北京市朝陽區2009-2010學年第二學期期末考試
高二數學（文科2010.6
（考試時間100分鐘； 捲麵總分100分）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.
1．已知集合a＝，，那麼等於（ ）
abcd．
2． 「」是」」成立的（ ）
a．充分非必要條件 b．必要非充分條件 c．充分必要條件 d．既非充分也非必要條件
3．複數
abc． d．
4.流程圖中表示判斷框的是（ ）
a． 矩形框 b． 菱形框 c． 圓形框 d． 橢圓形框
5．在下列函式中，圖象關於軸對稱的是
ab． c． d．
6．已知數列的通項公式為（），那麼等於（ ）
a．45b．55c．66d．121
7．已知直線，，若,則等於（ ）
abcd．
8．已知方程表示橢圓,則實數的取值範圍是（ ）
a． b． cd．
9．已知函式的圖象如下圖所示，則函式的
解析式為
a．b． c．
d．10．已知函式，集合，集合，則集合的面積是（ ）
a． b． c． d．
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.
11．若點（1，）在不等式所表示的平面區域內，則實數的取值範圍是
12．若,則函式的最小值為
13．若拋物線過點，則等於該拋物線的焦點的
座標為14． 已知直線與圓相切，則實數等於
15．已知函式為奇函式，且當時，，則當時，的解析式為
16． 已知等邊△abc的邊長為2,則
三、解答題：本大題共3小題，共36分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17．（本小題滿分12分）
已知函式．
(ⅰ)求的值；
(ⅱ)求函式的最小正週期；
（iii）當時，求的取值範圍．
18．（本小題滿分12分）
在等差數列中，為的前項和，．
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ⅱ）若數列滿足（），求數列的前項和．
19．（本小題滿分12分）
已知橢圓的方程為,橢圓的左、右焦點分別為、，斜率為的直線經過點，交橢圓於、兩點，且的周長為8．
（ⅰ）求橢圓c的方程;
（ⅱ）設點為軸上一點， （）,若，求點的座標．
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