2011-2012學年度第二學期期末考試試卷
高二文科數學
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分
1．已知,則下面推理中正確的是（ ）
a． b．
c． d．
2．因為無理數是無限小數，而是無理數，所以是無限小數。上面的推理屬於（ ）
a．歸納推理 b．模擬推理 c．合情推理 d．演繹推理
3．複數等於（ ）
a． b． c． d．
4．複數的共軛複數是（ ）
a． b． c． d．
5．在回歸直線方程中，回歸係數表示（ ）
a．當時，的平均值 b．當變動乙個單位是，的實際變動量
c．當變動乙個單位時，的平均變動d．當變動乙個單位是，的平均變動量
6．已知變數具有線性相關關係，測得一組資料如下：，
若它們回歸直線的斜率為，則在這些樣本點中任取一點，它在回歸直線上方的概率為（ ）
a． b． c． d．
7．圓的圓心的極座標是（ ）
a． b． c． d．
8．在極座標系中，圓的圓心到直線的距離為（ ）
a． b． cd．
9．函式的乙個單調遞增區間是（ ）
a． b． c． d．
10．直線與圓（為引數）的位置關係是（ ）
a．相切 b．相離 c．直線過圓心 d．相交但直線不過圓心
11．曲線的引數方程為（是引數），則曲線是（ ）
a．線段 b．射線 c．拋物線 d．雙曲線的一支
12．引數方程（為引數）化為普通方程是（ ）
a． b． c． d．
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分
13．已知複數，則
14．圓錐曲線（為引數）的準線方程是
15．如圖是某公司領導機構的組織結構圖，其中生產部的人數（經理不計在內，下同）是其他部門人數之和的3倍，業務部：採購部：質檢部：
人事部：財務部的人數之比是，根據圖回答：若受財務經理直接管理的員工有人，這執行經理直接管理的員工有人。
16．在極座標系中，曲線和相交於點，則線段的中點到極點的距離是
一、選擇題（每小題5分，共60分）
二、填空題（每小題5分，共20分）
13． 14． 15． 16．
三、解答題：本大題共6個小題，共70分。
17．（本小題滿分10分）已知均為實數，且，求證：中至少有乙個大於。
18．（本小題滿分12分）在極座標系中，求以點為圓心，且經過極點的圓的極座標方程。
19．（本小題滿分12分）求直線（為引數）被曲線截得的弦長。
20．（本小題滿分12分）某種產品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如右所示的對應資料，如果與之間具有線性相關關係。
（1）求這些資料的線性回歸方程；
（2）**當廣告費用支出為百萬元時的銷售額。
（參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程係數公式：
，，線性回歸方程：，參考資料：）
21．（本小題滿分12分）在中，若與，則，在四面體中，若兩兩垂直，底面，垂足為，則類似的結論是什麼？並說明理由。
22．（本小題滿分12分）已知複數，其中，是虛數單位，
（1）若是純虛數，求實數的值；
（2）若複數在復平面對應的點在第四象限，求實數的取值範圍；
（3）設，求的最小值及取得最小值時相應的的值。
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