主備人：陳星鵬審核人：
【課堂匯入】
【知識結構】
勾股定理
【分塊引學】
一、自主學習
閱讀課本37頁小結部分，完成下列問題：
1：直角三角形中，已知兩邊求第三邊
1.勾股定理：若直角三角形的三邊分別為，，，，則
公式變形①：若知道，，則
公式變形②：若知道，，則
公式變形③：若知道，，則
例1：求圖中的直角三角形中未知邊的長度：
(1)在rt中，若，， ，則
(2)在rt中，若，，，則
(3)在rt中，若，，，則
二、知識要點2：利用勾股定理在數軸找無理數。
例2：在數軸上畫出表示的點.
在數軸上作出表示的點．
三、知識要點3：判別乙個三角形是否是直角三角形。
例3：分別以下列四組數為乙個三角形的邊長：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，試找出哪些能夠成直角三角形。
1、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ）
a．12，15，17 b．9，16，25 c．5a，12a，13a（a>0） d．2，3，4
2、判斷由下列各組線段，，的長，能組成的三角形是不是直角三角形，
說明理由.
（1），，； （2），，；
（3），，； （4），，；
四、知識要點4：利用列方程求線段的長
例4：如圖，鐵路上a，b兩點相距25km，c，d為兩村莊，da⊥ab於a，cb⊥ab於b，已知da=15km，cb=10km，現在要在鐵路ab上建乙個土特產品收購站e，使得c，d兩村到e站的距離相等，則e站應建在離a站多少km處？
如圖，某學校（a點）與公路（直線l）的距離為300公尺，又與公路車站（d點）
的距離為500公尺，現要在公路上建乙個小商店（c點），使之與該校a及車站d
的距離相等，求商店與車站之間的距離．
五、知識要點5：構造直角三角形解決實際問題
例5：如圖，小明想知道學校旗桿ab的高，他發現固定在旗桿頂端的繩子垂下到地面時還多l公尺，當他把繩子的下端拉開5公尺後，發現下端剛好接觸地面，你能求出旗桿的高度嗎?
一透明的玻璃杯，從內部測得底部半徑為6cm，杯深16cm.
今有一根長為22cm的吸管如圖2放入杯中，露在杯口外的
長度為2cm，則這玻璃杯的形狀是體.
六、課後鞏固練習
三、課堂練習
（一）填空選擇
1、寫出一組全是偶數的勾股數是
2、直角三角形一直角邊為12 cm，斜邊長為13 cm，則它的面積為
3、斜邊長為l7 cm，一條直角邊長為l5 cm的直角三角形的面積是（ ）
a．60 cm2 b．30 cm2 c．90 cm2 d．120 cm2
4、已知直角三角形的三邊長分別為6、8、,則以為邊的正方形的面積為
5、若一三角形三邊長分別為5、12、13，則這個三角形長是13的邊上的高是
6、若一三角形鐵皮餘料的三邊長為12cm，16cm，20cm，則這塊三角形鐵皮餘料的面積為
cm2．
7、如圖乙個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，乙隻螞蟻沿外
壁爬行，要從a點爬到b點，則最少要爬行 cm．
（二）解答題
1、在數軸上作出表示的點．
2、已知，如圖在δabc中，ab=bc=ca=2cm，ad是邊bc上的高．
求：①ad的長；②δabc的面積．
3、如圖，已知在△abc中，cd⊥ab於d，ac＝20，bc＝15，db＝9．
（1）求dc的長；
（2）求ab的長；
（3）求證：△abc是直角三角形．
4、如圖，鋼索斜拉大橋為等腰三角形，支柱高24公尺，頂角∠bac=120°，e、f分別為bd、cd中點，試求b、c兩點之間的距離，鋼索ab和ae的長度。（結果保留根號）
5、（09年甘肅定西）如圖，△acb和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb＝∠ecd＝90°，d為ab邊上一點，求證：（1）；（2）．
6、（09牡丹江）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴充後等腰三角形綠地的周長．
7、（09湖北**）如圖，在一次數學課外活動中，小明同學在點p處測得教學樓a位於北偏東60°方向，辦公樓b位於南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60公尺到達c處，此時測得教學樓a恰好位於正北方向，辦公樓b正好位於正南方向．求教學樓a與辦公樓b之間的距離（結果精確到0．1公尺）．（供選用的資料：≈1．414，≈1．732）
五、課堂小結
本節課你有什麼收穫？
【課後反思】
第17章勾股定理小結複習導學案
一 複習匯入 一 匯入課題 本節課我們一起複習 勾股定理 板書課題 二 複習目標 1.複習與回顧本章的重要知識點.2.總結本章的重要思想方法.三 複習重 難點 重點 勾股定理及其逆定理.難點 綜合運用.二 分層複習 第一層次學習 一 複習指導 1.複習內容 p22頁到p39頁.2.複習時間 8分鐘....
第一章勾股定理小結與複習導學案
子洲三中 雙主 高效課堂數學導學案 2014 2015學年第一學期姓名組名使用時間2014年月日 一 學習目標 1 進一步提高運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題。2 培養學生運用所學知識解決實際問題的意識，增強學生的數學應用能力。二 學習過程 一 學習準備 1 直角三角形的性質 已...
7 2勾股定理導學案
第七章實數 7.2 勾股定理 學習目標 1 經歷勾股定理的探索過程，感受數形結合的思想，獲得數學活動的經驗。2 掌握勾股定理，會用勾股定理解決一些與直角三角形有關的問題。3 嘗試多種方法驗證勾股定理，體驗解決問題策略的多樣性 學習重點 掌握勾股定理的概念 學習難點 勾股定理的應用 學習過程 1 溫故...