甘肅省臨夏中學2013—2014學年第二學期期末考試試卷
年級：高二科目：數學（文） 座位號：
命題：長存義審題：席向前線戰勝
一、選擇題（每小題3分，共12小題，總計36分，將正確選項填入答題欄）
1．已知集合，則（ ）
a. b. cd.
2．已知是虛數單位,則（ ）
abcd．
3．函式的定義域是 ( )
a．(－，－1b．(1，＋)
c．(－1d．(－1，1)∪(1，＋)
4．在等差數列中，已知，，則（ ）
a．9b．12c．15d．18
5．已知sin=，且α為第二象限角，那麼tan的值等於 （ ）
ab． c． d．
6．已知,且∥,則
a．－3 b． c．0 d．
7．在中，，，則=
ab.7cd.13
8．執行如圖所示的程式框圖，若輸入x的值為18，則輸出i的值是( )
a．4 b．3 c．2 d．1
9．設,則「」是「」的（ ）
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件
c.充分必要條件 d.既非充分又非必要條件
10． 目標函式，變數滿足，則有（ ）
ab． 無最小值
cd．既無最大值，也無最小值
11．已知某幾何體的三檢視如右圖所示，則該幾何體的體積是（ ）
abcd．
12.若函式在上單調遞減，則的取值範圍是
ab. c. d.
二、填空題（每小題4分，共5小題，總計20分.將正確答案填入答題欄）
13．曲線在點處的切線方程是
14．從1,2,3,6這四個數中一次隨機地取2個數，則所取兩個數的乘積為6的概率為
15．圓的圓心到直線的距離 .
16．正方體abcd﹣a1b1c1d1中，異面直線a1b與b1c所成角的大小為 ．
17．設函式是定義在r上的偶函式，且在區間[0，+∞)上單調遞增，則滿足不等式的的取值範圍是
三、解答題（共5小題，總計44分）
73．某校高二有甲、乙兩個班，在某次數學測試中，每班各抽取5名學生的試卷（測試滿分為100分），成績統計用莖葉圖表示如下：
（1）分別求甲、乙兩個班抽取的5名學生成績的中位數和平均數；
（2）學校從乙班的5份試卷中任取兩份作進一步分析，在抽取的兩份樣品中，求兩份得分都在之間的概率．
19．（本小題滿分8分）
等比數列中，已知．
（1）求數列的通項公式及前項和；
（2）（2）記,求的前項和．
20．（本小題滿分8分）
已知函式，.
（1）求的值；
（2）求的最小值和最小正週期；
21．（本小題滿分10分）
如圖，三稜錐中，平面.
（1）求證：平面；
（2）若，為中點，求三稜錐的體積.
22.（本小題滿分10分）
已知函式．
（1）求的單調增區間；
（2）求的極大值和極小值；
（3） 若，函式的圖象與軸有3個不同交點，求的取值範圍．
高二第二學期期末考試
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