2018屆高二數學（文）綜合練習（2）
班級姓名
一．選擇題：（每小題5分，共60分）
1．已知集合a=，b=，則a∩b=( )
a． b． c． d．
2．若複數z的實部為1，且|z|=2，則複數z的虛部是（ ）
a． ﹣ b． ± c． ±i d． i
3．已知x，y∈r，則「xy＞0」是「x＞0且y＞0」的( )
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件
c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
4．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題是真命題的是( )
a．若mα，n∥α，則m∥n b．若m∥α，m∥β，則α∥β
c．若m⊥α，m⊥n，則n∥α d．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
5．有個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中乙個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同乙個興趣小組的概率為（ ）.
abcd.
6.設函式，則 （ ）.
a.在單調遞增，其圖象關於直線對稱
b.在單調遞增，其圖象關於直線對稱
c.在單調遞減，其圖象關於直線對稱
d.在單調遞減，其圖象關於直線對稱
7.已知向量，，若，則實數λ的值為( )
a．﹣4 b．﹣3 c．﹣2 d．﹣1
8.若某幾何體的三檢視 （單位：cm） 如圖所示，則此幾何體的體積是( )
a．35πcm3 b．cm3 c．70πcm3 d．cm3
9．執行如圖的程式框圖，輸出的t=( )
a．30 b．25 c．20 d．12
10．在等差數列中an＞0，且a1+a2+a3+…+a8=40，則a4a5的最大值是( )
a．5 b．10 c．25 d．50
11．若變數，滿足約束條件則的最小值為( )
ab. 6cd.5
12.已知雙曲線c1：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點f也是拋物線c2：y2=2px（p＞0）的焦點，c1與c2的乙個交點為p，若pf⊥x軸，則雙曲線c1的離心率為( )
a．+1 b．2 c．2﹣1 d．+1
二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共計25分.）
13.乙個單位有職工800人，期中具有高階職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其餘人員120人．為了解職工收入情況，決定採用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的初級職稱人數是
14.等比數列的前項和為，若，則公比________.
15.若，且，則的最小值為
16、給出下列命題：①函式y=cos（2x﹣）圖象的一條對稱軸是x=；
②在同一座標系中，函式y=sinx與y=lgx的交點個數為3個；
③將函式y=sin（2x+）的圖象向右平移個單位長度可得到函式y=sin2x的圖象；④存在實數x，使得等式sinx+cosx=成立；
其中正確的命題為寫出所有正確命題的序號）．
三、解答題（本大題共6小題，共計75分）
17．（本小題滿分12分）
已知直線兩直線l1：xcos+y﹣1=0；l2：y=xsin（+），△abc中，內角a，b，c對邊分別為a，b，c，a=2，c=4，且當=a時，兩直線恰好相互垂直；
（1）求a值；
（2）求b和△abc的面積．
18．（本小題滿分12分）
隨機抽取某中學高三年級甲乙兩班各10名同學，測量出他們的身高（單位：cm），獲得身高資料的莖葉圖如圖．其中甲班有乙個資料被汙損．
（1）若已知甲班同學身高平均數為170cm，求汙損處的資料；
（2）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低於173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．
19.（本小題滿分12分）
已知遞增等差數列中的是函式的兩個極值點.數列滿足，點在直線上，其中是數列的前n項和.
（1）求數列和的通項公式；
（2）令，求數列的前n項和.
20．（本小題12分）
如圖，三稜柱abca1b1c1中，ca＝cb，ab＝aa1，∠baa1＝60°.
(1)證明：ab⊥a1c；
(2)若ab＝cb＝2，a1c＝，求三稜柱abca1b1c1的體積．
21.(本小題12分)已知函式f(x)＝x－aln x(a∈r)．
(1)當a＝3時，求曲線y＝f(x)在點a(1，f(1))處的切線方程；
(2)求函式f(x)的極值．
考生在22，23三題中任選一題(每小題10分）
22．在直角座標系xoy中，直線c的引數方程為為引數），曲線p在以該直角座標系的原點o的為極點，x軸的正半軸為極軸的極座標系下的方程為ρ2﹣4ρcosθ+3=0．
（1）求直線c的普通方程和曲線p的直角座標方程；
（2）設直線c和曲線p的交點為a、b，求|ab|．
23．設函式f（x）=|x+1|+|x﹣4|﹣a．
（1）當a=1時，求函式f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥+1對任意的實數x恆成立，求實數a的取值範圍．
高二數學文科試題
一 選擇題 本大題共10小題，每題5分，共50分 1a.充分非必要條件 b.必要非充分條件 c.充要條件 d.既非充分又非必要條件 2 已知均為實數，下列命題中正確的是 3 在 4 等差數列中，已知 a.4 b.5 c.6 d.7 5 曲線處的切線方程為 6 已知雙曲線的焦距為10，漸近線方程為，則...
高二數學 文科 期末複習試卷
1 函式的導數是 c a.b.c.d 2 已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫座標為 a a.3 b.2 c.1 d.3 已知函式的導函式為，且滿足，則 d ab cd 4 設函式在r上可導，其導函式為，且函式的影象如圖所示，則下列結論中一定成立的是 b a 函式有極大值和極小值 b 函式有極大值...
高二數學 文
平頂山市2011 2012學年第二學期期末調研考試高二數學 文 答案 一 aadab ddacb db二 13.選修4 1 選修4 4 選修4 514.過原點的平面1516.17 設等差數列的公差為d，由已知可得，解得，2分 所以 4分 6分 由 知，所以 10分 所以 即數列的前n項和 12分 1...