1 ）已知：在中，ad為的平分線，以c為圓心，cd為半徑的半圓交bc的延長線於點e，交ad於點f，交ae於點m，且1）求證：
（2）求的余弦值3）如果bd=10，求的面積
2、已知：如圖，eb是⊙o的直徑，且eb＝6，在be的延長線上取點p，使ep＝eb。a是ep上一點，過a作⊙o的切線ad，切點為d。
過d作df⊥ab於f，過b作ad的垂線bh，交ad的延長線於h。鏈結ed和fh。 (1)若ae＝2，求ad的長； (2)當點a在ep上移動(點a不與點e重合)時， ①是否總有ad/ah＝ed/fh？
試證明你的結論； ②設ed＝x，bh＝y，求y與x的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍。
3、已知：等邊△abc中，ab、cosb是關於x的方程的兩個實數根。若d、e分別是bc、ac上的點，且∠ade=60°，設bd=x，ae=y，求y關於x的函式關係式，並求出y的最小值。
解：4、已知：如圖：bc是半圓o的直徑，d、e是半圓o上兩點，，ce的延長線與bd的延長線交於點a，過點e作ef⊥bc於點f，交cd與點g。
（1）求證：ae=de
（2）若，,求dg；
5、已知拋物線
（1）證明拋物線頂點一定在直線y=-x+3上；
（2）若拋物線與x軸交於m、n兩點，當om·on=3，且om≠on時，求拋物線的解析式；
（3）若（2）中所求拋物線頂點為c，與y軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與x軸交於點b，直線y=-x+3與x軸交於點a。點p為拋物線對稱軸上一動點，過點p作pd⊥ac，垂足d**段ac上。試問：
是否存在點p，使？若存在，求出點p的座標；若不存在，請說明理由。
參***與提示：
13、（1） （2） （3）
14、（1）b（3，5）；（2）y= -1/3x+5 ; （3）存在e點座標 e(0,4) ,e1(0,-5);
15、存在e點座標 e(-,-4) ,e1(,-12);
16、(1)解：∵ad切⊙o於d，ae＝2，eb＝6， ∴ad2＝ae·ab＝2×(2＋6)＝16
∴ad=4 (2)無論點a在ep上怎麼移動(點a不與點e重合)，總有ad/ah=ed/fh 3分
證法一：鏈結db，交fh於g
18、（1）∵△abc是等邊三角形∴∴解得：
∵∵m=0不合題意，捨去∴m=2即ab=8
（2）∵∠ade=60°∴∠adb+∠cde=120°又∠adb+∠bad=180°-∠b=120°∴∠bad=∠cde
又∵∠b=∠c=60°∴△abd∽△dce∴設bd=x，ea=y則dc=8-x，ce=8-y
∴∴∴當bd=4，即d為bc的中點時，ea有最小值6。
19、（1）證明：∵bc是半圓o直徑∴∠adc=∠bdc=90°∵
∴∠edc=∠ecd∴∠a=∠ade∴ae=de…
2）鏈結be∵∴de=ec∴∵bc是半圓o直徑∴∠bec=90°即be⊥ac
∴ba=bc∵rt△bdc中，設bd=3x，cd=4x，則bc=5x
∴ab=bc=5x，ad=2x∵ae·ac=ad·ab∴解得：x=2，即cd=8
∵ef⊥bc∴∠cef+∠ecb=90°∵b，c，e，d四點共圓∴∠ade=∠ecb
又∵∠edc+∠ade=90°∴∠cef=∠edc∵∠dce為公共角∴△ecg∽△dce
∴∴ 20、（1）∴頂點座標為（m,-m+3）
∴頂點在直線y=-x+3上
（2）∵拋物線與x軸交於m、n兩點∴△>0即：
解得：m<3…∵om·on=3∴當時，，
∴m=0，m=-1∴當m=0時，（與om≠on矛盾，舍）∴m=-1
當時，，∴m=2，m=-3
∴…（3）∵拋物線與y軸交點在原點的上方∴，∴c（-1，4），b（-1，0）
∵直線y=-x+3與x軸交於點a∴a（3，0）∵ba=bc∴∠pcd=45°∴設pd=dc=x，
則， ∵∴
解得：當時，∴
∴∴當時，∴
∴∴或…
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