[基礎訓練a組]
一、選擇題
1．數列…中的等於（ ）
a． b． c． d．
2．設則（ ）
a．都不大於b．都不小於
c．至少有乙個不大於 d．至少有乙個不小於
3．已知正六邊形，在下列表示式①；②；
③；④中，與等價的有（ ）
a．個 b．個 c．個 d．個
4．函式內（ ）
a．只有最大值b．只有最小值
c．只有最大值或只有最小值 d．既有最大值又有最小值
5．如果為各項都大於零的等差數列，公差，則（ ）
a． b．
c． d．
6． 若，則（ ）
a． b． c． d．
7．函式在點處的導數是 ( )
a． b． c． d．
二、填空題
1．從中得出的一般性結論是
2．已知實數，且函式有最小值，則
3．已知是不相等的正數，，則的大小關係是
4．若正整數滿足，則
5．若數列中，則。
三、解答題
1．觀察（1）
（2）由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論。
2．設函式中，均為整數，且均為奇數。
求證：無整數根。
3．的三個內角成等差數列，求證：
4．設影象的一條對稱軸是.
（1）求的值；
（2）求的增區間；
（3）證明直線與函式的圖象不相切。
答案（數學選修1-2）第二章推理與證明
[基礎訓練a組]
一、選擇題
1．b 推出
2．d ，三者不能都小於
3．d ①；②
都是對的
4．d ，已經歷乙個完整的週期，所以有最大、小值
5．b 由知道c不對，舉例
6．c7．d二、填空題
1． 注意左邊共有項
2． 有最小值，則，對稱軸，
即3．4．5． 前項共使用了個奇數，由第個到第個奇數的和組成，即
三、解答題
1. 若都不是，且，則
2．證明：假設有整數根，則
而均為奇數，即為奇數，為偶數，則同時為奇數『
或同時為偶數，為奇數，當為奇數時，為偶數；當為偶數時，也為偶數，即為奇數，與矛盾。
無整數根。
3．證明：要證原式，只要證
即只要證而
4．解：（1）由對稱軸是，得，
而，所以
（2） ，增區間為
（3），即曲線的切線的斜率不大於，
而直線的斜率，即直線不是函式的切線。
（數學選修1-2）第二章推理與證明
[綜合訓練b組]
一、選擇題
1．函式，若
則的所有可能值為（ ）
a． b． c． d．
2．函式在下列哪個區間內是增函式（ ）
a． b．
c． d．
3．設的最小值是（ ）
a． b． c．－3 d．
4．下列函式中,在上為增函式的是 （ ）
a． b．
c． d．
5．設三數成等比數列，而分別為和的等差中項，則（ ）
a． b． c． d．不確定
6．計算機中常用的十六進製制是逢進的計數制，採用數字和字母共個計數符號，這些符號與十進位制的數字的對應關係如下表：
例如，用十六進製制表示,則（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
1．若等差數列的前項和公式為，
則=_______，首項=_______；公差=_______。
2．若，則。
3．設，利用課本中推導等差數列前項和公式的方法，可求得
的值是4．設函式是定義在上的奇函式，且的影象關於直線對稱，則
5．設(是兩兩不等的常數),則的值是
三、解答題
1．已知：
通過觀察上述兩等式的規律，請你寫出一般性的命題，並給出的證明。
2．計算：
3．直角三角形的三邊滿足，分別以三邊為軸將三角形旋轉一周所得旋轉體的體積記為，請比較的大小。
4．已知均為實數，且，
求證：中至少有乙個大於。
答案（數學選修1-2）第二章推理與證明 [綜合訓練b組]
一、選擇題
1．c ，當時，；
當時，2．b 令，
由選項知
3．c 令
4．b ，b中的恆成立
5．b ，
6．a二、填空題新課標第一網
1． ，其常數項為，即
， 2．
而3．4．都是5． ，
三、解答題
1．解： 一般性的命題為
證明：左邊
所以左邊等於右邊
2．解：
3．解：
因為，則
4．證明：假設都不大於，即，得，
而，即，與矛盾，
中至少有乙個大於。
（數學選修1-2）第二章推理與證明
[提高訓練c組]
一、選擇題
1．若則是的（ ）
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件
c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
2．如圖是函式的大致圖象，則等於（ ）
a． b． c． d
3．設，則（ ）
a． b．
c． d．
4．將函式的圖象和直線圍成乙個封閉的平面圖形，
則這個封閉的平面圖形的面積是（ ）
a． b．
c． d．
5．若是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足
，則的軌跡一定通過△的（ ）
a．外心 b．內心
c．重心 d．垂心
6．設函式，則的值為（ ）txjy
ab.c.中較小的數 d.中較大的數
7．關於的方程有實根的充要條件是（ ）
a． b．
c． d．
二、填空題
1．在數列中，，則
2．過原點作曲線的切線，則切點座標是切線斜率是
3．若關於的不等式的解集為，則的範圍是____
4．，經計算的，
推測當時，有
5．若數列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出
三、解答題
1．已知求證：
2．求證：質數序列……是無限的
3．在中，猜想的最大值，並證明之。
答案（數學選修1-2）第二章推理與證明 [提高訓練c組]
一、選擇題
1．b 令，不能推出；
反之2．c 函式圖象過點，得
，則，，且是
函式的兩個極值點，即是方程的實根
3．b ，
，即4．d 畫出圖象，把軸下方的部分補足給上方就構成乙個完整的矩形
5．b是的內角平分線
6．d7．d 令，則原方程變為，
方程有實根的充要條件是方程在上有實根
再令，其對稱軸，則方程在上有一實根，
另一根在以外，因而捨去，即
二、填空題
1．2． 設切點，函式的導數，切線的斜率
切點3． ，即
，4． 5．
三、解答題
1．證明：
2．證明：假設質數序列是有限的，序列的最後乙個也就是最大質數為，全部序列
為再構造乙個整數，
顯然不能被整除，不能被整除，……不能被整除，
即不能被中的任何乙個整除，
所以是個質數，而且是個大於的質數，與最大質數為矛盾，
即質數序列……是無限的
3．證明：
當且僅當時等號成立，即
所以當且僅當時，的最大值為所以
推理與證明
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推理與證明
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推理與證明
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