考試時間：120分鐘分值：150分
命題人：林銳審題人：劉洪
1、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．共60分．在每小題給出的四個
選項中，只有乙個是正確的，將正確答案填在答題卡上．
1 直線的傾斜角和斜率分別是
ab c.，不存在 d ，不存在
2．圓c1:與圓c2:的位置關係是
a．外離 b．外切c．內切 d．相交
3. 下列命題中的真命題是
a．是有理數b．是實數
c．是有理數d．
4.命題「，」的否定是
a．不存在， b．存在，
c．存在d．對任意的，
5.某校有40個班，每班有50人，每班選派3人參加「學代會」，在這個問題中
樣本容量是
a．40b．50c．120d．150
6 若方程表示一條直線，
則實數滿足
a b
cd ，，
7．右圖給出的是計算的值的乙個
程式框圖，其中判斷框內應填入的條件是
ab．cd．8 若直線被圓所截得的弦長為,
則實數的值為
a 或 b 1或3 c 或6 d 0或4
9.在抽查某產品的尺寸過程中，將其中尺寸分成若干組，[a，b]是其中一組，抽查
出的個體數在該組上的頻率為，該組上的直方圖的高為，則|a－b|等於
a. hm b． c． d．與m，n無關
10. 設p：在(0，＋∞)內單調遞增，q：m≥－5，則是的
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充分必要條件d．既不充分也不必要條件
11. 某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出
60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六段[40,50)，
[50,60)，…，[90,100]後得到如圖所示的頻率分布直方圖，
觀察圖形的資訊，補全這個頻率分布直方圖後，估計本次
考試中的平均分（統計方法中，同一組資料常用該組區間
的中點值作為代表
a．72 b．71 c．72.5 d．75
12. 有五條線段長度分別為1、3、5、7、9，從這5條線段中任取3條，
則所取3條線段能構成乙個三角形的概率為
a bcd
二、填空題：本大題4個小題，每小題4分，共16分，將正確答案填在答題卡上．
13 乙個三位數字的密碼鍵,每位上的數字都在到這十個數字中任選,某人忘記後
乙個號碼,那麼此人開鎖時,在對好前兩位數碼後,隨意撥動最後乙個數字恰好能開鎖
的概率為
14．某校對全校男女學生共1600名進行健康調查，選用分層抽樣法抽取乙個容量為
200的樣本．已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生人數應是人．
15．已知直線過點，當直線與圓有兩個不同交點時，其斜率的
取值範圍是
16. 直線過原點且平分的面積，若平行四邊形的兩個頂點為，
則直線的方程為
3、解答題：本大題共6個小題，滿分74分．解答時要求寫出必要的文字說明、
證明過程或推演步驟．
17 （本小題滿分12分）求經過直線的交點且
平行於直線的直線方程.
18 （本小題滿分12分）已知兩圓，
求:（1）它們的公共弦所在直線的方程； （2）公共弦長.
19、(本小題滿分12分)甲、乙兩名射箭選手在相同條件下射擊10次,環數如下：
甲：8 8 8 9 9 9 9 10 10 10
乙：7 8 8 9 9 9 10 10 10 10
（1） 指出選手甲這組資料的眾數、中位數，並求其平均數；
（2） 計算兩組資料的方差，並說明哪位選手更優秀。
20、（本小題滿分12分）設命題：方程無實數根；命題：
函式的值域是．如果命題為真命題，為假命題，求實
數的取值範圍。
21、(本小題滿分12分)已知, ,點的座標為.
（1）當時，求的座標滿足的概率；
（2）當時，求的座標滿足的概率。
22．（本小題滿分14分）已知圓o：，圓c：，
由兩圓外一點引兩圓切線pa、pb，切點分別為a、b，滿足|pa|=|pb|.
（ⅰ）求實數、b間滿足的等量關係；
（ⅱ）求切線長|pa|的最小值；
（ⅲ）是否存在以p為圓心的圓，使它與圓o
相內切並且與圓c相外切？若存在，求出圓p的方程；
若不存在，說明理由.
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