§2.1.2 演繹推理
學習目標
1. 結合已學過的數學例項和生活中的例項，體會演繹推理的重要性；
2. 掌握演繹推理的基本方法，並能運用它們進行一些簡單的推理.
學習過程
一、課前準備
複習1：歸納推理是由到的推理.
模擬推理是由到的推理.
複習2：合情推理的結論
二、新課導學
※ 學習**
**任務一：演繹推理的概念
問題：觀察下列例子有什麼特點？
（1）所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ；
（2）一切奇數都不能被2整除，2007是奇數，所以
（3）三角函式都是週期函式，是三角函式，所以
（4）兩條直線平行，同旁內角互補.如果a與b是兩條平行直線的同旁內角，那麼
新知：演繹推理是
的推理.簡言之，演繹推理是由到的推理.
**任務二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什麼特點？
新知：「三段論」是演繹推理的一般模式：
大前提小前提
結論新知：用集合知識說明「三段論」：
大前提小前提結論試試：請把**任務一中的演繹推理（2）至（4）寫成「三段論」的形式.
※ 典型例題
例1 命題：等腰三角形的兩底角相等
已知：求證：
證明：把上面推理寫成三段論形式：
變式：已知空間四邊形abcd中，點e,f分別是ab,ad的中點， 求證：ef平面bcd
例2求證：當a>1時，有
動手試試：1證明函式的值恒為正數。
2 下面的推理形式正確嗎？推理的結論正確嗎？為什麼？
所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）
菱形是所有邊長都相等的凸多邊形， （小前提）
菱形是正多邊形結論）
小結：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結論必定正確.
三、總結提公升
※ 學習小結
1. 合情推理；結論不一定正確.
2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結論一定正確.
3應用「三段論」解決問題時，首先應該明確什麼是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.
※ 當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：
1. 因為指數函式是增函式，是指數函式，則是增函式.這個結論是錯誤的，這是因為
a.大前提錯誤b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
2. 有這樣一段演繹推理是這樣的「有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數」
結論顯然是錯誤的，是因為
a.大前提錯誤b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
3. 有一段演繹推理是這樣的：「直線平行於平面,則平行於平面內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線」的結論顯然是錯誤的，這是因為
a.大前提錯誤b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
4.歸納推理是由到的推理；
模擬推理是由到的推理；
演繹推理是由到的推理.
課後作業
1. 運用完全歸納推理證明：函式的值恒為正數。
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