2013-2014學年四川省成都市武侯區八年級（下）期末數學試卷
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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）（2014春武侯區期末）不等式x+3＞0的解集在數軸上表示正確的是（ ）
2．（3分）（2014春武侯區期末）若a＞b，那麼下列各式中正確的是（ ）
3．（3分）（2012銅仁地區）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）
4．（3分）（2014春武侯區期末）如果代數式有意義，那麼x的取值範圍是（ ）
5．（3分）（2013門頭溝區二模）已知乙個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（ ）
6．（3分）（2014秋太和縣期末）下列運算正確的是（ ）
7．（3分）（2014春武侯區期末）不等式x＞x﹣1的非負數解的個數是（ ）
8．（3分）（2014春武侯區期末）如圖，直線y=kx+b與座標軸的兩交點分別為a（2，0）和b（0，﹣3），則不等式kx+b+3≤0的解為（ ）
9．（3分）（2009赤峰）將一張三角形紙片沿中位線剪開，拼成乙個新的圖形，這個新的圖形可能是（ ）
10．（3分）（2014春武侯區期末）如圖，邊長為1的菱形abcd中，∠dab=60°．鏈結對角線ac，以ac為邊做第二個菱形acef，∠fac=60°．鏈結ae，再以ae為邊做第三個菱形aegh，使∠hae=60°…按此規律所作的第2014個菱形的邊長是（ ）
二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）
11．（4分）（2014春武侯區期末）分式方程=的解是 ．
12．（4分）（2014春武侯區期末）若三角形的三條中位線分別為2cm、3cm、4cm，則原三角形的周長為 ．
13．（4分）（2014春武侯區期末）已知直線y=﹣x+2a和y=2x﹣a+3的交點在第二象限，則a的範圍是 ．
14．（4分）（2009包頭）如圖，已知△acb與△dfe是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖1所示的形狀，使點b、c、f、d在同一條直線上，且點c與點f重合，將圖1中的△acb繞點c順時針方向旋轉到圖2的位置，點e在ab邊上，ac交de於點g，則線段fg的長為 cm（保留根號）．
三、解答題（本大題共6小題，共56分）
15．（12分）（2014春武侯區期末）（1）解不等式組
（2）分解因式：m2（m﹣1）﹣4（1﹣m）2．
16．（6分）（2014春武侯區期末）化簡求值：×÷，其中a=，b=﹣3．
17．（8分）（2014春武侯區期末）如圖，已知△abc的三個頂點的座標分別為a（﹣2，3）、b（﹣6，0）、c（﹣1，0）．
（1）畫出△abc，關於原點對稱的三角形△a′b′c′；
（2）將三角形a、b、c繞座標原點o逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點b的對應點的座標；
（3）請直接寫出：以a、b、c為頂點的平行四邊形的第四個頂點d的座標．
18．（8分）（2014春武侯區期末）已知x+y=﹣4，xy=﹣12，求的值．
19．（10分）（2015鄒城市校級模擬）我市某校為了建立書香校園，去年購進一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等．今年文學書和科普書的單價與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本後至多還能購進多少本科普書？
20．（10分）（2014春武侯區期末）如圖，已知平行四邊形abcd，過a作am⊥bc於m，交bd於e，過c作cn⊥ad於f，連線af、ce．
（1）求證：四邊形aecf為平行四邊形；
（2）當aecf為菱形，m點為bc的中點時，求∠cbd的度數．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
21．（4分）（2014春武侯區期末）已知m+n=6，m﹣n=﹣4，則代數式（m2+n2﹣25）2﹣4m2n2的值是 ．
22．（4分）（2015伊春模擬）若關於x的分式方程﹣1=無解，則m的值 ．
23．（4分）（2014春武侯區期末）如圖，正方形abcd的面積為s，△abe是等邊三角形，點e在正方形abcd內，在對角線ac上有一點p，使pd+pe的和最小，則這個最小值為 ．
24．（4分）（2014春武侯區期末）關於x的不等式組恰有兩個整數解．則實數a的取值範圍為 ．
25．（4分）（2014春武侯區期末）如圖，過矩形abcd的頂點c作ce⊥bd，垂足為e，延長線ec至f，使cf=bd，這樣af交bc於g，若ab=1，bd=2，則線段gf的長是 ．
二、解答題（本小題共三個小題，共30分）
26．（8分）（2007青島）某飲料廠開發了a、b兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現用甲原料和乙原料各2800克進行試生產，計畫生產a、b兩種飲料共100瓶．設生產a種飲料x瓶，解析下列問題：
（1）有幾種符合題意的生產方案寫出解析過程；
（2）如果a種飲料每瓶的成本為2.60元，b種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關係式，並說明x取何值會使成本總額最低？
27．（10分）（2012海南）如圖（1），在矩形abcd中，把∠b、∠d分別翻摺，使點b、d恰好落在對角線ac上的點e、f處，摺痕分別為cm、an，
（1）求證：△adn≌△cbm；
（2）請連線mf、ne，證明四邊形mfne是平行四邊形；四邊形mfne是菱形嗎？請說明理由；
（3）點p、q是矩形的邊cd、ab上的兩點，連線pq、cq、mn，如圖（2）所示，若pq=cq，pq∥mn，且ab=4cm，bc=3cm，求pc的長度．
28．（12分）（2012鞍山）如圖，正方形abco的邊oa、oc在座標軸上，點b座標（3，3），將正方形abco繞點a順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形adef，ed交線段oc於點g，ed的延長線交線段bc於點p，連ap、ag．
（1）求證：△aog≌△adg；
（2）求∠pag的度數；並判斷線段og、pg、bp之間的數量關係，說明理由；
（3）當∠1=∠2時，求直線pe的解析式．
2013-2014學年四川省成都市武侯區八年級（下）期末數學試卷
參***
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．c 2．c 3．b 4．d 5．a 6．d 7．b 8．a 9．b 10．b
二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）
11．x=1 12．18cm 13．-1＜a＜1 14．
三、解答題（本大題共6小題，共56分）
15． 16． 17． 18． 19． 20．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
21．-99 22．-或- 23． 24．＜a≤1 25．
二、解答題（本小題共三個小題，共30分）
26． 27． 28．
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