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一.選擇題
(1) 已知，那麼下列命題中正確的是
a．若，則 b．若，則
c．若，則d．若，則
(2) 設a>1，0a． b． c． d．
(3) 設x＞0，p＝2x+2－x，q＝(sinx+cosx)2，則
a．p≥qb．p≤qc．p＞qd．p＜q
(4)命題p:若a、b∈r,則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件.
命題q:函式y=的定義域是(-∞,-13,+∞).則
a ． 「p或q」為假 b． 「p且q」為真 c． p真q假 d ． p假q真
(5)如果a，b，c滿足ca． ab>acb． c(b-a)>0c． cb2(6)若a、b為實數, 且a+b=2, 則3a+3b的最小值為
a ．18b ．6c ．2d ．2
(7) 設p+q=1, p>0, q>0, 則不等式成立的乙個充分條件是
a ． 01
(8) 設，則的最大值是
a． b． c． d．2
(9) 設a＞0, b＞0，則以下不等式中不恆成立的是
a．≥4b．≥
cd．≥
(10) 設0 a．4ab b． c． d．
二.填空題
(11) 設a<0，－1(12) 設，則x+y的最小值為_________
(13)若<0,已知下列不等式:①a+b|b| ③a2,
其中正確的不等式的序號為
(14)設集合，則m的取值範圍是 .
三.解答題
(15) 已知，，，，試比較a、b、c的大小.
(16) 已知正數x、y滿足的最小值.
判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請給出正確解法．
(17) 已知
(18) 已知函式在r上是增函式，.
（1）求證：如果；
（2）判斷（1）中的命題的逆命題是否成立？並證明你的結論；
解不等式.
參***
一選擇題:
1.c[解析]：a．若，則（錯），若c=0，則a不成立；
b．若，則（錯若c<0，則b不成立；
c．若，則（對），若，則
d．若，則（錯），若，則d不成立。
2.d[解析]：∵∴a>1，0設，則；
則==3.c
[解析]： 2x+2－x（當且僅當x=0,等號成立），而x＞0，故p>2，
q＝(sinx+cosx)2=1+sin2x，而 sin2x，故q
4.d[解析]：取a=1,b=－1，可驗證p假；
由，可得 (-∞,-13,+∞)，故q真
5.c[解析]：取b=0，可驗證c不成立。
6.b[解析]：∵a+b=2, ∴3a+3b
7.d[解析]：∵p+q=1, p>0, q>0,則由，得
若 x>1，則，則，故選d。
8.b[解析]：設，則，即
故= 9.b
[解析]：∵a＞0, b＞0，∴
a．≥≥4 故a恆成立，
b．≥，取，則b不成立
c．－（）= 故c恆成立
d． 若則≥恆成立
若,則=2≥0，∴≥
故d恆成立
10.c
[解析]：設，則
二填空題:
11. a＜ab2＜ab
[解析]：
12.解析]：∵∴， x+y≥
13. ①,④
[解析]： ∵<0 , ∴b<<0,故②③錯。
14. m>1
[解析]：∵，∴有解
即，故m>1．
三解答題:
(15)證：不妨設，則，，由此猜想
由得，得，
得，即得.
(16) 解：錯誤.等號當且僅當x=y時成立，又等號當且僅當x=2y時成立，而①②的等號同時成立是不可能的.
正確解法：因為x >0，y>0，且x +2y=1，
，當且僅當
∴這時(17解,
∴（1）當a>1時，a－1>0 ∴上遞增，∴
（2）當0 綜上（1）（2）知：x>y.
(18) （1）證明：當
（2）中命題的逆命題為：
的逆否命題是
仿（1）的證明可證成立，又與互為逆否命題，故成立，即（1）中命題的逆命題成立. 根據（2），所解不等式等價於
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第九不等式與不等式組複習
七年級數學下冊第九章 不等式與不等式組 複習 第一節一 學習目標 1 掌握不等式及其解 解集 的概念，理解不等式的意義。2 理解不等式的性質並會用不等式基本性質解簡單的不等式。3 會用數軸表示出不等式的解集。二 知識概要 1 不等式 一般地，用不等號 表示不等關係的式子叫做不等式.2 不等式的解 一...
第九章不等式與不等式組
數學學科導學案課題 xx 編者 審核 班級 組號姓名 學習目標 說明 目標少而精，與當堂內容和教材聯絡緊密，不能太多，不擬與本堂無關的目標，不擬學生達不到的目標。目標定位適中，刪除偏 繁 難的訓練 1 2 重點難點 1 2 一 自主學習 說明 在學生獨立完成前，應先看學習目標，然後按導學案要求，該看...
均值不等式與不等式的證明
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