阜蒙縣第二高中2010-2011學年度
第二學期期末考試高二數學卷（文）
總分：150分時間：120分鐘命題人：姜濤
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1、已知集合，則（ ）
a． b． c． d．
2、已知i是虛數單位，則複數的虛部等於
abcd. 1
3、已知向量，，則的最大值為 （ ）
a.1bc.3d.9
4、在等差數列中，前n項的和為，若，則（ ）
a.54b.45c.36d.27
5、下列四個命題中的真命題為
a. r,使得； b. r,總有；
c. r, rd. r, r ,
6、要得到函式的影象，只需將函式的影象
a.向左平移個單位 b. 向右平移個單位
c. 向左平移個單位 d. 向右平移個單位
7、設函式在（1,）處的切線為，則與座標軸圍成三角形面積等於（ ）
a． b． c． d．
8、按照如右圖所示的程式框圖執行，若輸出的結果為15，
則m處的條件可為
a. b. c. d.
9、過拋物線的焦點f作直線交拋物線於a、 b兩點，o為拋物線的頂點。則△abo是乙個 ( )
a、等邊三角形b、直角三角形；
c、不等邊銳角三角形； d、鈍角三角形
10、設. 若當時，恆成立，則實數的取值範圍是
a． b． c． d．
11、已知函式，則（ ）
a.2012 b.2011 c.2010 d.2009
12、已知函式與的交點中，任取兩點的最短距離為，則函式f在上的值域為
a．（] bc． d．（）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上）
13、用系統抽樣法要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1——160
編號。按編號順序平均分成20組（1—8號，9—16號，……153—160號），若第16組
應抽出的號碼為126，則第一組中用抽籤方法確定的號碼是________。
14、已知實數x,y滿足，則的最大值為
15、已知雙曲線的右焦點，若過且傾斜角為60°的直線與
雙曲線的右支有且只有1個交點，則此雙曲線的離心率e的範圍是
16、兩人相約7點到8點在某地會面，先到者等候另一人20分鐘，過時離去．則兩人能會面的概率為
三、解答題
17．（12分）
某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統計分析，兩班成績的莖葉圖如圖3所示，成績不小於90分為及格．
（ⅰ）求甲班10名同學成績標準差與乙班10名同學成績標準差；
（ⅱ）從甲班4名及格同學中抽取兩人，從乙班2名80分以下的同學中取一人，求三人平均分不及格的概率.
18．（12分）在數列中，，，．
（1）證明數列是等比數列；
（2）設數列的前項和，求的最大值。
19．（12分）如圖，平面平面，點e、f、o分別為線段pa、pb、ac的中點，點g是線段co的中點，
，．求證: （ⅰ）平面；
（ⅱ）∥平面．
20．（12分）已知橢圓的乙個焦點是，兩個焦點與短軸的
乙個端點構成等邊三角形.
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）過點且不與座標軸垂直的直線交橢圓於兩點，設點關於軸
的對稱點為a1 . （i）求證：直線a1b過軸上一定點，並求出此定點座標；
（ii）求面積的取值範圍。
21．設函式，．
（ⅰ）若，求的極小值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，是否存在實常數和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，說明理由．
請考生在22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號塗黑．
22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知△abc中的兩條角平分線ad和ce相交於h，b=60，f在ac上，
且ae=af。 （ⅰ）證明：b,d,h,e四點共圓；
（ⅱ）證明：ce平分def。
23.（本小題滿分10分）選修4－4：座標系與引數方程
已知圓錐曲線c： 為引數）和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。
（ⅰ）以原點o為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極座標系，
求直線的極座標方程；
（ⅱ）經過點，且與直線垂直的直線l交此圓錐曲線於m、n兩點，
求的值高二數學文科試卷答案
一、選擇題：dbb dca bda cca
二、填空題：13．6 14．2 15． 16.
三、解答題：
17. 解：（ⅱ）抽取情況為：
92，94，78； 92，94，79； 92，106，78； 92，106，79；92，108，78；
92，108，79； 94，106，78； 94，106，79； 94，108，78；
94，108，79； 106，108，78； 106，108，79．
總共有12種
這12種平均分不及格是92，94，78； 92，94，79；共2種．
所以三人平均分不及格的概率為．
18.19．由三檢視畫出直觀圖如圖
三稜錐p-abc中，ph⊥面abc,且ph∩ac=h,bd∩ac=d，bd⊥ac
由三檢視可知：ph=2,ch=1,ah=3,bd=3
∴vp-abc==4
20. 由(ⅰ)中判別式，解得 ，而直線過定點
所以記，，易得在上位單調遞減函式，
得21. 解：(ⅰ)由
利用導數的方法求得的極小值為…………………2分
(ⅱ)因為與有乙個公共點（1，1），而函式在點（1，1）的
切線方程為，下面驗證：都成立即可。
由於，知恆成立；設得
在（0，1）上，，單調遞增；
在上，，單調遞減；
又因為在處連續，所以
所以故存在這樣的k和m，且k=2,m= -1。
22．解：（ⅰ）在△abc中，因為∠b=60°，
所以∠bac+∠bca=120°.
因為ad,ce是角平分線，
所以∠hac+∠hca=60°，
故∠ahc=1203分
於是∠ehd=∠ahc=120°.
因為∠ebd+∠ehd=180°，
所以b,d,h,e四點共圓5分
（ⅱ）鏈結bh，則bh為的平分線，得30°
由（ⅰ）知b，d，h，e四點共圓，
所以308分
又60°，由已知可得，
可得30°
所以ce平分10分
23解：（ⅰ）c：，軌跡為橢圓，其焦點即即
由（1），
,l的斜率為，傾斜角為300，
所以l的引數方程為（t為引數）
代入橢圓c的方程中，得：
因為m、n在的異側
學年度第二學期
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學年度第二學期
作為復讀的學生，更關注自己學習成績的提高，對思想教育 德育工作或多或少有一定的輕視甚至是排斥。但沒有乙個正確的思想，沒有制度的約束和保障，搞好學習也是不可能的。為此，首先提高教師尤其是班主任老師對德育工作重要性的認識，明確德育工作的目標任務，把 虛功 做實，切實發揮德育工作的重要作用 其次將各項管理...
南航附中20112019學年度第二學期期末考試
2 試題採取word稿，製圖要清晰，寫出各題分值 標準答案及評分標準，寫出全年級學科 的及格率和均分以及試卷命題人和審核人。3 試題請按以下要求設定版面 1 紙張大小 b5 上下頁邊距 2cm 2cm.2 標題字型大小 黑體三號字 例 南航附中2011 2012學年度第二學期期末考試高一語文期中試卷...