1、已知,由不等式可以推廣為
a. b.
c. d.
2、已知點列如下則的座標為（ ）
a． b． c． d．
3、用數學歸納法證明「對於的正整數均成立」時，第一步證明中的起始值應取（ ）
a. 1 b. 3 c. 6 d.10
4、設是定義在正整數集上的函式，且滿足：「當成立時，總可推出成立」． 那麼，下列命題總成立的是
ａ．若成立，則成立ｂ．若成立，則成立
ｃ．若成立，則當時，均有成立ｄ．若成立，則當時，均有成立
5、觀察下圖：
1 2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
則第（ ▲ ）行的各數之和等於 。
a．2011 b．2012 c．1006 d．1005
6、有一段演繹推理是這樣的：「直線平行於平面，則平行於平面內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線」的結論顯然是錯誤的，這是因為（ ）
7、a．大前提錯誤 b．小前提錯誤 c．推理形式錯誤 d．非以上錯誤
7、已知且,計算,猜想等於( )
a． b． c． d．
8、用三段論推理：「任何實數的平方大於0，因為a是實數，所以a2＞0」，你認為這個推理（ ）
a．大前提錯誤 b．小前提錯誤 c．推理形式錯誤 d．是正確的
9、把正整數按下圖所示的規律排序，則從2003到2005的箭頭方向依次為( )
10、已知「整數對」按如下規律排成一列則第70個數對是（ ）。
a． b． c. d.
11、用反證法證明命題「」,其反設正確的是( )
a. b.
c. d.
12、給出定義：若m－ ①f（－）＝； ②f（3．4）＝－0．4；
③f（－） 則其中真命題的序號是
（a）①② （b）①③ （c）②④ （d）③④
13、已知，則（ ）
、中共有項，當時，
、中共有項，當時，
、中共有項，當時，
、中共有項，當時，
14、觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10＝( )
a．28 b．76 c．123 d．199
15、用反證法證明命題「三角形的內角中至少有乙個不大於60度」時，反設正確的是( )
(a)假設三內角都不大於60度
(b)假設三內角都大於60度
(c)假設三內角至多有乙個大於60度
(d)假設三內角至多有兩個大於60度
16、下列幾種推理過程是演繹推理的是( )
a．科學家利用魚的沉浮原理製造潛艇
b．金導電，銀導電，銅導電，鐵導電，所以一切金屬都導電
c．由圓的性質推測球的性質
d．兩條平行直線與第三條直線相交，內錯角相等，如果∠a和∠b是兩條平行直線的內錯角，則∠a＝∠b
17、以下說法，正確的個數為：（ ）
①公安人員由罪犯的腳印的尺寸估計罪犯的身高情況，所運用的是模擬推理。
②農諺「瑞雪兆豐年」是通過歸納推理得到的。
③由平面幾何中圓的一些性質，推測出球的某些性質這是運用的模擬推理。
④個位是5的整數是5的倍數，2375的個位是5，因此2375是5的倍數，這是運用的演繹推理。
a.0 b.2 c.3 d.4
18、觀察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，則的末四位數字為
a．3125 b．5625 c．0625 d．8125
19、用數學歸納法證明（），在驗證當時，等式左邊應為（ ）
a 1 b c d
20、用數學歸納法證明「1＋2＋…＋n＋(n－1)…＋2＋1＝n2(n∈n＋)」，從n＝k到n＝k＋1時，左邊新增的代數式為( )
a．k＋1 b．k＋2 c．k＋1＋ d．2(k＋1)
21、集合，若將集合a中的數按從小到大排成數列，則有，，，，……依此類推，將數列依次排成如圖所示的三角形數陣，則第六行第三個數為 （ ）
a．247 b．735 c．733 d．731
22、要證明可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是 ( )
a．綜合法 b.分析法 c.反證法 d.歸納法
23、對於不等式(1)當n＝1時，<1＋1，不等式成立．
(2)假設當n＝k(k∈n*且k≥1)時，不等式成立，即所以當n＝k＋1時，不等式成立，則上述證法 ( )．
a．過程全部正確 b．n＝1驗得不正確 c．歸納假設不正確 d．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確
參***
一、選擇題
1、b2、d3、c4、d5、 c
6、a7、b8、a9、b10、c
11、b
12、b
13、d
14、c
[解析] 本題考查了歸納推理能力，∵1＋3＝4,3＋4＝7,4＋7＝11,7＋11＝18,11＋18＝29，…，47＋76＝123，故選c，解答本題時因為分析不出右邊數字與前兩式的數字關係，從而無從下手，導致無法解題或錯選．
15、b.由反證法的定義可知，要否定結論，即至少有乙個不大於60°的否定是三內角都大於60°，故選b.
16、a
17、c
18、d
19、d
20、c
[解析] 在由n＝k到n＝k＋1時，左邊式子為1＋2＋3＋…＋k＋k＋1＋k＋…＋2＋1，因此，左邊新增的式子為k＋1＋k.
21、c
22、b
23、解析在n＝k＋1時，沒有應用n＝k時的假設，故推理錯誤．
答案 d
推理與證明
1 用反證法證明命題 三角形的內角中至少有乙個不大於60度 時，反設正確的是 a.假設三內角都不大於60度b.假設三內角都大於60度 c.假設三內角至多有乙個大於60度 d.假設三內角至多有兩個大於60度。2 命題 有些有理數是無限迴圈小數，整數是有理數，所以整數是無限迴圈小數 是假命題，推理錯誤的...
推理與證明
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推理與證明
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