2011-2012學年度第二學期高二文科數學同步測試卷（3）
出卷人：李讚明審核人：黃東娜
一、選擇題（每題5分，共50分）
1 函式在處的切線斜率為（ ）。
a 2 b 4 c 6 d 8
2.已知函式，若，則的值為（ ）。
a.-1 b 1c.-2 d 2
3.函式，則的值為（ ）。
a. b. - c. d.
4. 設是函式的導函式，將和的影象畫在同乙個直角座標系中，不可能正確的是（ ）。
abcd．
5. 已知物體的運動方程為（t是時間，s是位移），則物體在時刻t=2時的速度為（ ）。
abcd．
6.如果有95%的把握說事件a和b有關係，那麼具體計算出來的資料（ ）。
a. b. c. d.
7.工人月工資（元）依勞動生產率（千元）變化的回歸方程為，下列判斷正確的是（ ）。
a. 勞動生產率為1000元時，工資為130元。 b. 勞動生產率提高1000元，則工資提高80元。
c. 勞動生產率提高1000元，則工資提高130元 。 d.當月工資為210元時，勞動生產率為2000元。
8 下列結論正確的是（ ）。
①函式關係是一種確定性關係；②相關關係是一種非確定性關係；
③回歸分析是對具有函式關係的兩個變數進行統計分析的一種方法；
④回歸分析是對具有相關關係的兩個變數進行統計分析的一種常用方法。
abcd. ① ② ③ ④
9已知，計算，猜想（ ）。
a. bcd.
10．在研究吸菸與患肺癌的關係中，通過收集資料、整理分析資料得「吸菸與患肺癌有關」的結論，並且有以上的把握認為這個結論是成立的，下列說法中正確的是（ d ）。
a．100個吸菸者中至少有99人患有肺癌[**:學b．1個人吸菸，那麼這人有的概率患有肺癌
c．在100個吸菸者中一定有患肺癌的人 d．在100個吸菸者中可能乙個患肺癌的人也沒有高考資源網
二、填空題（每題5分，共20分）
11 函式
12．如果函式的導函式的影象如右圖所示，給出下列判斷：
(1) 函式在區間（3，5）內單調遞增；
(2) 函式在區間（，3）內單調遞減；
(3) 函式在區間（-2，2）內單調遞增；
(4) 當x=時，函式y=f(x)有極大值;
(5) 當x=2時，函式y=f(x)有極大值; 則上述判斷中正確的是
13 函式的單調減區間為
14．已知乙個回歸方程為
班級學號姓名成績
一、選擇題（每題5分，共50分）
二、填空題（每題5分，共20分）
11121314. 。
三、解答題（6題，共80分）
15.(12分) 已知函式，且其導函式的影象過原點。 （ⅰ）當時，求函式的影象在處的切線方程；
（ⅱ）當時，求函式的單調區間和極值；
16（12分）設，函式．
（ⅰ）若是函式的極值點，求的值；
（ⅱ）若函式，在處取得最大值，求的取值範圍．
17.（14分）假設關於某裝置的使用年限和所支出的維修費用（萬元），有如下的統計資料：
（1） 畫出表中資料的散點圖：
（2） 求出關於的線性回歸方程，並在座標系中畫出回歸直線；
（3） 求這些資料的殘差平方和。
18.（14分）
某高校調查找問了56名男女大學生在課餘時間是否參加運動，得到右表所示的資料，請從表中資料分析，有多大把握認為大學生的性別與參加運動之間有關係。
參考資料：
19.（14分）某品牌電視生產廠家有a、b兩種型號的電視機參加了家電下鄉活動，若廠家a、b對兩種型號的電視機的投放金額分別為p、q萬元，農民購買電視機獲得的補貼分別為、萬元，已知a、b兩種型號的電視機的投放總額為10萬元，且a、b兩種型號的電視機的投放金額均不低於1萬元，請你制定乙個投放方案，使得在這次活動中農民得到的補貼最多，並求出最大值(精確到0.1，參考資料：
)．20.（14分）已知函式
（1）若在區間上是增函式，求實數的取值範圍；
（2）若是的極值點，求在［1，a］上的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使得函式的圖象與函式的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數的取值範圍；若不存在，試說明理由.
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