驗證勾股定理學案

學習目標：經歷驗證勾股定理的過程，並運用勾股定理解決一些實際問題。

學習重點：勾股定理的理解和應用。

學習難點：勾股定理的驗證過程。

一、自主學習：（認真閱讀，用心思考。）

（一）自學探索（仔細閱讀教材，p8-9頁內容，完成下列問題）

1、如圖，在rt⊿abc中,∠b=900，a、b、c的關係為

2、補充完全平方公式：

（a+b）2

3、在右圖中，四邊形apqc，四邊形cdef，

四邊形bcmn，四邊形abgh為正方形， abc

bgf、 ghe、 had為全等的直角三角形，

三邊分別為a、b、c，則正方形cdef的邊

長用a、b表示為

面積用a、b表示為

還可用a、b、c表示為

由此可得等式

從而推導出定理的關係式為

4、在課本p8頁圖1-6中，最大正方形的而積用a、b表示為

用c表示為由此可得等式

從而推出定理的關係式

5、認真分析課本例1，思考①圖中∠c為什麼是直角，②速度108千公尺/時是怎麼推算出來的，將你的想法講給你的同伴，看看他是怎樣想的？

（二）嘗試練習，（仿照例題完成隨堂練習）

（三）自學檢測：

如圖，從電線桿離地面5公尺處向地面垃一條長13公尺的纜

繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠？

二、小組學習（依靠集體智慧型，解決問題疑難）

思考p11頁數學理解，分析美國**是如何驗證勾股定理的

(將過程寫在書上)。

三、知識小結

1.本節課我們通過圖形的法驗證了勾股定理的正確性，體會到了勾股定理在解決的實際問題中的重要作用；進一步明確了必須在三角形中才能應用勾股定理。

2．應用勾股定理解決實際問題時，需要把實際問題轉化為

三角形，才能應用勾股定理

四、課堂檢測

1、一艘帆船由於風向的原因先向正東方向航行了160千公尺，然後向正北方向航行了120千公尺，這時它離出發點有多遠？

2、如圖，在rt⊿abc中，∠abc=900，ac=5cm，bc=3cm，cd⊥ab於點d，求cd的長？

3、如圖：在⊿abc中，ab=13，ac=15,bc邊上的高ad=12，求bc的長？

五、作業：

p26頁4、5兩題

《18 1 勾股定理》學案

18.1勾股定理 1 學案 學習目標 1.了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，明確直角三角形兩直角邊和斜邊的關係。2.會運用勾股定理解決簡單問題。一 自主 享受 的快樂！一 讓我們一起 等腰直角三角形三邊關係 二 一般直角三角形三邊關係 三 你會用四個全等的直角三角形拼成哪些圖形？組內交...

驗證勾股定理的證明

驗證勾股定理的證明 拼圖的應用 幾何學裡有乙個非常重要的定理，在我國叫 勾股定理 或 商高定理 在國外叫 畢達哥拉斯定理 相傳畢達哥拉斯發現這個定理後欣喜若狂，宰了100頭牛大肆慶賀了許多天，因此這個定理也叫 百牛定理 勾股定理不僅是最古老的數學定理之一，也是數學中證法最多的乙個定理。但是，在現實中...

勾股定理複習學案

3 已知直角三角形的兩條邊分別為3cm和4cm，求三角形的周長。4 三角形abc中，ab 10，ac 17，bc邊上的高線ad 8，求bc。5 如圖，在 abc中，ab ac 17，bc 16，求ac邊上的高bd及 abc的面積。知識點二 1 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a...