《第4章命題與證明》單元測評
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1．下列語句：①若直線a∥b，b∥c，則a∥c；②生活在水裡的動物是魚；③作兩條相交直線；④∠a與∠b相等嗎？其中是命題的有（ ）a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
2．（2007廣州）下列命題中，正確的是（ ） a．對頂角相等 b．同位角相等 c．內錯角相等d．同旁內角互補
3．命題「垂直於同一條直線的兩條直線互相平行」的條件是（ ）
a．垂直 b．兩條直線互相平行 c．同一條直線 d．兩條直線垂直於同一條直線
4．如圖，ab∥cd，直線pq分別交ab、cd於點e、f，fg是∠def的平分線，交ab於點g．若∠pfd=40°，那麼∠fgb等於（ ）a．80° b．100° c．110° d．120°
5．下列各組所述幾何圖形中，一定全等的是（ ）
a．乙個角是45°的兩個等腰三角形 b．兩個等邊三角形 c．腰長相等的兩個等腰直角三角形 d．各有乙個角是40°，腰長都為5cm的兩個等腰三角形
6．對於命題「如果∠1+∠2=90°，那麼∠1≠∠2」，能說明它是假命題的反例是（ ）
a．∠1=50°，∠2=40° b．∠1=50°，∠2=50° c．∠1=∠2=45° d．∠1=40°，∠2=40°
7．（2002鄂州）下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等．其中正確的是（ ）a．①② b．②③ c．①③ d．①②③
8．若乙個三角形三個外角的度數之比為2：3：4，則與之對應的三個內角的度數的比為（ ）
a．5：3：1 b．3：2：4 c．4：3：2 d．3：1：5
9．已知，如圖，ab∥cd，則∠α、∠β、∠γ之間的關係為（ ）
a360° b180° c180° d180°
10．已知，如圖，在△abc中，ab=ac，p是bc上任意一點，連線ap，則ac2﹣ap2=（ ）
a．cpbp b．cpbc c．bpbc d．以上都不對
二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
11．請舉出乙個假命題
12．請舉出乙個關於角相等的定理
13．（2008義烏市）如圖，若ab∥cd，ef與ab、cd分別相交於點e、f，ep與∠efd的平分線fp相交於點p，且∠efd=60°，ep⊥fp，則∠bep度．
14．若乙個三角形的外角平分線與三角形的一邊平行，則這個三角形是三角形．
15．用反證法證明「三角形三個內角中至少有兩個銳角」時應首先假設
16．（2008萊蕪）如圖，已知ab∥cd，be平分∠abc，∠cde=150°，則∠c度．
17．直角三角形中兩個銳角的差為20°，則兩個銳角的度數分別為度度．
18．將命題「在同乙個三角形中，等角對等邊」改寫成「如果…那麼…」形式為
19．要說明命題「若ab=0，則a+b=0」是假命題，可舉反例
20．（2008濟寧）如圖，四邊形abcd中，ab=ac=ad，若∠cad=76°，則∠cbd= ______ 度．
三、解答題（共5小題，滿分40分）
21．（2007鹽城）如圖，點c、e、b、f在同一直線上，ac∥df，ac=df，bc=ef，△abc與△def全等嗎？證明你的結論．
22．（2007金昌）如圖，ac交bd於點o，請你從下面三項中選出兩個作為條件，另乙個為結論，寫出乙個真命題，並加以證明．
（1）oa=oc；（2）ob=od；（3）ab∥dc．
23．操作：在△abc中，ac=bc=2，∠c=90°，將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊ab的中點p處，將三角板繞點p旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線ac、cb於d、e兩點．如圖①、②、③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況，研究：
（1）三角板繞點p旋轉，觀察線段pd與pe之間有什麼數量關係？並結合圖②說明理由．
（2）三角板繞點p旋轉，△pbe是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△pbe為等腰三角形時ce的長）；若不能，請說明理由．
24．（2007義烏市）如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點b、c、f、d在同一條直線上，且點c與點f重合．（在圖3至圖6中統一用f表示）
小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△abf沿bd向右平移到圖4的位置，使點b與點f重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△abf繞點f順時針方向旋轉30°到圖5的位置，a1f交de於點g，請你求出線段fg的長度；
（3）將圖3中的△abf沿直線af翻摺到圖6的位置，ab1交de於點h，請證明：ah﹦dh．
25．如圖，ab∥cd，∠a=90°，ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中點．求證：ce⊥be．
第4章 命題與證明
南宋文武學校八年級數學學科診斷測試題 考試時間 90分鐘滿分 100分 提示 時間很寶貴，答題需謹慎。一 填空 每小題2分，共20分 1 在同一平面內，的兩條直線叫做平行線 2 正方形的對稱軸有條 3 四邊形內角和為 度 4 我們學過可以單獨鑲嵌的四邊形有 5 兩條直線相交成 度時，這兩條直線互相垂...
第4章命題與證明練習題
一 選擇題 1.下列語句中，屬於定義的是 a 直線ab和cd垂直嗎b 過線段ab的中點c畫ab的垂線。c 資料分組後落在各小組內的資料個數叫做頻數。d 同旁內角互補，兩直線平行。2.下列命題中，屬於真命題的是 a 乙個角的補角大於這個角 b 若a b，b c，則a c c 若a c，b c，則a b...
《第4章命題與證明》2023年測試卷
一 選擇題 共10小題，每小題4分，滿分40分 1 4分 下列語句不是命題的是 2 4分 如下圖，可判斷ab cd的條件是 3 4分 點到直線的距離是指 4 4分 若三角形的乙個內角等於另外兩個內角之差，則這個三角形是 5 4分 如下圖，在 abc中，ad平分外角 cae，b 30 cad 65 則...