第二章命題與證明測試卷

2021-05-22 13:08:16 字數 1936 閱讀 8306

時間90分鐘滿分100分

班姓名學號

一、 填空:(每小題3分,共30分)

把命題「三邊對應相等的兩個三角形全等」寫成「如果…..,那麼….」的形式是

2、命題「如果a2=b2,那麼a=b」的逆命題是

3、命題「三個角對應相等的兩個三角形全等」是乙個命題(填「真」或「假」)

4、如圖:已知梯形abcd中,ad//bc,ad=3,ab=cd=4,bc=7,

則∠b5、用反正法證明命題「三角形中最多有乙個角是直角」時,首先應假設

6、到三角形三邊距離相等的點是的交點

7、適合條件∠a=∠b= ∠c三角形一定是三角形

8、在△abc中,ab=ac,ab的垂直平分線de與ac所在的直線相交所得到的銳角為400,則∠b

9、菱形的對角線長分別為6和8,則此菱形的周長為 ,面積為

10、乙個角的補角是這個角的3倍,則這個角為度

二、選擇題(每題3分,共30分)

11、下列語句中,不是命題的是( )

a、直角都等於900 b、面積相等的兩個三角形全等

c、互補的兩個角不相等 d、作線段ab

12、下列命題是真命題的是( )

a、同位角相等b、若∠1=∠2,則∠1、∠2是對頂角

c、同旁內角互補d、不相等的二個角一定不是對頂角

13、下列條件中能得到平行線的是( )

①鄰補角的角平分線 ②平行線內錯角的角平分線

③平行線同位角的平分線 ④平行線同旁內角的角平分線

a、①② b、②④ c、②③ d、④

14、到△abc三個頂點距離相等的點是△abc的( )

a、三條中線的交點b、三條角平分線的交點

c、三條高的交點d、三條邊的垂直平分線的交點

15、下列命題的逆命題是真命題的是( )

a、兩直線平行同位角相等 b、對頂角相等

c、若a=b,則a2=b2d、若(a+1)x>a+1,則x>1

16、下列條件中,不能判定兩個直角三角形全等的是( )

a、兩條直角邊對應相等 b、斜邊和一銳角對應相等

c、斜邊和一條直角邊對應相等 d、面積相等

17、△abc的三邊長a,b,c滿足關係(a-b)(b-c)(c-a)=0,則這個三角形一定是( )

a、等腰三角形b、等邊三角形

c、等腰直角三角形d、無法確定

18、如圖,點e在正方形abcd的邊ab上,若eb的長為1,ec的長為2,那麼正方形abcd的面積為( )

a、 b、 c、3 d、5

19、已知三角形abc中,ab=10,bc=8,ca=6,d、e分別是ab、ac邊上的中點,則de的長為( )

a、5 b、4 c、3 d、2

20、若三角形的乙個內角等於另外兩個內角之差,則這個三角形是( )

a、銳角三角形 b、直角三角形 c、鈍角三角形 d、不能確定

三、解答題(40分)

21、判斷下列命題是真命題還是假命題,若是假命題,請舉乙個反例說明(每小題3分,共9分)

(1)有乙個角是600的等腰三角形是等邊三角形。

(2)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

(3)相等的角是對頂角。

22、如圖,梯形abcd中,ad//bc,∠abc=600,bd平分∠abc,bc=2ab。

求證:四邊形abcd是等腰梯形。(10分)

23、已知如圖所示,正方形abcd,g為cd邊上的乙個點,以cg為一邊向正方形abcd外作正方形gcfe,連線de交bg的延長線於點h。

(1)求證:①△bcg≌△dce (8分)

②試判定hb與de的位置關係。(3分)

24、已知平行四邊形abcd對角線ac與bd相交於o點,直線ef過o點交ad於e點,交bc於f點。

求證:四邊形afce是平行四邊形。(10分)

命題與證明測試卷

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