2013初三數學總複習教案
資料的描述
一：【課前預習】
（一）：【知識梳理】
1.描述資料集中趨勢和平均水平特徵的數
（1）平均數
（2）加權平均數
（3）中位數
（4）眾數
2.描述資料波動大小（離散程度）特徵的數
（1）方差
計算公式
（2）標準差
計算方法是
（3）極差
（二）：【課前練習】
1.已知一組數5，7，6，6，4，7，10，7，7，1。
（1）這組資料的平均數是 。（2）這組資料的中位數是
（3）這組資料的眾數是
2.若資料5，1，0，，4，10的眾數為5，則它的中位數是
3.已知樣本資料101，98，102，100，99，則這個樣本的方差是（ ）
a.； b.； c.； d.
4.甲、乙兩名學生在相同條件下各射靶10次，兩人命中環數的平均數為
方差，射擊情況較穩定的是（ ）
a.甲； b.乙； c.甲、乙一樣穩定； d.不能確定
5.在樣本方差的計算公式中中，數5和10分別表示（ ）
a.樣本容量、樣本方差；b.樣本平均數、樣本容量；
c.樣本容量、樣本平均數；d.樣本標準差、樣本平均數
二：【經典考題剖析】
1.某河公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：
（1）求銷售額的平均數、眾數、中位數。
（2）今年公司為了調動員工的積極性，提高
銷售額，準備採取超額有獎的措施，請根據
（1）的結果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統一的銷售額標準是多少元？
2.一家飯莊所有工作人員的月收入（單位：元）情況如下：
（1）該飯莊所有員工的平均收入
是多少？
（2）該飯莊所有員工收入的中位
數是多少？
（3）該飯莊所有員工收入的眾
數是多少？
（4）你覺得用以上三個數中的哪
乙個數來代表飯莊員工收入水平更恰當？說說你的理由。
（5）某天，該飯莊全體人員有一名辭職，如果其他員工月收入不變，那麼全體人員的平均工資就會降低。如果知道辭職的人是廚師或廚師助理，你能確認辭職的是哪個崗位上的員工嗎？
3.某校要從a、b兩名選手中選一名參加全市中學生100公尺短跑比賽，在最近的8次預選賽中，他們的成績如下：
a：12.1，12.5，13.0，12.5，12.8，12.2，12.4，12.5
b：12.0，12.9，12.2，13.1，12.2，13.0，12.1，12.9
（1）他們的平均成績格式多少？
（2）他們這8次成績的方差是多少？
（3）這兩名運動員的運動成績各有什麼特點？
（4）歷屆比賽表明，成績達到12.6秒就有可能奪冠，若以奪冠為目標，你認為應選誰參加這次比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到12.
2秒就能打破記錄，那麼若以破記錄為目標，你認為應選誰參加這次比賽？
4.甲、乙兩人在相同的條件下個射擊10次，成績如圖所示。
（1）填寫下表：
（2）從四個不同的角度進行分析：
1 從平均數和方差結合（分析偏離程度）
2 從平均數和中位數結合看（分析誰的成績好些）
3 從平均數和命中9環以上的
次數相結合看（分析誰的成績好些）
④從折線圖上兩人射擊命中環數及走勢看
（分析誰更有潛力）
5.在某旅遊景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的
台階.圖11是其中的甲、乙路段台階的示意圖.請你用
所學過的有關統計知識（平均數、中位數、方差和極差）回答下列問題：
（1）兩段台階路有哪
些相同點和不同點？
（2）哪段台階路走起
來更舒服？為什麼？
（3）為方便遊客行走，
需要重新整修上山的
小路.對於這兩段台階
路，在台階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議.
三：【課後訓練】
1.某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按5 0％20 0％、30％的比例計人學期總評成績，9 0分以上為優秀，
甲、乙、丙三人的各項成績如下表（單位：分），
學期總評成績優秀的是（ ）
a．甲 b．乙、丙 c．甲、乙 d．甲、丙
2.下列說法中，錯誤的有（ ）
①一組資料的標準差是它的差的平方；②資料8，9，10，11，1l的眾數是2；③如果資料x1，x2，…，xn的平均數為，那麼(x1－）＋（x2－）+…（xn－）=0；④資料0，－1，l，－2，1的中位數是l．
a．4個 b．3個 c．2個 d．l個
3.已知甲、乙兩組資料的平均數相等，若甲組資料的方差=0．055，乙組資料的方差0.105，則（ ）
a．甲組資料比乙組資料波動大 b．乙組資料比甲組資料波動大
c．甲組資料與乙組資料的波動一樣大 d．甲、乙兩組資料的波動大小不能比較
4.劉翔在出征雅典奧運會前刻苦進行110公尺跨欄訓練，教練對他10次的訓練成績進行統計分析，判斷他的成績是否穩定，則教練需要知道劉翔這10次成績的（ ）
a．眾數 b．方差 c．平均數 d．頻數
5. 下表是一文具店6～12月份某種鉛筆
銷售情況統計表：
觀察表中資料可知，平均數為 、中位數為和眾數為
6.已知資料a，c，b，c，d，b，c，a且a＜b ＜c＜d，則這組資料的眾數為________，中位數為________，平均數為
7.公園裡有甲、乙兩群遊客正在做團體遊戲，兩群遊客的年齡如下（單位：歲）
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
⑴甲群遊客的平均年齡是多少？中位數、眾數呢？其中能較好反映甲群遊客年齡特徵的是什麼？
⑵乙群遊客的平均年齡是多少？中位數、眾數呢？其中能較好反映乙群遊客年齡特徵的是什麼？
8.個體戶王某經營一家飯館，下面是飯館所有工作人員在某個月份的工資：王某3000元，廚師甲450元，廚師乙 400元，雜1320元，招待甲 350元，招待乙 320元，會計410元．
⑴計算工作人員的平均工資；
⑵計算出的平均工資能否反映幫工人員這個月收人的一般水平？
⑶去掉王某的工資後，再計算平均工資；
⑷後乙個平均工資能代表一般幫工人員的收人嗎？
⑸根據以上計算，從統計的觀點看，你對（3）、（4）的結果有什麼看法？
9.某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全國數學競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如表：
根據右表解答下列問題：
（1）完成下表：
（2）在這五次測試中，成績比較穩定的
同學是誰？若將80分以上（含
80分）的成績視為優秀，則小王、
小李在這五次測試中的優秀率各
是多少？
（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很有可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很有可能獲得一等獎，那你認為應選誰參加比賽比較合適？說明理由
10.如圖是連續十周測試甲、乙兩名運動員體能訓練情況的折線統計圖．教練組規定：體能測試成績70分以上（包括70分）為合格．
（1）請根據圖中所提供的資訊填寫下表：
（2）請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結果進行判斷：
①依據平均數與成績合格的次數比較甲和乙的體能測試成績較好；
②依據平均數與中位數比較甲和乙，的體能測試成績較好．
（3）依據折線統計圖和成績合格的次數，分析哪位運動員體能訓練的效果好．
初三數學總複習
平面直角座標系與函式的概念 一 課前預習 一 知識梳理 1.平面直角座標系 1 平面內兩條有公共原點且互相垂直的數軸，構成平面 直角座標系，其中，水平的數軸叫做 軸或 軸，通常取向右為正方向 鉛直的數軸叫做 軸或 軸，取豎直向上為正方向，兩軸交點o是原點，在平面中建 立了這個座標系後，這個平面叫做座...
初三數學總複習
代數部分 例1 4的絕對值 a.4 b.4 c.d.例2 已知 0，則3 1 例3 解方程組 例4 解不等式 2 y 例5 如果關於的方程有兩個相等的實數根，那麼 例6 若關於的一元二次方程有實數根，則的取值範圍是 且k 0 且k 0d 例7 不解方程判別方程的根的情況是 a 有兩個相等實數根b 有...
初三數學總複習
一 課前預習 1.實數的有關概念 1 有理數 整數和分數統稱為有理數。2 有理數分類 按定義分按符號分 有理數 有理數 3 相反數 只有不同的兩個數互為相反數。若a b互為相反數，則 4 數軸 規定了和的直線叫做數軸。5 倒數 乘積的兩個數互為倒數。若a a 0 的倒數為.則 6 絕對值 7 無理數...