鄒城一中高一期末複習必修二綜合測試題
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1．點關於平面對稱的點的座標是( )
a． b． c． d．
2．若直線和垂直，則實數的值為( )
a． b． c． d．
3．已知正方體的外接球的體積是，則正方體的稜長是( )
a． b． c． d．
4．在四面體中，，，則該四面體的體積為( )
a． b． c． d．
5．已知，是兩個不同的平面，，為兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是( )
a． 若，，，則
b． 若，，，則
c． 若，，，則
d． 若，，，則
6．已知圓和圓，則兩圓的位置關係為( )
a．相交b．外切 c．內切 d．內含
7．動點到點的距離是到點的距離的倍，則動點的軌跡方程為( )
a． b． c． d．
8．下列命題中正確的個數是 ( )
1 過異面直線外一點有且只有乙個平面與都平行；
2 底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三稜錐是正三稜錐；
3 直線分別在平面內，且，則.
a． b． c． d．
9．已知矩形的頂點都在半徑為的球的表面上，且，稜錐的體積為，則的值為( )
a． b． c． d．
10．若直線與圓交於兩點，則（是原點）的面積為( )
a． b． c． d．
11．如圖，在直三稜柱中，平面與稜分別交於點，且，有下列三個命題：
1 四邊形是平行四邊形；
2 平面；
3 平面.
其中正確的命題是（ ）
a．①②b．②③ c．①③ d．①②③
12．已知三稜錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此三稜錐的體積為（ ）
a． b． c． d．
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13．在空間直角座標系中，點與點之間的距離為.
14．過兩直線和的交點，並且與原點的距離為的直線方程為.
15．如圖，在正方體中，，的中點為，過三點的截面面積為.
16．已知實數滿足，則的取值範圍是.
三、解答題（本大題共6小題，共70分，17題滿分10分，其餘各題滿分12分）
17．過點作一直線，分別交和於兩點，且關於點對稱，求直線的方程.
18．如圖，在四稜錐中，平面，底面為直角梯形，，，，
（1） 求證：平面平面.
（2） 設、分別為線段、上的一點（端點除外），當時，求的值.
19．已知圓心在軸上的圓過點和.
（1） 求圓的方程；
（2） 設線段的端點的座標為，端點在圓上運動，求線段的中點的軌跡方程.
20．如圖,在多面體中,四邊形與四邊形是邊長均為的正方形, 平面,平面,且.
（1） 求證:平面平面；
（2） 若，求三稜錐的體積.
21．如圖，在直四稜柱中，，，.
（1） 求證:平面平面；
（2） 若，，求三稜錐的體積.
22．在平面直角座標系中，已知圓
和圓.（1） 若直線過點，且與圓相切，求直線的方程；
（2） 若直線的方程是，求證:直線上存在點，滿足過點的無窮多對相互垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等.
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