、正方形和正八邊形
c、正五邊形和正十邊形d、正六邊形和正十二邊形
二、填空題
11、當x時，分式的值為0.
12、若實數a滿足，則
13、如圖，平行四邊形abcd周長為36，對角線ac、bd相交於點o，點e是cd的中點，bd=12，則△doe的周長為
14、如圖，面積為12cm的△abc沿bc方向平移至△def位置，平移的距離是邊bc長的兩倍，則圖中的四邊形aced的面積是cm
15、如圖，平行四邊形abcd中，角abc=60°，e、f分別在cd、bc的延長線上，ae∥bd，ef⊥bc，df=2，則ef的長為
三、解答題：
（1）解方程2）解方程：
（3）化簡求值，其中
四、解答題
17、如圖，方格紙中的最小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角座標系後，△abc的頂點均在格點上，點c座標為（0，-1）
①畫出△abc向上平移3個單位後得到的△a1b1c1；
②畫出△abc繞點c順時針旋轉90°後得到的△a2b2c2
③畫出△abc關於點c中心對稱後得到的△
18、列方程解應用題
某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市後發現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元。
（1）求第一批購進書包的單價是多少元？
（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出後，商店共盈利多少元？
19、已知關於x的一元二次方程，其中a、b、c分別是△abc的三邊長。
（1）如果是方程的根，試判斷△abc的形狀，並說明理由；
（2）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△abc的形狀，並說明理由；
（3）如果△abc是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根。
20、矩形abcd中，m是bc的中點，de⊥am，e是垂足。
（1）求證：△abm∽△dea
（2）求證：
（3）若ab=4，bc=6，求me的長。
b卷21、若關於x的方程的解為正數，則a的取值範圍是
22、如圖，△def是由△abc繞著某點旋轉得到的，則這點的座標是
23、若關於x的一元二次方程的兩個實數根分別是，且滿足，則k的值為
24、如圖，在正方形紙片abcd中，e，f分別是ad，bc的中點，沿過點b的直線摺疊，使點c落在ef上，落點為n，摺痕交cd邊於點m，bm與ef交於點p，再展開．則下列結論中：①cm=dm；②∠abn=30°；③ab2=3cm2；④△pmn是等邊三角形．正確的有（ ）
25、如圖，已知△abc是面積為的等邊三角形，△abc∽△ade，ab=2ad，角bad=45°，ac與de相交於點f，則△aef的面積等於________（結果保留根號）．
二、解答題
26、為落實***房地產調控政策，使「居者有其屋」，某市加快了廉租房的建設力度．2023年市**共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方公尺，預計到2023年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．
（1）求每年市**投資的增長率；
（2）若這兩年內的建設成本不變，求到2023年底共建設了多少萬平方公尺廉租房．
27、情境觀察
將矩形abcd紙片沿對角線ac剪開，得到△abc和△a′c′d，如圖1所示，將△a′c′d的頂點a′與點a重合，並繞點a按逆時針方向旋轉，使點d、a（a′）、b在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：與bc相等的線段是______，∠cac
問題**
如圖3，△abc中，ag⊥bc於點g，以a為直角頂點，分別以ab、ac為直角邊，向△abc外作等腰rt△abe和等腰rt△acf，過點e、f作射線ga的垂線，垂足分別為p、q，試**ep與fq之間的數量關係，並證明你的結論.，
拓展延伸
如圖4，△abc中，ag⊥bc於點g，分別以ab、ac為一邊向△abc外作矩形abme和矩形acnf，射線ga交ef於點h，若ab=kae，ac=kaf，試**he與hf之間的數量關係，並說明理由。
28、如圖，若四邊形abcd、四邊形gfed都是正方形，顯然圖中有ag=ce，ag⊥ce。
（1）當正方形gfed繞d旋轉到如圖2的位置時，ag=ce是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，說明理由。
（2）當ad=4，dg=根號2時，若正方形gfed繞d旋轉到如圖3的位置（f**段ad上）時，延長ce交ag於h，交ad於m，
①求證：ag⊥ch；
②當ad=4，dg=時，求ch的長。
（3）在（2）的條件下，在如圖所示的平面上，是否存在以a、g、d、m為頂點的四邊形為平行四邊形的點m，如果存在，請在圖中畫出滿足條件的所有點m的位置，並直接寫出此時cm的長度；若不存在，請說明理由。
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