時間： 班級： 教師指導教師：
一.教學目標：
1. 知識與技能：了解命題、公理 、定理的含義；理解證明的必要性。
2. 過程與方法：結合例項讓學生意識到證明的必要性，培養學生說理有據，有條理地表達自己想法的良好意識。
3、情感、態度與價值觀： 初步感受公理化方法對數學發展和人類文明的價值。
二.教學要點：知道什麼是公理，什麼是定理。
三.教學重點：知道什麼是公理，什麼是定理。
四.教學難點：理解證明的必要性。
五.教學過程
一、複習引入
教師講解：前一節課我們講過，要證明乙個命題是假命題，只要舉出乙個反例就行了。這節課，我們將**怎樣證明乙個命題是真命題。
二、**新知
（一）公理
教師講解：數學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，並把它們作為判斷其他命題真假的原始依據，這樣的真命題叫做公理。我們已經知道下列命題是真命題：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；全等三角形的對應邊、對應角相等。在本書中我們將這些真命題均作為公理。
（二）定理
教師引導學生通過舉反例來說明下面兩題中歸納出的結論是錯誤的。從而說明證明的重要性。1、教師講解：
請大家看下面的例子：當n=1時，（n2-5n+5)2=1;當n=2時，（n2-5n+5)2=1；當n=3時，（n2-5n+5)2=1。
我們能不能就此下這樣的結論：對於任意的正整數（n2-5n+5)2的值都是1呢？實際上我們的猜測是錯誤的，因為當n=5時，（n2-5n+5)2=25。
2、教師再提出乙個問題讓學生回答：如果a=b,那麼a2=b2.由此我們猜想：
當a＞ b時，a2＞ b2。這個命題是真命題嗎？
教師總結：在前面的學習過程中，我們用觀察、驗證、歸納、模擬等方法，發現了很多幾何圖形的性質。但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結論有時不具有一般性。
也就是說，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題。
定理。(三）例題與證明例如，有了「三角形的內角和等於180°」這條定理後，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數量關係的命題：直角三角形的兩個銳角互餘。
教師板書證明過程。教師講解：此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據，因此我們把它也作為定理。
定理的作用不僅在於它揭示了客觀事物的本質屬性，而且可以作為進一步確認其他命題真假的依據。
三、隨堂練習課本p58練習第1、2題。
四、課時總結 1、在長期實踐中總結出來為真命題的命題叫做公理。2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理。
五、布置作業課本習題13.1第3題。
定理,命題證明導學案
命題 定理 證明 學習目標 1 了解命題的概念以及命題的構成 如果 那麼 的形式 2 知道什麼是真命題和假命題 3 知道什麼是定理和證明。學習重點 對命題結構的認識 一 學法指導 1 會判定乙個語句是否為命題，注意兩條 1 命題必須是乙個完整的句子，通常是陳述句 包括肯定句和否定句 2 必須對某件事...
命題 定理 證明2學案
課題 命題 定理 證明 第2課時 學習目標 1.了解什麼是定理 什麼是證明？2.會通過舉反例判斷乙個命題是真是假命題。學習任務 一.溫故互查 1.下列語句,哪些是命題?哪些不是?1 過直線ab外一點p,作ab的平行線.2 過直線ab外一點p,可以作一條直線與ab平行嗎?3 經過直線ab外一點p,可以...
13 2命題 定理 證明 導學案
陽光實驗學校八年級數學組導學案 執筆人 陳誠審核人 秦光華時間 2013年9月22日 班級姓名 命題 定理 證明 導學案 一 學習目標 知識點 1了解命題 定理和證明的概念，能區分命題的題設和結論，2能判斷命題的真假 3能對命題的正確性進行證明 重點 命題的判斷及區分題設 結論 難點 對命題的正確性...