2023年中考數學試題分類彙編
第32章命題與證明
一、 選擇題
1. （2011浙江省舟山）如圖，邊長為4的等邊△abc中，de為中位線，則四邊形bced的面積為（ ）
（abcd）
4題圖2.（2011安徽）如圖，d是△abc內一點，bd⊥cd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點，則四邊形efgh的周長是（ ）
a．7b．9c．10d．11
3. （2011湖南邵陽）如圖（二）所示，□abcd中，對角線ac，bd相交於點o，且ab≠ad，則下列式子不正確的是（ ）
a.ac⊥bdb.ab＝cd c. bo=odd.∠bad=∠bcd
4. （2011山東泰安）如圖，點o是矩形abcd的中心，e是ab上的點，沿ce摺疊後，點b恰好與點o重合，若bc=3，則摺痕ce的長為（ ）
a.2b. cd.6
5（2011湖南益陽）如圖2，小聰在作線段ab的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以a和b為圓心，大於ab的長為半徑畫弧，兩弧相交於c、d，則直線cd即為所求．根據他的作圖方法可知四邊形adbc一定是（ ）
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．等腰梯形
6. （2011浙江溫州）如圖，在矩形abcd中，對角線ac，bd交於點o．已知∠aob= 60°，ac＝16，則圖中長度為8的線段有( )
a．2條b．4條c．5條d．6條
7. （2011湖北武漢市）如圖，在梯形abcd中，ab∥dc，ad=dc=cb，若∠abd＝25°，則∠bad的大小是（ ）
a．40°． b．45c．50°． d．60°．
二、填空題
8. （2011山東煙台）等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那麼，它的底邊為
9. （2011浙江台州，14,5分）已知等邊△abc中，點d,e分別在邊ab,bc上，把△bde沿直線de翻摺，使點b落在點bˊ處，dbˊ,ebˊ分別交邊ac於點f，g，若∠adf=80 ，則∠egc的度數為
10. （2011山東德州）如圖，d，e，f分別為△abc三邊的中點，則圖中平行四邊形的個數為
11. （2011湖北鄂州）如圖：矩形abcd的對角線ac=10，bc=8，則圖中五個小矩形的周長之和為_______．
12. （2011山東煙台）如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，o1、o2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是 .
12題13題
13．（2011山東濰坊）已知長方形abcd，ab=3cm，ad=4cm，過對角線bd的中點o做bd的垂直平分線ef，分別交ad、bc於點e、f，則ae的長為
14.（2011山東聊城）如圖，在□abcd中，ac、bd相交於點o，點e是ab的中點，oe＝3cm，則ad的長是cm．
15. (2011重慶綦江)如圖,菱形abcd的對角線ac、bd相交於點o，且ac＝8，bd＝6，過點o作oh⊥ab，垂足為h，則點o到邊ab的距離oh
15題16題17題
16. （2011江蘇南通，15，3分）如同，矩形紙片abcd中，ab＝2cm，點e在bc上，且ae＝ec.若將紙片沿ae摺疊，點b恰好與ac上的點重合，則ac＝ cm.
17. （2011四川綿陽）如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片abcd摺疊，使點a與c重合，則摺痕ef的長為_____cm.
18. （2011河北）如圖6，已知菱形abcd，其頂點a，b在數軸對應的數分別為-4和1，則bc
19 （2011江蘇淮安）在菱形abcd中，ab=5cm，則此菱形的周長為
三、解答題
20. （2011廣東廣州市）
如圖4，ac是菱形abcd的對角線，點e、f分別在邊ab、ad上，且ae=af．
求證：△ace≌△acf．
21．（2011江蘇揚州）已知：如圖，銳角△abc的兩條高bd、ce相交於點o，且ob=oc，
（1）求證：△abc是等腰三角形；
（2）判斷點o是否在∠bac的角平分線上，並說明理由。
22．（2011青島）已知：如圖，在正方形abcd中，點e、f分別在bc和cd上，ae = af．
（1）求證：be = df；
（2）連線ac交ef於點o，延長oc至點m，使om = oa，連線em、fm．判斷四邊形aemf是什麼特殊四邊形？並證明你的結論．
23. （2011河南）如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，延長cb到點e，使be=ad，連線de交ab於點m.
（1）求證：△amd≌△bme；
（2）若n是cd的中點，且mn=5，be=2，求bc的長.
24. （2011益陽）圖10是小紅設計的鑽石形商標，△abc是邊長為2的等邊三角形，四邊形acde是等腰梯形，ac∥ed，∠eac=60°，ae=1．
（1）證明：△abe≌△cbd；
（2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進
行證明，並求出其相似比（不新增輔助線，
不找全等的相似三角形）；
（3）小紅發現am =mn =nc，請證明此結論；
（4）求線段bd的長．
25. （2011山東濱州）如圖，在△abc中，點o是ac邊上（端點除外）的乙個動點，過點o作直線mn∥bc.設mn交∠bca的平分線於點e,交∠bca的外角平分線於點f，連線ae、af。
那麼當點o運動到何下時，四邊形aecf是矩形？並證明你的結論。
命題與證明
24.3 命題與證明 命題與定理 一.判斷題 是命題打 不是命題打 1.作線段。2.兩條直線與第三條直線相交，同位角相等。3.垂線段比斜線段短。4.如果，那麼。5.延長ab到c，使bc ab。二.判斷題 是真命題打 是假命題打 1.凡是直角都相等。2.不相等的角不是對頂角。3.如果，那麼。4.同角的...
命題與證明
2.1 定義 教學目標 1 了解定義是對於乙個概念的特徵性質的描述 2 能正確敘述已學過數學概念的定義 教學重點及難點 弄清定義的含義，能掌握已學過的數學概念的特徵性質 一 學1 閱讀教材p35 36頁，思考並回答下列問題 叫作平行線。叫作平行四邊形。叫作梯形。2 對於乙個概念特徵性質的描述叫作這個...
命題與證明測試
第四章命題與證明單元檢測卷 b卷 一 10 否定下列結論，並說明由此可能出現的情況 1 點p在圓上 2 直線a與b平行 3 m n 4 a 90 二 10 已知直線a，b，c，且a b，c與a相交，求證 c與b也相交 三 10 試證明 兩直線相交有且只有乙個交點 四 10 求證 在乙個三角形中，如果...