一、 選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分
1a.充分非必要條件 b.必要非充分條件 c.充要條件 d.既非充分又非必要條件
2、已知均為實數，下列命題中正確的是
3、在（ ）
4、等差數列中，已知（ ）
a.4 b.5 c.6 d.7
5、曲線處的切線方程為（ ）
6、已知雙曲線的焦距為10，漸近線方程為，則的方程為（ ）
7、已知滿足約束條件的最小值為（ ）
a.-10 b.-15 c.-20 d.-25
8、已知雙曲線的離心率為2，若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為（ ）
9、已知正數（ ）
a.5 b.12 c.13 d.25
10、函式有兩個機制點，則實數的取值範圍是（ ）
二、 本大題共5小題，每小題5分，共25分。
11、命題「」的否定是
12、求和：
13、若
14、已知
15、設拋物線的焦點為，準線為，為拋物線上一點，為垂足，如果直線的斜率為
三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
16（本小題滿分12分）已知命題
（1）（2）若
17（本小題滿分12分）銳角三角形角滿足求：
（1）角的大小；
（2）邊
18（本小題滿分12分）已知等差數列
（1）求數列的通項公式；
（2）設
19（本小題滿分12分）某公司因業務發展需要，準備印製如圖所示的宣傳彩頁，宣傳彩頁有三幅大小相同的三個畫面組成，每個畫面的面積都是200平方厘公尺，這三個畫面中都要繪製半徑為5cm的圓形圖案，為美觀起見，每兩個畫面之間要留1cm的空白，三幅畫周圍要留2cm頁邊距，如圖，設一邊長為，所選用的彩頁紙張面積為
（1）試寫出所選用彩頁紙張面積的函式解析式及其定義域；
（2）為節約紙張，即使所選用的紙張面積最小，應選用長寬分別為多少的紙張？
20（本小題滿分13分）已知函式
（1）當
（2）求函式
21（本小題滿分14分）橢圓的乙個頂點是，且離心率為且互相垂直的兩條直線，其中兩點，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求
參***
1、選擇題
1、b 2、d 3、c 4、a 5、c 6、b 7、a 8、d 9、d 10、c
2、填空題
11、 12、 13、 14、-1 15、8
3、解答題
16、解：（11分
5分 得
6分 （2）當7分
17、解：（1）由得2分
又三角形abc為銳角三角形，得5分
（2）7分
9分10分
12分 18、解：（1）根據等差中項
2分所以數列的通項公式為3分
根據等比中項，由4分
設公比為
化簡得5分
6分得7分
（28分
10分11分
12分19、解：（1）設每幅畫面的一邊長為，因每幅畫的面積為200，
則另一邊長1分
因為要在每幅畫中繪製半徑為的圓形圖案，所以 3分
則6分定義域為[10,207分
（2）當且僅當10分
又因為12分
20、解：（1）當1分
由指數函式
4分故函式5分
（2）當
此時7分
當所以 8分而
所以當9分
當10分
當此時12分
綜上噹噹13分
21、（1）由題意得，解得2分
所以橢圓4分
（2）設
由題意知直線，
則直線的直線方程為5分
又圓故點6分
所以8分
又消去，整理得
所以10分
11分所以12分
當且僅當時取等號。
所以，此時直線 14分
高二數學文科滾動 2
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