一、選擇題
1.下列語句中，屬於定義的是
（a）直線ab和cd垂直嗎
（b）過線段ab的中點c畫ab的垂線
（c）資料分組後落在各小組內的資料個數叫做頻數
（d）同旁內角互補，兩直線平行
2.下列命題中，屬於真命題的是 （ ）
（a）若乙個角的補角大於這個角 （b）若a∥b，b∥c，則a∥c
（c）若a⊥c，b⊥c，則a∥b （d）互補的兩角必有一條公共邊
3.命題「垂直於同一條直線的兩條直線互相平行」的題設是（ ）．
（a）垂直 （b）兩條直線
（c）同一條直線 （d）兩條直線垂直於同一條直線
4.對於命題「如果∠1+∠2=90°，那麼∠1≠∠2」，能說明它是假命題的例子是（ ）
（a）∠1=50°，∠2=40° （b）∠1=50°，∠2=50°
（c）∠1=∠2=45d）∠1=40°，∠2=40°
5.已知△abc的三個內角度數比為2：3：4，則這個三角形是 （ ）．
（a）銳角三角形 （b）直角三角形 （c）鈍角三角形 （d）等腰三角形
6.在三角形的內角中，至少有 （ ）
（a）乙個鈍角 （b）乙個直角 （c）乙個銳角 （d）兩個銳角
7.若等腰三角形的乙個外角為110°，則它的底角為（ ）．
（a）55° （b）70° （c）55°或70° （d）以上答案都不對
8.若三角形的三個外角的度數之比為2：3：4，則與之對應的三個內角的
度數之比為
（a）4：3：2 （b）3：2：4 （c）5：3：1 （d）3：1：5
9.如圖，在銳角△abc中，cd和be分別是
ab和ac邊上的高，且cd和be交於點p，
若∠a=50°，則∠bpc的度數是 （ ）．
（a）150° （b）130° （c）120° （d）100°
10．如圖6所示，△abc與△bde都是等邊形，
ab則在旋轉過程中，ae與cd的大小關係為 （ ）
a．ae=cd b．ae>cd c．ae二、填空題（每題3分，共24分）
11.在同一平面內，如果一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那麼
12．命題「同旁內角互補」中，題設是結論是
13．填空使之成為乙個完整的命題。
（1）若a⊥b，b∥c，則
（2）若則這兩個角互補。
（3）若a∥b，b∥c，則
14．把下列命題改寫成「如果……那麼……」的形式。
（1）銳角小於90°。答
（2）兩點確定一條直線。答
（3）相等的角是對頂角。答
（4）全等三角形的對應角相等，對應邊相等。答
（5）垂直於同一條直線的兩條直線平行。答
（6）直角都相等。答
15．三角形兩邊的長分別為5和7，則最短邊長的取值範圍是
16.在△abc中，∠b=45°，∠c=72°，那麼與∠a相鄰的乙個外角等於______．
17.在直角三角形中，兩個銳角的差為20°，則兩個銳角的度數分別為_____．
18.如圖，已知∠bdc=142°，∠b=34°，∠c=28°，則∠a
19.如圖，已知db平分∠ade，de∥ab，∠cde=82°，則∠edb=_____，∠a=_____．
20.在四邊形abcd中，ac是對角線.下列三個條件：
①∠bac=∠dac；②bc=dc；③ab=ad.請將其中的兩個作為已知條件，另乙個作為結論
構成乙個真命題：如果
那麼三、解答題
21.（本題9分）求證（填空）：兩條直線被第三條直線所截.如果同旁內角不互補，那麼這兩條
直線不平行.
已知：如圖，直線被所截，∠1+∠2____180°.
求證證明：假設 ，
則∠1+∠2____180
這與矛盾，故_________不成立.
所以22、填空（每空1分，共13分）
已知：如圖12，ad⊥bc於d，ef⊥bc於f，交ab於g，交ca延長線於e，∠1＝∠2．
求證：ad平分∠bac，填寫分析和證明中的空白．
分析：要證明ad平分∠bac，只要證明
而已知∠1＝∠2，所以應聯想這兩個角分別和∠1、∠2的關係，
由已知bc的兩條垂線可推出這時再
觀察這兩對角的關係已不難得到結論．
證明：∵ad⊥bc，ef⊥bc（已知）
兩直線平行，內錯角相等），
兩直線平行，同位角相等）
已知）即ad平分∠bac
23.（本題7分）已知如圖，在△abc中，ch是外角∠acd的角平分線，
bh是∠abc的平分線, ∠a=58°.求∠h的度數.
24.（本題8分）求證：等腰三角形兩腰上的高相等。
25. 如圖，ab=ae，ac=ad，要使ec=bd，需新增乙個什麼條件？
請你新增乙個條件，請說明理由．
26.（本題8分）觀察右邊各式：
想一想：什麼樣的兩個數之積等於這兩個數的和？
設n表示正整數，用關於n的代數式表示這個規律：
你能說明理由嗎？
27.（本題10分）如圖（1）：已知等腰直角三角形abc中,∠acb= ,
直線經過點c,ad⊥ ,be⊥ ,垂足分別為d、e。
(1)證明δacd≌δcbe；（5分）
(2)如圖2，當直線經過δabc內部時,其他條件不變,
（1）中的結論還成立嗎?如果成立,請給出證明；如果不成立，
請說明理由。（5分）
28、如圖在δabc中ab=ac,∠bac=90°,直角∠epf的頂點p是bc的中點,兩邊pe、pf分別交ab、ac於點e、f
⑴求證：ae=cf（6分）
⑵是否還有其他結論，不要求證明（至少2個，4分）
第24章命題與證明測試題
一 選擇題 每題3分,共30分 1 abc中，ab ac，bd平分 abc交ac邊於點d，bdc 75 則 a的度數為 a 35 b 40 c 70 d 110 2 適合條件 a b c的三角形一定是 a 銳角三角形 b 鈍角三角形 c 直角三角形 d 任意三角形 3 下列四個命題中，真命題有 1 ...
第24章命題與證明 24 7 24 8
八年級數學課堂練習 第十單元第24章命題與證明 24.7 24.8 基礎知識訓練 一 選擇題 1 如圖1，直線cd是線段ab的垂直平分線，p為直線cd上的一點，已知線段pa 5，則線段pb的長度為 a 6 b 5 c 4 d 3 2 如圖2，op平分 aob，pa oa，pb ob，垂足分別 a，b...
命題與證明測試
第四章命題與證明單元檢測卷 b卷 一 10 否定下列結論，並說明由此可能出現的情況 1 點p在圓上 2 直線a與b平行 3 m n 4 a 90 二 10 已知直線a，b，c，且a b，c與a相交，求證 c與b也相交 三 10 試證明 兩直線相交有且只有乙個交點 四 10 求證 在乙個三角形中，如果...