14.2.1勾股定理的應用
學習目標:
1、會用勾股定理解決簡單的實際問題。
2、樹立數形結合的思想。
學習重點：勾股定理的應用
學習難點：實際問題向數學問題的轉化
一、預習導學：
完成下面問題後閱讀本節內容並預習本節例題
1．用一張矩形的紙捲成乙個圓柱，按照書本的位置在圓柱上標出a，b 兩點，自己嘗試畫幾條路線，觀察一下哪條路線最短？
2.例1：（最短路徑問題）如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高ａｂ為4cm， ｂｃ是上底面的直徑．乙隻螞蟻從點a 出發，沿著圓柱的側面爬行到點c，試求出爬行的最短路程．
分析：螞蟻實際上是在圓柱的半個側面內爬行，如果將這半個側面展開（如圖），得到矩形abcd，根據「兩點之間，線段最短」，所求的最短路程就是側面展開圖矩形對角線ac 之長．
解:如圖，在rt△ａｂｃ中，ｂｃ＝底面周長的一半 ＝_______cm，
例2：（限高問題）一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5公尺，寬1.6公尺，要開進廠門形狀如圖14.2.3的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?
圖14.2.3
分析：由於廠門寬度足夠，所以卡車能否通過，只要看當卡車位於廠門正中間時其高度是否小於ch．如圖１４.２.３所示，點d在離廠門中線0.8公尺處，且cd⊥ａｂ， 與地面交於h．
三、理解識記，自清互查:
1 熟記以上知識點
2.小組內合作交流，解決疑難問題。
四．展示競賽，基礎反饋：
1.要從電桿離地面5m 處向地面拉一條長為13m 的電纜，則地面電纜固定點與電線桿底部的距離應為（ ）.
a. 10m b. 11m c. 12m d. 13m
2．如圖，乙個圓桶兒，底面半徑為3cm，高為8cm，則桶內能容下的最長的木棒為（ ）
a．10cm b．20cm c．40cm d．45cm
3.輪船在大海中航行，它從a 點出發，向正北方向航行20 ㎞，遇到冰山後，又折向東航行15 ㎞，則此時輪船與a 點的距離為
4．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，乙隻螞蟻從點a 爬到點b 處吃食，要爬行的最短路程是________cm．
5.如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走「捷徑」，在花圃內走出了一條「路」.他們僅僅少走了步路(假設2 步為1 公尺)，卻踩傷了花草.
五．談談自己的收穫與不足。
1 3勾股定理的應用 導學案
自學檢測1 應用勾股定理及直角三角形的判定解決簡單的實際問題 1 做一做 李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直底邊ab，但他隨身只帶了捲尺.參看p.23頁雕塑圖 你能替他想辦法完成任務嗎？2 李叔叔量得ad的長是30厘公尺，ab的長是40厘公尺，bd長是50厘公尺.ad邊垂直於ab...
19 9 2 勾股定理 勾股定理的應用
19.9 2 勾股定理 勾股定理的應用 要點歸納 應用勾股定理解決實際問題，要注意分析題目的條件，關注其中是否存在直角三角形。如果存在直角三角形，根據所給的三邊的條件，建立方程，從而使問題解決 如果問題中沒有直角三角形，可以通過新增輔助線構造出直角三角形，尋求定量關係，再根據勾股定理建立相應的方程。...
勾股定理的應用
一 已知兩邊，求第三邊 1 在直角 abc中，c 90 a 5，b 12，則c 2 在直角 abc中，b 90 a 3，b 4，則c 3 在直角 abc中，a 5，b 12，則c2 4 如圖2，在 abc中，ad bc，d為垂足，且bd 6，ad 6，s abc 42，則ac 5 在 abc中,c ...