③x，y為直線，z為平面；④x，y為平面，z為直線；
⑤x，y，z為直線．
8．下面有4個命題：
①當x>0時，2x＋的最小值為2；
②若雙曲線－＝1 (a>0，b>0)的一條漸近線方程為y＝x，且其乙個焦點與拋物線y2＝8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函式y＝sin 2x的圖象向右平移個單位，可以得到函式y＝sin的圖象；
④在rt△abc中，ac⊥bc，ac＝a，bc＝b，則△abc的外接圓半徑r＝；
模擬到空間，若三稜錐s—abc的三條側稜sa、sb、sc兩兩互相垂直，且長度分別為a、b、c，則三稜錐s—abc的外接球的半徑r＝.
其中錯誤命題的序號為________(把你認為錯誤命題的序號都填上)．
9．設a，b是兩個實數，給出下列條件：
①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；
④a2＋b2>2；⑤ab>1.
其中能推出：「a，b中至少有乙個大於1」的條件是填序號)
三、解答題(共41分)
10．(13分)設f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，求證：a>0且-2<<-1.
11．(14分)已知a>0，求證：－≥a＋－2.
12．(14分)已知a，b，c是互不相等的實數．
求證：由y＝ax2＋2bx＋c，y＝bx2＋2cx＋a和y＝cx2＋2ax＋b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個不同的交點．
答案1.a 2.c 3.a 4.c 5.a
6. a≥0，b≥0且a≠b 7. ①③④ 8. ①③ 9. ③
10. 證明 f(0)>0，∴c>0，
又∵f(1)>0，即3a＋2b＋c>0.①
而a＋b＋c＝0即b＝－a－c代入①式，
∴3a－2a－2c＋c>0，即a－c>0，∴a>c.
∴a>c>0.又∵a＋b＝－c<0，∴a＋b<0.
∴1＋<0，∴ <－1.又c＝－a－b，
代入①式得，3a＋2b－a－b>0，∴2a＋b>0，
∴2＋>0，∴ >－2.故－2<<－1.
11. 證明要證－≥a＋－2，
只要證＋2≥a＋＋.
∵a>0，故只要證2≥2，
即a2＋＋4＋4≥a2＋2＋＋2＋2，
從而只要證2≥，
只要證4≥2，即a2＋≥2，
而上述不等式顯然成立，故原不等式成立．
12. 證明假設題設中的函式確定的三條拋物線都不與x軸有兩個不同的交點(即任何一條拋物線與x軸沒有兩個不同的交點)，
由y＝ax2＋2bx＋c，
y＝bx2＋2cx＋a，
y＝cx2＋2ax＋b，
得δ1＝(2b)2－4ac≤0，δ2＝(2c)2－4ab≤0，δ3＝(2a)2－4bc≤0.
上述三個同向不等式相加得，
4b2＋4c2＋4a2－4ac－4ab－4bc≤0，
∴2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ca≤0，
∴(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≤0，
∴a＝b＝c，這與題設a，b，c互不相等矛盾，因此假設不成立，從而命題得證．
直接證明與間接證明
教學過程 課堂匯入 已知，運用分析法和綜合法證明不等式成立。下面進入我們今天的學習！複習預習 1 綜合法從已知出發，以已知的定義 公理 定理為依據，逐步下推，直到推出要證明的結論為止 2 分析法從問題的結論出發，追溯導致結論成立的條件，逐步上溯，直到使結論成立的條件和已知條件或已知事實吻合為止 3 ...
直接證明與間接證明
1 直接證明 1 綜合法 定義 利用已知條件和某些數學定義 公理 定理等，經過一系列的推理論證，最後推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法 框圖表示 其中p表示已知條件 已有的定義 公理 定理等，q表示要證明的結論 2 分析法 定義 從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最後...
直接證明與間接證明
一 目標與策略 明確學習目標及主要的學習方法是提高學習效率的首要條件，要做到心中有數！學習目標 結合已經學過的數學例項，了解直接證明的兩種基本方法 綜合法和分析法，了解間接證明的一種基本方法 反證法 了解綜合法 分析法和反證法的思考過程 特點.重點難點 重點 根據問題的特點，結合綜合法 分析法和反證...