1、 右邊所示的三角形陣列是我國古代數學家楊輝發現的，
稱為楊輝三角形，根據圖中的數構成的規律，所表示的數是
(a)2b) 4c) 6d) 8
2、 下列推理正確的是
(a) 把與模擬，則有
(b) 把與模擬，則有
(c) 把與模擬，則有
(d) 把與模擬，則有：．
3、四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號位子上（如圖），第一次前後排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…，這樣交替進行下去，那麼第2005次互換座位後，小兔的座位對應的是
(a)編號1b) 編號2c) 編號3d) 編號4
4、「因為無理數是無限小數，而是無限小數，所以是無理數.」 在以上三段論推理中
(a)推理形式錯誤 (b)大前提錯誤 (c)小前提錯誤 (d)大前提、小前提、推理形式均正確
5、已知a,b,c均為正數，則三個數（ ）
(a)都大於2 (b)都小於2 (c)至少有乙個不大於 2 (d)至少有乙個不小於2
6、 用反證法證明某命題時，對結論：「自然數中恰有乙個偶數」正確的反設為（ ）
(a)都是奇數b)都是偶數
(c)中至少有兩個偶數 (d)中至少有兩個偶數或都是奇數
二、填空題
7、下列各列數都是依照一定的規律排列，在括號裡填上適當的數
（1）1，5，9，13，172
8、從中，得出的一般性結論是
9、已知：；
通過觀察上述兩等式的規律，請你寫出一般性的命題
10、為了保證資訊保安傳輸，有一種稱為秘密金鑰密碼系統(private key cryptosystem)，其加密、解密原理如下圖：
現在加密金鑰為，如上所示，明文「6」通過加密後得到密文「3」，再傳送，接受方通過解密金鑰解密得到明文「6」．問：若接受方接到密文為「4」，則解密後得明文為
三、解答題
11、若a、b、c是不全相等的正數，求證：
（提示：及均值不等式）
12、數列滿足，前n項和（提示：）
（1）寫出；（2）猜出的表示式，並用數學歸納法證明.
第二章推理與證明
1 歸納推理 把從個別事實中推演出一般性結論的推理,稱為歸納推理 簡稱歸納 簡言之,歸納推理是由部分到整體 由特殊到一般的推理。歸納推理的一般步驟 通過觀察個別情況發現某些相同的性質 從已知的相同性質中推出乙個明確表述的一般命題 猜想 證明 視題目要求，可有可無 2 模擬推理 由兩類物件具有某些類似...
第二章推理與證明
知識點1.合情推理與演繹推理 合情推理定義p27 歸納 模擬 猜想典型例題 書本p30 練習1 2.綜合法和分析法 綜合法定義p36 已知條件和某些數學定義，定理等 證明題常見 分析法定義p39 從證明的結論出發，尋求使它充分成立的條件 解題格式 見書p39例4 要證 只需證只需證 只需證因為 顯然...
第二章命題與證明單元測試題
c.定理一定是真命題 d.假命題一定不是定理 8 下列命題中，屬於假命題的是 a.在同一平面內，若a b，b c，則a c b.在同一平面內，若a b，b c，則a c c.在同一平面內，若a b，a c，則b c d.在同一平面內，若a b，b c，則a c 9 要證明命題 垂直於兩條平行直線中的...