2015--2016學年度第二學期期末考試
初二數學
(考試時間：120分鐘滿分：150分) 得分
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是正確的，請將正確選項的字母代號填在題後括號內）
1.下列調查中，適合普查的是（ ）
a．某品牌電冰箱的使用壽命 b．公民保護環境的意識
c．長江中現有魚的種類d．你班每位同學穿鞋的尺碼
2.下列運算正確的是（ ）
a． b．
c． d．
3.下列事件是確定事件的是（ ）
a．在標準大氣壓下，溫度低於0℃時冰融化 b．拋擲一枚質地均勻的硬幣正面朝上
c．買一張電影票，座位號是奇數d．開啟電視，正在播廣告
4.在平面直角座標系中，函式與（k＞0）的影象是下列影象中的（ ）
5.下列說法正確的是（ ）
a．一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 b．對角線相等的四邊形是矩形
c．有乙個角是直角的菱形是正方形d．平行四邊形的對角互補
6.如果，那麼的值等於（ ）
a.－7 b.－7b c.7d.7b
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
7.若分式有意義，則x的取值範圍是 .
8.計算＝ .
9.在溫度不變的條件下，一定量的氣體的壓強p（pa）與它的體積v（m3）成反比例，已知當v＝125 m3時p＝80 pa，則當v＝200 m3時p＝ pa.
10.當a＝ 時，最簡二根根式與是同類二次根式.
11.將容量是200的樣本分成5組，其中，第1組的頻數是20，第2、3組的頻數都是40，第4組的頻率是0.3，那麼第5組的頻數是 .
12.如果關於x的方程的解為x＝6，則m＝ .
13.如圖，△abc的中線af與中位線de相交於o，若do＝2，則bc
14.如圖，矩形abcd的對角線相交於o，ac＝2ab，e是邊bc延長線上一點，且ce＝oc，則∠e等於
15.平行四邊形abcd中，邊ab的長為6，一條對角線ac的長為8，則另一條對角線bd長的取值範圍是
16.如圖，雙曲線（x＞0）經過rt△ocb的斜邊ob的中點a，點b在雙曲線（x＞0）上，則△obc的面積＝ .
三、解答題（本大題共有10小題，共102分）
17.（12分）計算：
（1） （2） （3）
18.（8分）解方程：
19.（8分）如圖，小方格的邊長為1.
（1）bc＝ ,
△abc的面積為 ；
（2）將△abc繞點o逆時針旋轉90°，
請畫出對應的△a1b1c1；
（3）請在圖中找出：以a1、b1、c1
為頂點的矩形的第四個頂點d1.
20．（10分）某市教育局為了了解初二學生第一學期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查了本市部分初二學生第一學期參加社會實踐活動的天數，並將得到的資料繪製成了下面兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中提供的資訊，回答下列問題：
（1）扇形統計圖中的值為 %，該扇形圓心角的度數為 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）如果該市共有初二學生20 000人，請你估計「活動時間不少於5天」的大約有多少人？
21.（8分）在乙個暗箱裡放有a個除顏色外其它完全相同的紅、白、藍三種球，其中紅球有2個，白球有5個，每次將球攪拌均勻後，任意摸出乙個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重複摸球實驗後發現，摸到紅球的頻率穩定在20%.
（1）試求出a的值；
（2）從中任意摸出乙個球，該球是紅球該球是白球該球是藍球，估計這三個事件發生的可能性的大小，將三個事件的序號按發生的可能性從小到大的順序排列.
22.（10分）某校為迎接市中****會，計畫由八年級（1）班的3個小組製作240面彩旗，後因1個小組另有任務，其餘2個小組的每名學生要比原計畫多做4面彩旗才能完成任務.如果這3個小組的人數相等，那麼每個小組有學生多少名？
23.（10分）甲、乙兩港口分別位於長江的上、下游，相距s km，一艘遊輪往返其間，若遊輪在靜水中的速度為a km/h，水流速度為b km/h（b（1）該遊輪往返兩港口所需的時間相差多少？
（2）若水流速度為3 km/h時遊輪在兩港口往返一次的時間為t1，水流速度為0 km/h（靜水中）時遊輪在兩港口往返一次的時間為t2，問t1與 t2哪個大？為什麼？
24.（10分）如圖，點e、f為菱形abcd對角線bd的兩個三等分點.
（1）求證：四邊形aecf是菱形；
（2）若菱形abcd的周長為52，bd為24，試求四邊形aecf的面積.
25.（12分）已知正方形oabc的面積為4，o是座標原點，點a在x軸上，點c在y軸上，點b在函式的影象上，點p（m, n）是函式的影象上任意一點.過點p分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為e、f，若設矩形oepf和正方形oabc不重合部分的面積為s.
（1）求b點的座標和k的值；
（2）當時，求點p的座標；
（3）當時，求s的最大值.
26.（14分）如圖，矩形abcd中，ab＝6cm，ad＝8cm，動點p、q分別從點a、c同時出發，點p以3cm/s的速度沿a→d→c移動，一直到達點c為止；點q以2cm/s的速度向點b移動，到b停止.
（1）經過多長時間，四邊形abqp為矩形？
（2）p、q兩點在運動過程中，直線pq能否垂直平分線段bd？為什麼？
（3）若以a為座標原點，ad為x軸正方向，以ba為y軸正方向，建立平面直角座標系，問：是否存在某一時刻，點p、q既在某反比例函式影象上又在某一次函式的影象上？為什麼？
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