初三數學總複習總結

複習總結

一、命題設計思想

力求體現如下設計思想：

1.立足基礎性. 明確不深挖洞，不會出現偏題，怪題.

不過分強調廣積糧，考試內容上不追求面面俱到，重點內容重點考.除立足基礎知識、基本技能的考查外，注重數學思想和方法的考查，突出體現學科的主幹知識（後面要講）.

2.注重能力性. 強調對知識本質的把握和理解，重視對運用所學的基礎知識和基本技能分析問題、解決問題能力的考查，重點考查運算能力、閱讀理解能力、思維能力及空間想象能力.

3.體驗過程性. 考試過程也是學習過程，關注對獲取數學資訊能力、數學交流能力和運用新知識的能力的考查，實踐新課標.

4.強調應用性. 注重數學與現實聯絡的考查，學以致用，注重在具體情境中運用所學知識建模能力、分析和解決問題的能力以及「用數學」，「做數學」的意識.

5.滲透**性. 通過開放性、**性試題，拓寬考生的思維空間，有助於創造性的發揮.

6.關注創新性. 通過一些全新試題考查學生的創新意識、創新能力.

7.重視綜合性. 注意學科的內在聯絡和知識的綜合性，引導考學生關注對所學知識適當的重組與整合；突出對所學知識綜合運用能力的考查.

8.感受時代性. 關注社會熱點問題，具有時代氣息.

9.體現人文性. 關注學生的感受，試題捲麵設計上盡量減輕學生的心理壓力，答題卡設計盡量便於學生作答.

有關考試方式、考試時間、知識內容分布、難易程度分布、題型分布等詳見考試說明.

二、主幹知識梳理

去年翟老師給初三老師做了主幹知識梳理，今年請翟老師把這部分內容重新做了整理，四個區的教研員都有.

對主幹知識的認識

所謂的主幹知識是指：

初中數學中的結構性、框架性知識；

初中數學中對後續知識的學習，起到建構知識體系起支撐作用的基礎性知識；

初中數學中必須落實與主要考查的知識；

主幹知識中還應包括重要的數學方法以及知識所能蘊涵的思想方法．

主幹知識如下：

代數一、數（有理、無理數、實數）

１．概念：分類、相反數、倒數、絕對值、非負數、數軸；

２．比大小：整數、分數、結合數軸；

３．計算：精確、近似（精確度與有效數字）、估值及演算法；

科學記數法：整數與純小數；

數軸：表示數與字母，以及化簡；

找規律：數列、陣列、計算、圖形.

定義新運算.

二、代數式

１．整式

表示與讀法；

找規律中用整式表示計算與化簡、純計算、化簡（恒等變形）求值；

乘法公式：配方、整體代入、完全平方式係數的確定；

因式分解：提取公因式、公式法（代數式的變形）；

最值問題.

２．分式：成立的條件與值為零；

分式計算：四則混合運算與化簡求值（演算法）；

３．根式：成立的條件與取值範圍；

根式計算：四則運算與估算（求近似值與精確值）；

冪的運算：基本運算性質與零指數及負指數；

非負數的應用．

三、方程與不等式

１．方程：代數式的關係

方程成立的條件：首項係數不為零；

方程的根：根的意義與作用；

方程的解法：優化過程；

用圖象法解：近似解；

應用題：淡化模式；

根的判別式.

２．不等式：代數式的關係

不等式的解集的意義與表示；

不等式（組）的解法以及解集的表示法；

不等式（組）的應用．

四、函式：

取值範圍：整式、分式、根式、復合(中考不要求)；

直角座標系：概念與作用；

求函式解析式：各種函式的求法；

畫函式圖象：明確規範畫圖還是示意圖．

幾何１．一般概念：

線段、角等概念（畫法、計算、最短）；

兩條線的關係：

平行（移角）：性質與判定；

相交（特殊垂直）：性質．

２．三角形

一般概念與分類；

兩個三角形的關係：全等、相似（位似）、等積；

特殊三角形：一般概念與關係（相互轉化）；

角平分線與中垂線：性質與識別．

３．四邊形

一般概念與面積；

特殊四邊形：概念與作用；

兩個特殊四邊形的關係：全等與相似、等積；

４．解直角三角形

三角函式的意義與作用；

解直角三角形的方法與應用．

５．圓位置關係；

垂徑定理；

切線知識(性質與判定)與應用；

有關計算：弧長、扇形、圓柱與圓錐．

6．幾何變換與對稱性

幾何變換的作用與意義；

幾何變換：

全等變換：平移、軸對稱、旋轉；

位似變換：縮小與擴大；

等積變換：函式關係與變換；

對稱性（對稱圖形）：中心對稱、軸對稱、旋轉對稱．

統計與概率

1．統計的意義與方法以及統計資料表示方法.

2．統計量與各自的作用.

3．事件與概率的求法與表示．

能力要求問題

１．運算能力

準確運用計算法則與算律計算；正確運用估算方法計算．

在計算過程中，移動題目(從試題到答題卡)後要檢查是否正確（注意指令語言）、

２．表述能力

正確表達解題過程，注意解題語言運用的規範．

在計算過程中不要跳步、

３．簡單推理能力

因果關係清楚，邏輯關係正確，表達準確．

在證明的過程中，從新增輔助線開始，就要嚴格按區里給出的要求表述，不要求寫根據，但是關係必須清楚、明確、

４．解讀題意的能力

理解指令語言；分解題目條件；尋求相應知識；理解與溝通知識之間關係；確定相應方法．

５．恒等變形能力

根據題目條件與要求選擇相應方法進行代數式的變形．

不要跳步，要寫明變形過程.

６．圖形變換能力

圖形的分解與組合；根據圖形需要確定相應的移動方法，並確定結果．

移**形必須寫明移形的過程、

７．知識應用能力

確定相應知識，運用知識，合理解決問題．

區里進入初三年級以來的三次統練、區里編的《中考試複習指導》中四套綜合題、畢業考試複習題、每個專題所配的練習題以及其它三個區上學期的期末考題、模擬題基本含蓋了主幹知識的基礎部分，不出基礎**，請各校根據再對這些基礎題重新.

三、使用答題卡要求

區中招辦專門對答題卡使用問題召開了全區會議，明確今年考生答題凡是答錯位置或超出答題範圍或模糊不清，不再為考生查分，以往儘管答題卡上說明上述情況不給分，但軟體的設計允許對這些情況進行標註，最後查詢試卷有命題組再評分，今年中招辦明確軟體不再有標註功能，因此要用好區里編的《中考試複習指導》幾套綜合題的答題卡，是用去年的答題卡掃瞄後縮版的, 按要求嚴格訓練.

有關閱卷工作，區中招辦給了90個閱卷名額，由於是計算機閱卷，主要請青年教師參加閱卷，請老師們給予支援.

四、解題方法與策略

1．選擇題（單選題）：主要用直接法、驗證法、排除法、特殊值法、圖示法、操作法、工具法.（工具法、操作法對於好一點的同學可用來檢驗，對於差同學提供了乙個方法）

例1據**報道，我國因環境汙染造成的巨大經濟損失，每年高達680 000 000元，

這個數用科學記數法表示正確的是（）

(a) 6.8 109元b) 6.8 108 元

（直接法）

例2 如圖，在△abc中，bc=8cm, ab的垂直平分線交ab於點d，交ac於點e, △bce的周長等於18cm, 則ac的長等於（）

(a) 6cmb) 8cm

（直接法）

選c.例3 下列各組數中兩個數互為相反數的是

(ab)

（驗證法）

例4 在△abc中，bc=14, ac=9, ab=13, 其內切圓分別和bc、ac、ab切於點d、e、

f，那麼af、bd、ce的長為（）

(a) af=4，bd=9，ce =5

(b) af=4，bd=5，ce =9

(d) af=9，bd=4，ce =5

（驗證法）畫草圖，因為af=ae, bd=bf、ce=cd, 將四個選項代入只有a項滿足，即af+bf=af+bd=13, bd+cd=bd+ce=14. 所以選a.

例5 下列說法正確的是（）

(a) 有理數都是實數

(b) 實數都是有理數

(d) 無理數都是開方開不盡的數

（排除法）由有理數和無理數統稱為實數，可知a正確，其它可排除掉.

昌平、大興一模都考了一道在數軸上估值問題，一般學生都能估計出在3和4之間，而選擇答案c, 但這道題估值要求較高，要判斷出更靠近3還是4，像這樣設定的選擇支就不能看到有乙個在符合條件的範圍之內，就排出其它選項.

例6 實數a, b滿足ab=1, 記, 則m, n的大小關係是（）

(a) m>nb) m=nc) m（特殊值法）取a=b=1, 則，所以m=n. 選b

例7 不論x為何值，二次函式的值恆小於0的條件是（）

(a) a>0, δ>0 (b) a>0, δ<0

（圖示法）根據題意，拋物線在x軸下方，

即開口向下，與x軸無交點. 選d.

例8 若a>0, b<0, a+b>0, 則下列各式中成立的是（）

(a) a>-b>-a>bb) a>-b>b>-a

（圖示法）根據題意，在數軸上先標出a與b的位置，再標出它們的相反數，可知選b.

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