2010--2011學年度第一學期期末考試
高二數學(理)
注意事項:
1.本試卷備有答題紙,把答案塗寫在答題紙上.
2.本試卷分第i卷(選擇題)和第ii卷(非選擇題)兩部分;試卷滿分為150分,考試時間120分鐘.
第i卷(選擇題共60分)
1.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,有一項是符合要求的.
(1)若b＜a＜0,則下列結論不正確的是
(a)a＞b (b)ab＜b (c)()^b (d)a/b+b/a＞2
(2)不等式1/x＜1/2的解集是
(a)(-∞,2) (b)(2c)(0,2) (d)(-∞,0)∪(2,+∞)
(3)已知向量a=(1,2,-y),向量b=(x,1,2),且(a+2b)//(2a-b),則
(a)x=1/3,y=1 (b)x=1/2,y=-4 (c)x=2,y=-1/4 (d)x=1,y=-1
(4)已知銳角△abc的面積為3√3，bc=4，ca=3，則角c的大小為
(a)75° (b)60c)45° (d)30°
(5)已知a,b為實數,則2^a＞2^b是log2(a)＞log2(b)的
(a)充分非必要條件b)必要非充分條件
(c)充要條件d)既不充分也不必要條件
(6)在平面直角座標系xoy中,已知△abc頂點a(-1,0)和c(1,0),頂點b在橢圓
上，則的值是
(a)0b)1c)2d)不確定
(7)在各項都為正數的等比數列中,首項a1=3,前三項和為21,則a3+a4+a5=
(a)33b)72c)84d)189
(8)已知拋物線y=4x的焦點為f,準線與x軸的交點為m,n為拋物線上的一點,且|nf|=√3/2|mn|,則∠nmf=
(a) π/6 (b) π/4c) π/3 (d)5π/12
(9)函式f(x)=,則不等式f(x)≥x的解集是
(a)[-1,1] (b)[-2,2c)[-2,1] (d)[-1,2]
(10)已知雙曲線x/a-y/9=1(a＞0)的中心在原點,右焦點與拋物線y=16x的焦點重合,則該雙曲線的離心率等於
(a)4/5b)8√55/55 (c)5/4d)4√7/7
(11)已知為等差數列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,sn是等差數列的前n項和,則使得sn達到最大值的n是
(a)21b)20c)19d)18
(12)橢圓x/a+y/b=1(a＞b＞0)的右焦點f,直線x=a/c,則橢圓脫機率的取值範圍是
(a)(0,√2/2] (b)(0,1/2] (c)[√2-1,1) (d)[1/2,1)
第ii卷(非選擇題,共90分)
2.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在題中的橫線上.
(13)以橢圓2x+y=1的頂點為焦點,以橢圓的焦點為頂點的雙曲線的方程為
(14)已知實數x,y,滿足約束條件中,2a3-a7+2a11=0,數列是等比數列,且b7=a7,則b6b8
三.解答題:本大題共6小題,共70分,解答題應寫出文字說明,證明過程和演算步驟
(17)(本小題滿分10分)
已知a＞0,a≠1,命題p:函式y=loga(x+1)在(0,+∞)上單調遞減,命題q:曲線y=x+(2a-3)x+1與x軸交於不同的兩點,若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求實數a的取值範圍.
(18)(本小題滿分12分)
已知△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數列,cosb=3/4.
(i)求1/tana+1/tanc的值;
(ii)設向量ba*bc=3/2,求a+c的值.
(19)(本小題滿分12分)
如圖,在直三稜柱abc-a1b1c1中,ac⊥bc,ac=bc=cc1,m是a1b的中點.
(i)**段b1c1上是否存在一點n,使得mn⊥平面a1bc?若存在,找出點n的位置並證明;若不在,請說明理由;
(ii)求平面a1ab和平面a1bc所成角的大小.
(20)(本小題滿分12分)
如圖所示,某公園預計在一塊綠地的**修建兩個相同的矩形的池塘,每塊面積為10000公尺，池塘前方要留4公尺寬的走道,其餘各方為2公尺寬的走道，問每塊池塘的長寬各為多少公尺時綠地占地總面積最少？
(21)(本小題滿分12分)
設數列的前n項和為sn,且a1=1,an+1=2sn +1,數列滿足a1=b1,點p(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上,n∈n*.
(i)求數列,的通項公式;
(ii)設**=bn/an,求數列的前n項和tn.
(22)(本小題滿分12分)
已知f1(-1,0),f2(1,0),點p滿足|pf1|+|pf2|=2√2,記點p的軌跡為e.
(i)求軌跡e的方程;
(ii)過點f2(1,0)作直線l與軌跡e交於不同的糧店a,b,設向量f2a=tf2b,t(2,0),若t∈[-2,-1],|ta+tb|的取值範圍.
學年度第一學期期末考試
2004 2005學年度第一學期期末考試 廣州開發區中學高一級數學科學業模組結業試卷 1.班級學號姓名成績 命題人 安西民郭雲海吳華東審題人 熊躍農 一 選擇題 下列每小題都給出a,b,c,d四個答案，請將唯一正確的答案的代號填寫在下面的 裡 本大題共12小題，每小題4分，共48分 1.在空間內，可...
學年度第一學期期末考試
2002 2003學年度第一學期期末考試 高三物理 注意事項 1 本試卷共四道大題，共8頁。滿分100分，考試時間90分鐘。2 答卷前將密封線內的專案填寫清楚。一 本題共12小題 每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有乙個選項是正確的。請將正確選項前的字母填入下表對應題號下的空格內。1...
2019學年度第一學期期末考試物理
九年級物理試卷 第一部分選擇題 共24分 一 選擇題 每題2分，共24分，每小題只有乙個正確答案，請將正確答案的序號填在答題卡上 1 下列材料中，通常情況下最容易導電的是 a 陶瓷 b 食鹽水 c 純淨的水 d 空氣 2 小明去商場購物，自動扶梯將他從一樓勻速送上二樓，在這個過程中，他的 a 勢能增...