高二數學（文科）單元測驗（推理與證明）2007.3
姓名學號
一、 選擇題(每小題5分，共40分)
1.已知，且，則為（ ） a.3 b.-3 c.6 d.-6
2.已知函式，若，則等於（ ）
abcd.-
3.下面四個在平面內成立的結論①平行於同一條直線的兩條直線平行；②一條直線如果與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條也垂直；③垂直於同一條直線的兩條直線平行；④一條直線如果與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交. 推廣到空間後仍成立的是（ ）
abcd.②④
4.設，已知，猜想=（ ）
ab. cd.
5.已知是奇函式，那麼實數的值等於（ ）
a.-1b.0c.1d.1
6.否定「自然數中恰有乙個偶數」時正確反設為（ ）
a.都是奇數b.都是偶數
c.中至少有兩個偶數d.中或都是奇數或至少有兩個偶數
7.若，則、的大小關係是（ ）
a. b. c. d.由的取值確定
8.是直角三角形的三邊長，是斜邊上的高，則有（ ）
a. b. c. d.
二、 填空題(每小題6分，共36分)
9.從1=1; 1-4= -(1+2); 1-4+9=1+2+3; 1-4+9-16= -(1+2+3+4); …，概括出第個式子為
10.數列的通項公式為，記，試通過求的值，推測出
11.如圖，這是乙個正六邊形的序列：
則第（）個圖形的邊數是
12.在平面幾何裡，有勾股定理：「設△abc的兩邊ab、ac互相垂直，則ab2+ac2=bc2」.
拓展到空間，模擬平面幾何的勾股定理，研究三稜錐的側面面積與底面面積的關係，可以得出的正確結論是：「設三稜錐a－bcd的三個側面abc、acd、abd兩兩相互垂直，則
13.已知，從不等式和啟發我們推廣為，則括號內應填寫的數是
14.設是公比為的等比數列，是它的前項和，若{}是等差數列，則= .
三、解答題：
15.用綜合法或分析法證明(每小題8分，共16分)：
(1)如果，則 (2)求證：
16.用反證法證明：如果，那麼.(本題8分)
高二數學（文科）每週一測（複數）2007.3
姓名學號
一、選擇題（每題5分）
1.是複數為純虛數的（ ）
a.充分非必要條件 b.必要非充分條件 c.充分必要條件 d.既非充分條件也非必要條件
2.設，則在復平面內對應的點位於（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
3.滿足條件的複數在復平面上對應點的軌跡是（ ）
a.一條直線 b.兩條直線 c.圓 d.橢圓
4.設o是原點，向量對應的複數分別為，那麼向量對應的複數是a. b. c. d.
5.複數的值是a.2 b.-2 c.2 d.-2
6.如果複數的實部和虛部互為相反數，那麼實數的值為（ ）
ab.-2cd.
7.已知a、b為銳角三角形的兩個內角，則複數對應的點位於復平面的（ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
8.定義運算，則符合條件的複數為（ ）
a.3b.1+3 c.3d.1-3
9.已知複數滿足，那麼複數對應的點位於復平面內的（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
10.複數在對映下的像為，則的原像為（ ）
a.2b.-2c.2d.-1+3
二、填空題（每題5分）
11.複數的實部為虛部為
12.的值為
13.若，則的值為
14.若複數滿足，則的值為
三、解答題
15.已知複數. 當實數取什麼值時，複數是(1)零；(2)虛數；(3)純虛數；(4)復平面內第
二、四象限角平分線上的點對應的複數 .（本題16分）
16.設是虛數，是實數，且
(1)求||的值以及的實部的取值範圍；(2)若，求證為純虛數.（本題14分）
高二數學推理與證明
班級學號姓名時間 40分鐘總分 100分 一 選擇題 6 7 42分 1.若三角形能剖分為兩個與自身相似的三角形，那麼這個三角形的形狀為 a 銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.不能確定 2.有這樣一段演繹推理是這樣的 有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數 結論顯然是錯誤的，...
高二數學 文 周練統計案例與推理證明試卷
a 假設三內角都不大於60度b 假設三內角都大於60度 c 假設三內角至多有乙個大於60度 d 假設三內角至多有兩個大於60度。8.下面使用模擬推理正確的是 c a.若,則 類推出 若,則 b.若 類推出 c.若 類推出 c 0 d.類推出 9.觀察下列數的特點 1，2，2，3，3，3，4，4，4，...
高二數學文科試題
一 選擇題 本大題共10小題，每題5分，共50分 1a.充分非必要條件 b.必要非充分條件 c.充要條件 d.既非充分又非必要條件 2 已知均為實數，下列命題中正確的是 3 在 4 等差數列中，已知 a.4 b.5 c.6 d.7 5 曲線處的切線方程為 6 已知雙曲線的焦距為10，漸近線方程為，則...