數學試題
（全卷共5個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）
參考公式：拋物線的頂點座標為，對稱軸為。
一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有乙個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號塗黑。
1、在四個數0，，1，－1中，最大的是（ ）
a、0bc、1d、－1
2、計算是（ ）
abcd、
3、如圖所示的幾何體是由一些相同的小立方體搭成的，則這個幾何體的俯檢視是（ ）
4、如圖，直線ab∥cd，∠e＝70°，∠2＝50°，則∠1＝（ ）
a、80b、70c、60° d、50°
5、甲、乙、丙三個旅行團的遊客人數都相同，且每個團遊客的平均年齡都是35歲，這三個團的年齡的方差分別是，，，導遊小方最喜歡帶遊客年齡相近的團隊，若在這三個團隊中選擇乙個，則應該選擇
a、甲團b、乙團c、丙團 d、哪乙個團隊都可以
6、函式的自變數的取值範圍是（ ）
a、x＞2b、x＜2c、x≥0 d、x≥0且
7、不等式組的解集是（ ）
a、－6＜x＜ 2 b、－6＜x＜2 c、－6≤x＜2 d、－2＜x＜6
8、如圖，已知⊙o的直徑ab與弦ac的夾角為30°，過c點的切線pc與ab的延長線交於p，pc＝5，則⊙o的半徑為（ ）
a、6bcd、
9、方程的解是（ ）
a、x＝1 b、x＝－1c、x＝－3 d、x＝3
10、五一期間，小楊一家自駕去仙女山，他們早上從家裡出發，開車到達仙女山，遊玩至下午返回，因回家圖中下雨路滑，小楊減慢了車速，晚上順利返家，已知出發時車的郵箱是滿箱，旅行結束時油箱中剩餘油量是12公升，下圖能反映這一天小楊家汽車油箱中的餘油量y（公升）與出發時間t（小時）的函式關係的大致影象是（ ）
11、下列圖形都是由同樣大小相同的正方形和正三角形按一定的規律組成，其中，第①個圖形中一共有5個正多邊形，第②個圖形中一共有13個正多邊形，第③個圖形中一共有26個正多邊形，……則第⑥個圖形中正多邊形的個數是（ ）
a、90b、91c、115d、116
12、如圖，直線與雙曲線交於a、b，與x軸交於點c，ad⊥x軸於點d，且cos∠aoc＝，ad＝6，，則線段bd的長為（ ）
a、 b、 c、5 d、
二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應的橫線上。
13、2023年3月18日，法制**報道馬來西亞**交通部長表示，目前，馬來主導的南部和北部走廊的搜尋範圍，已經涵蓋看***平方海里，其中***用科學計數法表示為
14、某班六個合作學習小組人數如下：4、5、5、x、7、7已知這組資料的平均數是6，則x的值為
15、如圖，在平行四邊形abcd中，m是bc的中點，am與bd相交於點o，且am＝9，則ao的長為
16、如圖，在平行四邊形abcd中，ad＝2，ab＝4，∠a＝30°，以點a為圓心，ad長為半徑畫弧交ab於點e，連線ce，則陰影部分的面積是結果保留）。
17、從－2，0，1，2四個數中任意取兩個數作為a、b分別代入一元二次方程中，那麼所有的一元二次方程中有實數解的一元二次方程的概率為
18、如圖，e為正方形abcd外取一點，連線ae、be、de，過點a作ae的垂線交ed於點p，若，pb＝，則
三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上。
19、計算：
20、已知△abc中，ad⊥bc於d，已知tan∠b＝，sin∠cad＝，ab＝5，求bc的長。
四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上。
21、先化簡，再求值：，其中x滿足方程。
22、為了掌握某校一模考試數學試卷的命題質量和難度係數，命題教師對初三數學成績進行了調研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績（得分為整數，滿分為150分）分為5組，第一組75～90，第二組90～105，第三組105～120，第四組120～135，第五組135～150，統計後得到如圖所示的頻數分布直方圖（每個小組不含最大值）和扇形統計圖，觀察圖形的資訊，回答下列問題：
（1）本次調查共隨機抽取了該年級名學生，並將頻數分布直方圖補充完整；
（2）若該年級有學生1900人，求估計120分（包括120分）以上的學生人數；
（3）如果第一組只有一名女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談談對成績的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生剛好數一名女生和一名男生的概率。
23、重慶綦江農民版畫是一朵散發著泥土芬芳的民間藝術花朵，是中國民間藝術的一朵奇葩，其生動、活潑、亮麗、質樸、稚拙、幽默等特點，受到國內外美術界的高度讚譽，某工藝商品店按標價銷售該工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與按標價降低35元銷售該工藝品12件所獲得的利潤相等。
（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝品商品店每天可售出該工藝品100件，若每件工藝品降價m%，則每天可多售出8m%，當一天可獲利潤4000元是，求m的值。
24、在△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc，過c作cd∥ab交∠abc的平分線於點d，∠acb的平分線交bd於點e。
（1）求證：bc＝cd；
（2）求證：bc＋ce＝ab
五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上。
25、已知二次函式的解析式為，該二次函式交x軸於o、b兩點，a為拋物線上一點，且橫縱座標相等（原點除外），p為二次函式上一動點，過p作x軸的垂線，垂足為d（a，0）（a＞0），並與直線oa交於點c。
（1）求a、b兩點的座標；
（2）過點p作x軸的平行線與線段oa相交於點e，求△pce的周長的最大值及此時p點的座標；
（3）當pc＝co時，求p點的座標。
26、如圖1，直角梯形abcd中，連線ac，ab＝bc＝6，cos∠d＝，△egf的邊與ab重合，且eg＝2gf，△egf以1個單位/秒的速度沿bc方向運動，當e與d重合時停止，設運動時間為t秒。
（1）當ef過ac中點時，求t；
（2）在整個運動過程中，設△efg與△acd重疊部分面積為s，求出s與t的函式關係式以及自變數t的取值範圍；
（3）運動結束後，如圖2所示，將△def繞點g旋轉360°，在整個旋轉過程中，直線df與直線ad、直線cd分別交於m、n，當△dmn為直角三角形時，求dm的長。
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專題複習四幾何證明題 1 如圖所示 abc中，abc 45 cd ab於d，be平分 abc，且be ac於e，與cd相交於點f，h是bc邊的中點，連線dh與be相交於點g.1 求證 bf ac 3 ce與bg的大小關係如何？試證明你的結論 2 如圖，將矩形紙片abcd沿對角線ac摺疊，使點b落到點...
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9 下圖是小明用八塊小正方體搭成的積木，請問該幾何體的主檢視是 10 如果乙個定值電阻r兩端所加電壓為5伏時，通過它的電流為1安培，那麼通過這一電阻的電流i隨它的兩端電壓u變化的影象是 11 如圖是5 5的正方形網路，以點d e為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的 格點三角形與 abc全等，這...
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