第七章實數
7.2 勾股定理
學習目標：
1、 經歷勾股定理的探索過程，感受數形結合的思想，獲得數學活動的經驗。
2、 掌握勾股定理，會用勾股定理解決一些與直角三角形有關的問題。
3、 嘗試多種方法驗證勾股定理，體驗解決問題策略的多樣性
學習重點：掌握勾股定理的概念
學習難點：勾股定理的應用
學習過程：
1、溫故知新
1、什麼叫做算術平方根？
2、什麼叫做直角三角形?什麼叫做直角邊？什麼叫做斜邊？
2023年在北京召開國際數學大會，在大會上，到處可以看到乙個簡潔優美的圖案在流動，那個遠看像旋轉的風車的圖案就是大會的會標，在這個會標中到底蘊含著什麼樣的數學奧秘呢？今天就讓我們走進這個神秘的圖形，一起**數學王國中的奧妙
二、預習交流弦圖
閱讀教材第43頁內容，思考下列問題：
1、閱讀問題(1),(2),並動手操作;
2、圖①是形，邊長是面積是
圖②是形，邊長是面積是
3、在圖①中圖形i是形，邊長是 ，面積是 ；
圖形ii是形，邊長是 ，面積是 。
在圖②中圖形iii是形，邊長是 ，面積是 。
4、在圖①中圖形i和圖形ii的面積和是還可以表示為
在圖②中圖形iii面積還可以表示為
想一想圖形i和圖形ii的面積和與圖形iii面積有什麼關係？由此你發現直角三角形的三邊 a， b， c 之間有怎樣的數量關係？
上述結論被稱為
語言敘述為
用字母表示為
借助不同的圖形解釋勾股定理
你會用下面兩幅**釋勾股定理嗎？
將你的分析思路和其他同學進行交流。
三、典型例題
例1. 如圖 7-4，電線桿 ac 的高為 8 m，從電線桿 ca 的頂端 a 處扯一根鋼絲繩，將另一端固定在地面上的 b 點，測得 bc 的長為 6 m . 鋼絲繩 ab 的長度是多少？
例2 （中國古代數學問題） 2 如圖 7-5 ①， 有一架鞦韆，當靜止時其踏板離地 1 尺；將踏板向前推進兩步（一步指「雙步」，即左右腳各邁一步，一步為 5 尺）並使鞦韆的繩索拉直，其踏板便離地 5 尺. 求繩索的長.
四、鞏固練習
1.已知乙個直角三角形的兩邊分別是3和4 ，則第三邊的平方是
2. 在rt△abc中，∠c=90°
（1）若a=5, b=12， 則c = ；
（2）若a=6， c =10, 則b= ；
（3）若a=15, c =25， 則b= 。
3. 如圖，梯子的底端與建築物的底部位於同一地平面上，將梯子的上端靠在建築物上. 如果梯子的底端離建築物底部 9 m，那麼 15 m
長的梯子的上端達到的高度是多少？
五、梳理歸納
六、布置作業
勾股定理1導學案
課題 1.1.1 勾股定理 編寫人 王曉玲審核組長 陳鮮豔審核領導 張金山 溫馨寄語 不要等待機會，而要創造機會 學習目標 1 經歷探索勾股定理及驗證勾股定理的過程，了解勾股定理的各種 方法及其內在聯絡，進一步發展學生的推理能力。2 掌握勾股定理，並能運用勾股定理解決一些實際問題。學習重點 了結勾股...
勾股定理全章導學案
喇叭中學2013 2014學年第二學期八年級數學科講學稿 no 06 課題 勾股定理 一 課型 新授班級 執筆 古嵐審核姓名 學習目標 1 了解勾股定理的發現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理。2 培養在實際生活中發現問題總結規律的意識和能力。學習重點 勾股定理的內容及證明。學習難點 ...
《勾股定理》複習與小結導學案
主備人 陳星鵬審核人 課堂匯入 知識結構 勾股定理 分塊引學 一 自主學習 閱讀課本37頁小結部分，完成下列問題 1 直角三角形中，已知兩邊求第三邊 1.勾股定理 若直角三角形的三邊分別為，則 公式變形 若知道，則 公式變形 若知道，則 公式變形 若知道，則 例1 求圖中的直角三角形中未知邊的長度 ...