2004－2005學年度第一學期期末考試
廣州開發區中學高一級數學科學業模組結業試卷
1. 班級學號姓名成績_______
命題人：安西民郭雲海吳華東審題人：熊躍農
一、選擇題：下列每小題都給出a,b,c,d四個答案，請將唯一正確的答案的代號填寫在下面的**裡（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
1. 在空間內，可以確定乙個平面的條件是
（a） 兩兩相交的三條直線 ，且有三個不同的交點
（b） 三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交
（c） 三個點d）兩條直線
2. 異面直線是指
（a）空間中兩條不相交的直線
（b）平面內的一條直線與平面外的一條直線
（c）分別位於兩個不同平面內的兩條直線
（d）不同在任何乙個平面內的兩條直線
3. 點在平面的射影為，且、、兩兩垂直，那麼是的
(a).內心 (b).外心 (c).垂心 (d).重心
4. 在下列關於直線於平面的命題中真命題是
（a）若且，則（b）若且，則
（c）若且，則（d）若且，則
5. 在空間座標中，點是在座標平面內的射影，o為座標原點，則等於
(a). (b). (cd).
6. 已知點a(1，2)、b（3，1），線段ab的垂直平分線的方程是
(ab).
(cd).
7. 已知點(a,2)（a>0）到直線l：x-y+3=0的距離為1，則a等於
(a). (b). (c). (d). 1+
8. 直線和直線的位置關係是
(a).相交但不垂直 (b).垂直 (c). 平行 (d).重合
9. 直線與直線的夾角為
(a). (b). (cd).
10. 與圓同圓心，且面積為圓c面積的一半的圓的方程為
(ab).
(cd).
11. 若直線與兩座標軸交點為、，則以為直徑的圓的方程是
(a). (b).
(c). (d).
12． 如圖，在多面體中，已知面
是邊長為3的正方形，
與面的距離為2，則多面體的體積是
56 (ｄ)15/2
三、解答題：
（本大題共5小題，13、14、15、16題每題10分，17題12分）
13、(10分)某一簡單幾何體的三檢視如下圖所示：請你根據其三檢視畫出此幾何體的草圖.
主檢視左檢視：
俯檢視幾何體的實物圖
14．(10分) 如圖，三稜錐中， 底面，，，為的中點，
（1）指出圖中有哪幾個平面。.
（2）指出圖中有哪四對互相垂直的平面.
15、(10分) 已知正三稜錐的側稜長為2，底面周長為，求這個稜錐的高及體積.
16、(10分)已知定點，動點在直線上運動，當線段最短時，求的座標.
17、（12分）直線經過點，且和圓：相交，截得弦長為，求的方程.
2004－2005學年度第一學期期末考試
廣州開發區中學高一級數學科學科試卷
班級學號姓名成績_______
命題人：安西民郭雲海吳華東審題人：熊躍農
二、填空題：請將正確答案直接填寫在空格裡（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
18．圓和圓的位置關係是的_____.
19． 是三直線，是平面，若，且填上乙個條件即可），則有.
20．以點(1，2)為圓心，與直線相切的圓的方程是
21．球與其內接正方體的體積比是
22. (15分)如圖，平面，四邊形是矩形，，分別是的中點.
（1）求證：平面.
（2）求證：平面平面.
23. (15分)已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心.
（1）求四邊形面積的最小值.
（2）當四邊形面積最小時，求切線的方程.
2004－2005學年度第一學期期末考試
廣州開發區中學高一級數學科學業模組結業試題答案
2. 班級學號姓名成績_______
命題人：安西民郭雲海吳華東審題人：熊躍農
一、選擇題：下列每小題都給出a,b,c,d四個答案，請將唯一正確的答案的代號填寫在下面的**裡（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
1. 直線和直線的位置關係是
(a).相交但不垂直 (b).垂直 (c). 平行 (d).重合
2. 異面直線是指
（a）空間中兩條不相交的直線
（b）平面內的一條直線與平面外的一條直線
（c）分別位於兩個不同平面內的兩條直線
（d）不同在任何乙個平面內的兩條直線
3. 在空間內，可以確定乙個平面的條件是
（a） 兩兩相交的三條直線 ，且有三個不同的交點
（b） 三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交
（c） 三個點d）兩條直線
4. 直線的傾斜角為
(a). (b). (cd).
5. 在空間座標中，點是在座標平面內的射影，o為座標原點，則的長等於
(a). (b). (cd).
6. 已知點a(1，2)、b（3，1），線段ab的垂直平分線的方程是
(ab).
(cd).
7. 已知點(a,2)（a>0）到直線l：x-y+3=0的距離為1，則a等於
(a). (b). (c). (d). 1+
8. 點在平面上的射影為，且==，那麼是的
(a). 垂心 (b).外心 (c). 內心 (d).重心
9. 在下列關於直線與平面的命題中真命題是
（a）若且，則（b）若且，則
（c）若且，則（d）若且，則
10. 與圓同圓心，且面積為圓c面積的一半的圓的方程為
(ab).
(cd).
11. 若直線與兩座標軸交點為、，則以為直徑的圓的方程是
(a). (b).
(c). (d).
12． 如圖，在多面體中，
已知面是邊長為3的正方形，
與面的距離為2，則多面體的體積是
5(ｃ). 615/2
二、解答題：（寫出必要的解題過程）
（本大題共5小題，13、14、15、16題每題10分，17題12分）
13、(10分)某一簡單幾何體的實物圖如下圖所示：請你根據其實物圖畫出此幾何體的三檢視.
幾何體的實物圖主檢視：
左檢視俯檢視：
14．(10分) 如圖，三稜錐中， 底面，，，為的中點，
（1）指出圖中有哪幾個平面。.
（2）指出圖中有哪四對互相垂直的平面.
1）圖中有平面abc，平面pab，平面pbc，平面pca，平面abe
（2）圖中有四對互相垂直的平面
平面pab平面abc
平面pbc平面abc
平面pbc平面pca
平面abe平面pca
15、(10分) 已知正三稜錐的側稜長為2，底面周長為，求這個稜錐的高及體積.
解：如圖：為正三稜錐
在平面上的射影為
的中心。
16、(10分)已知定點，動點在直線上運動，當線段最短時，求的座標.
解：如圖。易知當的連線與已知直線垂直
時，的長度最短。
直線的斜率
的斜率的斜率的方程為：
的座標為
17、（12分）直線經過點，且和圓：相交，截得弦長為，求的方程.
解：如圖易知直線的斜率存在，
設直線的方程為
圓：的圓心為（0，0）
半徑，圓心到直線的距離
在中，，
，或的方程為或
2004－2005學年度第一學期期末考試
廣州開發區中學高一級數學科學科試卷
班級學號姓名成績_______
命題人：安西民郭雲海吳華東審題人：熊躍農
一、填空題：請將正確答案直接填寫在空格裡（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
18．圓和圓的位置關係是的相交.
19． 是三直線，是平面，若，且（填上乙個條件即可），則有.
20．以點(1，2)為圓心，與直線相切的圓的方程是.
21．球與其內接正方體的體積比是.
二、解答題：（寫出必要的解題過程）
（本大題共2小題，每題15分，17題12分）
22. (15分)如圖，平面，四邊形是矩形，，分別是的中點.
（1）求證：平面.
（2）求證：平面平面.
提示：（1）證：為平行四邊形
（2）證：
， 平面平面
23. (15分)已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心.
（1）求四邊形面積的最小值.
（2）當四邊形面積最小時，求切線的方程.
略解：的方程略。
學年度第一學期期末考試
2002 2003學年度第一學期期末考試 高三物理 注意事項 1 本試卷共四道大題，共8頁。滿分100分，考試時間90分鐘。2 答卷前將密封線內的專案填寫清楚。一 本題共12小題 每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有乙個選項是正確的。請將正確選項前的字母填入下表對應題號下的空格內。1...
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