1.1、探索勾股定理一學案
主備人審核姓名班級
一、相信自己我能行！
1、我的學習目標：
重點：了解勾股定理的由來並能用它解決一些簡單問題。
難點：勾股定理的發現。
2、我能自主學習：
知識回顧∶ 我們學過的三角形有哪些
1.三角形的三邊關係：三角形的兩邊之和______第三邊。
2.等腰三角形的邊關係
3.等邊三角形的邊關係
4.直角三角形有什麼特點
閱讀課本p2—p4頁內容相信你一定能學的非常好！
（1）能發現各圖中三個正方形的面積之間有何關係嗎？
結論1（2）觀察下面兩幅圖：
（2）填表：
（3）你是怎樣得到正方形c的面積的？與同伴交流．
結論2：[, , ]
（4）如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，用直角三角形的邊長來表示上圖中正方形的面積
（5）分別以5厘公尺、12厘公尺為直角邊作出乙個直角三角形，並測量斜邊的長度．2中發現的規律對這個三角形仍然成立嗎？分別以3厘公尺、4厘公尺為直角邊作出乙個直角三角形呢？
[, , , ]
二、我能更加進步！
1、 如圖所示，一棵大樹在一次強烈颱風中於離地面10m處折斷倒下，
樹頂落在離樹根24m處. 大樹在折斷之前高多少？
2、求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度
3、直角三角形兩邊長為3和4，求第三邊長的平方
4、小明媽媽買了一部29英吋（74厘公尺）的電視機. 小明量了電視機的螢幕後，發現螢幕只有58厘公尺長和46厘公尺寬，他覺得一定是售貨員搞錯了．你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什麼嗎？
想一想：觀察下圖，**圖中三角形的三邊長是否滿足
三、展示我的成果（交給組長檢查、批改）
四、大顯身手
1．為迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小剛搬來一架高為2.5公尺的木梯，準備把拉花掛到2.4公尺的牆上，則梯腳與牆角的距離應為公尺．
2．如圖，小張為測量校園內池塘a，b兩點的距離，他在池塘邊選定一點
c，使∠abc＝90°，並測得ac長26m，bc長24m，則a，b兩點間的距離
為 m．
3．如圖，陰影部分是乙個半圓，則陰影部分的面積為 ．（不取
近似值）
4．底邊長為16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長為 cm．
5．一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時後相距 km．
提高訓練
6．乙個長為10m為梯子斜靠在牆上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m後，底端滑動 m．
10．暑假中，小明和同學們到某海島去探寶旅遊，按照如圖所示的
路線探寶. 他們登陸後先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙後又往
西走3km，再折向北走6km處往東一拐，僅走1km就找到了寶藏，則
登陸點到埋寶藏點的直線距離為 km．
1 1探索勾股定理 二 學案
學習目標 1 掌握勾股定理及其驗證，並能應用勾股定理解決一些實際問題.2 在上節課對具體的直角三角形探索發現了勾股定理的基礎上，經歷勾股定理的驗證過程，體會數形結合的思想和從特殊到一般的思想.學習重點 用面積法驗證勾股定理，應用勾股定理解決簡單的實際問題.學習難點 驗證勾股定理.學習過程 一 問題匯...
1 1探索勾股定理 1
1.1 探索勾股定理 一 合作者 康珊趙雲 教學目標 1 經歷用數格仔的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推理意識，主動 的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯絡。2 探索並理解直角三角形的三邊之間的數量關係，進一步發展學生的說理和簡單推理的意識及能力。重點 難點 重點 了解勾股定理的由...
探索勾股定理 1
虹橋二中湯雙 一 教材分析 勾股定理 這節內容主要講述了直角三角形三邊間的一種關係定理。它是建立在三角形 全等三角形 等腰三角形等有關知識的基礎之上。同時，也是初三幾何中解直角三角形及圓中有關計算的必備知識。更重要的是，縱觀初中數學，勾股定理架起了代數和幾何間的橋梁。勾股定理是幾何中一顆美麗的奇葩，...