響水二中高三數學（理）一輪複習學案第十三編推理與證明主備人張靈芝總第67期
§13.2 直接證明與間接證明
班級姓名等第
基礎自測
1.分析法是從要證的結論出發,尋求使它成立的條件.
2.若a＞b＞0,則a+ b+.(用填空)
3.要證明+＜2，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是填序號）.
①反證法 ②分析法 ③綜合法
4.用反證法證明命題：若整係數一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理數根，那麼a、b、c中至少有乙個是偶數時，下列假設中正確的是 .
①假設a、b、c都是偶數；②假設a、b、c都不是偶數
③假設a、b、c至多有乙個偶數；④假設a、b、c至多有兩個偶數
5.設a、b、c∈（0，+∞），p=a+b-c，q=b+c-a，r=c+a-b，則「pqr＞0」是「p、q、r同時大於零」的條件
例題精講
例1 設a,b,c＞0,證明：≥a+b+c.
例2 （14分）已知a＞0,求證： -≥a+-2.
例3 若x,y都是正實數，且x+y＞2,求證：＜2與＜2中至少有乙個成立.
鞏固練習
1.已知a,b,c為互不相等的非負數.求證：a2+b2+c2＞(++).
2.已知a＞0,b＞0,且a+b=1,試用分析法證明不等式≥.
3.已知a、b、c∈（0，1），求證：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同時大於.
回顧總結
知識方法思想
132直接證明與間接證明
1 直接證明 1 綜合法 定義 利用已知條件和某些數學定義 定理 公理等，經過一系列的推理論證，最後推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法 框圖表示 其中p表示已知條件 已有的定義 定理 公理等，q表示要證的結論 思維過程 由因導果 2 分析法 定義 從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的...
221推理與證明直接證明與間接證明
2.1.1直接證明與間接證明 1 直接證明 1 綜合法是由原因推導到結果的證明方法，它是利用已知條件和某些數學定義 公理 定理等，經過一系列的推理論證，最後推導出所要證明的結論成立的證明方法 2 分析法是從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直到最後，把要證明的結論歸結為判斷乙個明顯成立的...
直接證明與間接證明
教學過程 課堂匯入 已知，運用分析法和綜合法證明不等式成立。下面進入我們今天的學習！複習預習 1 綜合法從已知出發，以已知的定義 公理 定理為依據，逐步下推，直到推出要證明的結論為止 2 分析法從問題的結論出發，追溯導致結論成立的條件，逐步上溯，直到使結論成立的條件和已知條件或已知事實吻合為止 3 ...