專題複習四幾何證明題
1、如圖所示△abc中，∠abc=45°，cd⊥ab於d，be平分∠abc，且be⊥ac於e，與cd相交於點f，h是bc邊的中點，連線dh與be相交於點g.
（1）求證：bf=ac；
．(3)ce與bg的大小關係如何？試證明你的結論．
2、如圖，將矩形紙片abcd沿對角線ac摺疊，使點b落到點b′的位置，
ab′與cd交於點e.
（1）試找出乙個與△aed全等的三角形，並加以證明.
（2）若ab=8，de=3，p為線段ac上的任意一點，pg⊥ae於g，
ph⊥ec於h，試求pg+ph的值，並說明理由.
3、如圖正方形abcd中，e為ad邊上的中點，過a作af⊥be，
交cd邊於f，m是ad邊上一點，且有bm＝dm＋cd．
⑴求證：點f是cd邊的中點；
⑵求證：∠mbc＝2∠abe．
4、如圖，為正方形邊上任一點，於點，在的延長線上取點，使，連線，.
（1）求證：；
（2）的平分線交於點，連線，求證：；
（3）若正方形的邊長為2，當點為的中點時，請直接寫出的長為
（12）
5：如圖所示，等腰梯形abcd中， ad∥bc,ae⊥bc於 e ,且ae=ec,f是 ae上一點，且af=ad
（1） 求證：cf=ab
（2） 求證：cf⊥ab
6：已知：如圖在梯形abcd中，ab∥cd,ad=bc,延長ab到e，使be=cd，連線ce。
求證：（1）ce=ca
（2） 上述條件下，若af⊥ce於點f，且 af平分 ∠dae,cd:ae=3:8，
求cos∠acf
7: 已知：如圖，在正方形abcd中，ad=12，點e是邊cd上的動點（點e不與端點c、d重合），ae的垂直平分線ep分別交ad、ae、bc於點f、h、g，交ab的延長線於點p．
（1）設de=m（0（2）在（1）的條件下，當=時，求bp的長．
8：如圖，在等腰rt△abc中，∠acb=90°，d為bc的中點，de⊥ab，垂足為e，過點b作bf∥ac交de的延長線於點f，連線cf．
(1)求證：ad⊥cf；
(2)連線af，試判斷△acf的形狀，並說明理由．
9：如圖，已知邊長為4的正方形abcd中，e為ad中點，p為ce中點，f為bp中點，
fh⊥bc交bc於h，連線ph，則下列結論正確的是（ ）
① be=ce, ② sin∠ebp= ③ hp∥be ④ hf=1 ⑤ s△bfd=1
abcd ①③④
10：已知梯形abcd中，ab∥cd,bd⊥ac於e,ad=bc,ac=ab,df⊥ab於f，ac、df相交於df的中點o。
（2）求證：ab+cd=2be 。
11.如圖，在梯形中，，，，於點e，f是cd的中點,dg是梯形的高．
(1)求證:四邊形aefd是平行四邊形;
(2)設，四邊形degf的面積為y,求y關於x的函式關係式.
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